Matematik injiniring

2.1 To'lqinlar haqida tushuncha.
Mexanik tebranishlarni amalga oshiradigan jism ishqalanish yoki qarshilik kuchlari tufayli issiqlikni atrof-muhitga o'tkazadi, bu esa muhit zarralarining tasodifiy harakatini kuchaytiradi. Biroq, ko'p hollarda, tebranish tizimining energiyasi tufayli, atrof-muhitning qo'shni zarralarining tartibli harakati paydo bo'ladi - ular zarrachalarni bir-biriga bog'laydigan elastik kuchlar ta'sirida dastlabki holatiga nisbatan majburiy tebranishlarni amalga oshira boshlaydi. Ushbu tebranishlar sodir bo'lgan makon hajmi vaqt o'tishi bilan ortadi. Bunday muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni to'lqin harakati yoki oddiygina to'lqin harakati deb ataladi.
Umumiy holda, muhitda elastik xususiyatlarning mavjudligi undagi to'lqinlarning tarqalishi uchun shart emas. Masalan, elektromagnit va tortishish to'lqinlari vakuumda tarqaladi. Shuning uchun fizikada to'lqinlar kosmosda tarqaladigan modda yoki maydon holatining har qanday buzilishlari deb ataladi. Qattiq jismlarda tebranish deganda davriy kuch ta'sirida hosil bo'ladigan va muhit zarrachalarining muvozanat holatidan og'ishini - ularning majburiy tebranishlarini keltirib chiqaradigan davriy o'zgaruvchan deformatsiya tushuniladi. Jismlardagi to'lqinlarning tarqalish jarayonlarini ko'rib chiqayotganda, odatda, bu jismlarning molekulyar tuzilishidan chalg'itadi va jismlarni kosmosda uzluksiz taqsimlangan uzluksiz muhit deb hisoblaydi. Majburiy tebranishlarni amalga oshiradigan muhit zarrasi deganda muhit hajmining kichik elementi tushuniladi, uning o'lchamlari bir vaqtning o'zida molekulalararo masofadan ko'p marta katta. Elastik kuchlarning ta'siri tufayli deformatsiya muhitda to'lqin tezligi deb ataladigan ma'lum bir tezlikda tarqaladi.
Muhitning zarralari harakatlanuvchi to'lqin tomonidan olib ketilmasligini ta'kidlash muhimdir. Ularning tebranish harakati tezligi to'lqin tezligidan farq qiladi. Zarrachalarning traektoriyasi yopiq egri chiziq bo'lib, ularning davrdagi umumiy og'ishi nolga teng. Shuning uchun to'lqinlarning tarqalishi materiyaning o'tkazilishiga olib kelmaydi, garchi energiya tebranish manbasidan atrofdagi fazoga o'tkaziladi.Zarrachalar tebranish yo'nalishiga qarab, uzunlamasına yoki ko'ndalang polarizatsiya to'lqinlari haqida gapiriladi.
Agar muhit zarrachalarining siljishi to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa (masalan, davriy elastik siqish yoki uning o'qi bo'ylab ingichka novda tarangligi paytida) to'lqinlar uzunlamasına deyiladi. Uzunlamasına to'lqinlar siqilish yoki kuchlanish paytida elastik kuchlar paydo bo'ladigan muhitda tarqaladi (ya'ni qattiq, suyuq va gazsimon).Agar zarralar to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda tebransa, u holda to'lqinlar ko'ndalang deyiladi. Ular faqat siljish deformatsiyasi mumkin bo'lgan muhitda (faqat qattiq jismlarda) tarqaladi. Bundan tashqari, siljish to'lqinlari suyuqlikning erkin yuzasida (masalan, suv yuzasidagi to'lqinlar) yoki ikkita aralashmaydigan suyuqliklar orasidagi chegarada (masalan, chuchuk va sho'r suv orasidagi chegarada) tarqaladi.
Gaz muhitida to'lqinlar yuqori va past bosim va zichlikdagi o'zgaruvchan hududlardir. Ular turli nuqtalarda turli fazalar bilan sodir bo'ladigan gaz zarralarining majburiy tebranishlari natijasida paydo bo'ladi. O'zgaruvchan bosim ta'sirida quloq pardasi majburiy tebranishlarni hosil qiladi, bu esa eshitish vositasining noyob murakkab tizimi orqali biotoklarning miyaga oqib chiqishiga olib keladi. Tekis to'lqin tenglamasi. Faza tezligi.