Математик софизм ва пародокслар

Айрим софизмлар улуғ аждодларимиз Фаробий асарларида, Беруний билан Ибн Синонинг ёзишмаларида муҳокама қилинган.

• Айрим софизмлар улуғ аждодларимиз Фаробий асарларида, Беруний билан Ибн Синонинг ёзишмаларида муҳокама қилинган.
• Биз ўқувчиларга энг содда софизмларга мисоллар келтириб уларни тушунтиришга харакат қилмоқчимиз.

1-мисол Тошкент ислом университетининг 3 та талабаси ўз дўстларидан бирини меҳмон қилиш учун кафега таклиф қилишди. Улар овқатланиб бўлишгач официант уларга 25 сўмлик ҳисобни берди. 3та талаба ҳар бири 10 сўмдан пул бериб, 30 сўмни официантга беришди. Официант уларга 5 сўм қайтим қайтарди. 3 талаба 1сўмдан бўлишиб олишди ва 2 сўмни дўстларига такси учун беришди. Университетга қайтишаётганда талабалардан бири ҳисоблай бошлади, “Ҳар биримиз 9 сўмдан харажат қилдик, бу 27 сўм бўлади, 2 сўм дўстимизга таксига бердик, буни қўшсак 29 сўм бўлади. 1 сўм қаерга кетди ?”

• 1-мисол Тошкент ислом университетининг 3 та талабаси ўз дўстларидан бирини меҳмон қилиш учун кафега таклиф қилишди. Улар овқатланиб бўлишгач официант уларга 25 сўмлик ҳисобни берди. 3та талаба ҳар бири 10 сўмдан пул бериб, 30 сўмни официантга беришди. Официант уларга 5 сўм қайтим қайтарди. 3 талаба 1сўмдан бўлишиб олишди ва 2 сўмни дўстларига такси учун беришди. Университетга қайтишаётганда талабалардан бири ҳисоблай бошлади, “Ҳар биримиз 9 сўмдан харажат қилдик, бу 27 сўм бўлади, 2 сўм дўстимизга таксига бердик, буни қўшсак 29 сўм бўлади. 1 сўм қаерга кетди ?”
• Бу ердаги асосий қилинаётган “хатолик” ҳисоблашнинг нотўғри қилинаётганда. 3та талаба 9 сўмдан 27 сўм пул тўлашди.
• Бундан 25 сўмини кафега тўлашди, 2 сўмини такси учун дўстига беришди, демак умумий ҳисоб 27 сўм бўлади. Юқоридаги ҳисоблашда 2 сўм 27 сўмнинг ичида ётибди.

2-мисол Тўғри тўртбурчакли картон қоғозга 13 та тўғри чизиқчаларни 1- расмда кўрсатилгандагидек чизинг.

Энди бу картон қоғозни MN чизиқ бўйича қирқамиз. Юқоридаги бўлакчани 2- расмда кўрсатилгандек сурилса, ажойиб ҳодиса руй беради, яъни чизиқчалар сони 12 бўлиб қолади. Битта дона чизиқча йўқолиб қолди.

• Агар сиз биринчи ва иккинчи расмлардаги тайёқчаларнинг узунлигини таққосласангиз, иккинчи расмдаги тайёқчаларнинг узунлиги биринчи расмдагига қараганда 1/12 га узун эканлиги маълум бўлади.