Matematik modellar qurish. Reja

F
kuch bilan ta’sir etadi. Uning moduli va yo’nalishn 
jismning formasi va harakat tezligiga bog’liq. 
F
kuchni jismning harakat tezligi 
v
ga parallel va perpendikulyar bo’lgan ikkita tashkil etuvchiga ajratish mumkin.
Perpendikulyar tashkil etuvchi jism shakli harakat yo’nalishiga nisbatan 
simmetrii bo’lmagan holdagina hosil bo’ladi. Uning eng xarakterli namoyon 

---

bo’lishi samolyot qanotiga ta’sir etadigan va busiz aviasiya mavjud bo’lmaydigan 
kutarish kuchidir. Bu kuch samolyotni yerdan ko’tarishi va uni havoda ushlab 
turishi uchun qanotga maxsus shaql beriladi va uni qarshi havo oqimi yo’nalishiga 
ma’lum ataka (.hujum) burchagi ostida joylashtiriladi. Ammo sfera shaklidagi 
tosh uchun 
F
kuchning perpendikulyar tashkil etuvchisi nisbatan juda kichik 
bo’ladi va uni hisobga olmaslik mumkin (shar uchun, u simmetrik shaklda 
bo’lgani sababli perpendikulyar tashkil etuvchi aniq nolga teng).
3. Matematik modelni rivojlantirish va aniqlashtirish. 
Amaliy masalalarni tekshirish odatda qaralayotgan obyektning eng sodda, 
anchagina qo’pol matematik modelini qurish va analiz qilishdan boshlanadi (Yer 
sirtida rvboshlang’ich tezlik olgan jism uchishining parabolik trayektoriyasi 
modeli xarakterli misol bo’lib xizmat qiladi). Biroq keyin ko’pincha modelni 
aniqlashtirish, uni obyektga yanada to’laroq moslashtirish zarurati tug’iladi. 
Bunga yuqoriroq tartibli aniqlikning talab etilishi, obyekt haqida uning matematik 
modelida aks ettirilishi lozim bo’lgan yangi informasiyaning paydo bo’lishi, 
parametrlar diapazonining boshlang’ich modelni qo’llanish chegarasidan 
chiqaraDigan darajada kengayishi va h. k. lar sabab bo’lishi mumkin. Yangi 
modelni qurishda birinchi bossichda erishilgan tajriba va natijalardan maksimal 
to’liq foydalanish maqsadga muvofiqdir. Modelni ketma-ket rivojlantirish va 
aniqlashtirish jarayoni ko’pincha ko’p karra takrorlanadi.
Bu mulohazalarni tushuntirish uchun yana Yer sirtidan gorizontga nisbatan 
burchak ostida otilgan jism harakati (katapultadan otilgan tosh) haqidagi 
masalaga qaytamiz va uni tashqi ballistikaga tatbiqi nuqtai nazardan qaraymiz. 
Qurolning stvolidan otilib chiqqan snaryad harakati haqidagi fan shunday ataladi. 
Biz ballistikani uning masalalari matematik nuqtai nazardan qiziqarligi va amaliy 
nuqtai nazardan muhimligi uchungina tanlaganimiz yo’q. Masalaning boshqa 
tomoni bundan ham muhimdir: biz bu misolda qaralayotgan hodisaning 
matematik modelini tarixan 300 yildan ortiq davom etgan takomillashtirysh va 
aniqlashtirish jarayonini ochiqko’rsatishimiz mumkin.
Katapultadan dushman istehkomlarini buzishda foydalangan qadimiy 
askarlar mexanika qonunlarini bilmas va eng sodda model doirasida bo’lsa ham 
toshning uchish trayektoriyasini nazariy hisoblab chiqa olmas edilar. Bunga 
unchalik zarurat ham yo’q edi. Poroxning kashf etilishi va artilleriyaning paydo 
bo’lishi bilan otish uzoqligi, intensivligi va samaradorligi ancha ortdi va endi 
vaziyat o’zgardi.
Kosmik ballistikada trayektoriyaning har bir boshqariluvchi o’zgarishini 
manevr deyish qabul qilingan. Yer sun’iy yo’ldoshining bir orbitadan ikkinchi 

---

orbitaga o’tishi, tutashtirish, apparatning orbitadan. Yerga qaytishi, boshqa 
rejayetalarga uchishda trayektoriyani to’grilash, qandaydir rejayetaga yaqinlab 
qolganda uning sun’iy yo’ldoshi orbitasiga o’tkazish maqsadida trayektoriyani 
o’zgartirish, yumshoq qo’nishlar manyovrga misol bo’ladi. Manyovr - bu 
murakkab va mas’uliyatli operasiya, uchishning butun belgilangai 
programmasining bajarilishi odatda ko’proq manyovrning muvaffaqiyatli amalga 
oshirilishiga bog’liq. Manyovrni oldindan hisoblab chiqish va uni boshqarish 
EHM yordamida bajariladi. Kosmik tadqiqotlar inson bilimlarining ko’plab 
sohalaridagi eng yangi yutuqlariga asoslanadi. Xususan, ular zamonaviy 
hisoblash mashinalarisiz mumkin emas edi.
Xulosa qilib, yana bir marta ta’kidlab o’tamizki, matematik modellar real 
«nomatematik» obyektlarni tekshirishni matematik masalalarni yechishga 
keltirishga imkon beradi, bu bilan uni o’rganish uchun qudratli hisoblash 
texnikasi bilan yaxshi ishlab chiqilgan matematik apparatni qo’llanish 
imkoniyatlarini ochib beradi. Real olam qonunlarini bilish va ulardan amalda 
foydalanishda matematikaning qo’llanishi ana shunga asoslangan