Matematik mantiq va diskret matematika

E.Post, V.I.Shestakov, K.Shennon (1916 y.t.), A.Nakashima, M.Xanzava, S.Klini, O.B.Lupanov (1932 y.t.), S.V.Yablonskiy (1924 y.t.), V.B.Kudryavsev, Yu.I.Juravlyov, V.I.Levenshteyn, V.V.Glagolev, F.Ya.Vetuxnovskiy, Yu.L.Vasilyev va boshqa olimlar o‘z ilmiy izlanishlari bilan uning taraqqiy etishiga ulkan hissa qo‘shganlar.
Matematik mantiqni texnikaga qo‘llashni birinchi bo‘lib rus fizigi P.Erenfest (1910) va gidrotexnika qurilishlari bo‘yicha yetuk mutaxassis N.M.Gersevanovlar amalga oshirganlar.
K.Shennon hisoblash mashinalarini yaratishning asosiy metodi sifatida mantiq algebrasini bilgan, u informatsiya va informatsiyani uzatishning matematik nazariyalarni yaratdi, elektron tarmoqlardagi “1” va “0” binar munosabatlar bilan matematik mantiqdagi ikkilik (1 va 0) qiymatlarining mos kelishini va qanday qilib “mantiq mashinasini” yaratishni ko‘rsatdi va hokazo.
Kontakli va rele-kontakli sxemalarga mantiq algebrasini tatbiq etishning isbotini birinchi bo‘lib V.I.Shestakov va K.Shennonlar berdi. A.Nakashima va M.Xanzava matematik mantiqni diskret texnika masalalarini yechishda qo‘llash metodlarini yaratdilar. S.Klini diskret qurilma modelini (chekli avtomat modeli) yaratgani tufayli, matematik mantiqni xotirali diskret qurilmalarni loyihalashda ishlatish imkoni yuzaga keldi.
Moskva davlat universiteti diskret matematika maktabining asoschilaridan biri O.B.Lupanovning asosiy ishlari matematik kibernetika va matematik mantiqqa bag‘ishlangan. U murakkab boshqaruvchi sistemalarning asimptotik qonuniyatlarini, kontakt sxemalar va funksional elementlardan yasalgan sxemalarni (umuman asosiy boshqaruvchi sistemalarni), eng yaxshi asimptotik sintez metodlarini va lokal kodlash prinsipini ishlab chiqdi.
S.V.Yablonskiy optimal sxemalarni sintez qilish va hisoblash qurilmalarini yasash metodini yaratdi.
Mantiq algebrasi elektr sxemalarni loyihalashda va tekshirishda, avtomatik hisoblash mashinalarini loyihalash va programmalashda, diskret avtomatlarni mantiqiy loyihalashda, EHM elementlari va qismlarini loyihalashda, har xil texnik sistemalar, qurilmalar va avtomatik mashinalarni analiz va sintez qilishda keng miqyosda tatbiq etiladi. Matematik mantiq fani elektron hisoblash mashinalarining vujudga kelishiga va uni mukammallashtirishga katta hissa qo‘shdi.
Kombinatorika muammolari bilan XI-XV asrlarda Sharq olimlari, jumladan, Bxaskara Acharya, Nosir ad-Din-Muhammad at-Tusiy, Ali Qushchi, Umar Hayyom shug‘ullanib, olamshumul ahamiyatga ega bo‘lgan ilmiy natijalar olishgan.
Demak, matematik mantiq, bir tomondan, formal mantiq muammolariga matematik metodlarni qo‘llash natijasida rivojlangan bo‘lsa, ikkinchi tomondan, matematikani asoslashga xizmat qiluvchi fan sifatida rivojlandi. Hozirgi zamon matematik mantiqi avtomatika, mashina matematikasi, bir tildan ikkinchi tilga avtomatik tarzda tarjima qilish, matematik lingvistika, axborot nazariyasi va umuman kibernetika bilan bog‘liqdir.
Shunday qilib, matematik mantiq va diskret matematika 150 yildan beri rivojlanib kelmoqda. U matematika asoslari, algebra, geometriya, matematik analiz, fuksional analiz, topologiya, ehtimollar nazariyasi kabi fanlarda tatbiq etilishidan tashqari kibernetika, iqtisodiyot, matematik lingvistika, psixologiya, oliy nerv sistemasi, EHM va dasturlash, operatsiyalarni tekshirish, sxemotexnika, radiotexnika, avtomatika, o‘yinlar nazariyasi, axborotlar nazariyasi singari fanlarda ham keng qo‘llaniladi.

1 Bu ibora ingliz tilida “fuzzy sets”, ruscha “нечеткое множество” kabi yoziladi.