«matematik fizika tenglamalari»

4.2-ilova

Tayanch iboralar: Ikkinchi tartibli differensial operator, silindrik va sferik koordinatalar.

4.3-ilova

1. Ikkinchi tartibli differensial operatorlar. Ushbu grad, div va rot operatorlar birinchi tartibli differensial operatorlar deyiladi va ular birinchi tartibli xususiy hosilalar bilan tavsiflanadi: , , .

Birinchi tartibli differensial operatorlarning birinchisi skalyarni vektorga, ikkinchisi vektorni skalyarga, uchinchisi vektorni vektorga o’tkazadi va vektor formada qisqacha quyidagicha yoziladi: , , . Biz maydon nazariyasining birinchi tartibli differensial operatorlarini bir-biri bilan kombinatsiyalab, uning beshta ikkinchi tartibli differensial operatorlarini aniqlaymiz (jadvalga qarang): Ushbu graddiv, divgrad, divrot, rotgrad va rotrot operatorlar ikkinchi tartibli differen-sial operatorlar deb ataladi.

Bu operatorlarning birinchisi vektorni vektorga, ikkinchisi skalyarni skalyarga, uchinchisi vektorni skalyarga, to’rtinchisi skalyarni vektorga va, nihoyat, beshinchisi vektorni vektorga o’tkazadi.

4.4-4.5 ilovalar


4.6-Ilova
Klaster usulidan foydalanib ishlash qoidasi

Jadvalni to’ldiring.

4.7-ilova

Mavzuni mustahkamlash uchun savollar: Qanday operatorlar birinchi tartibli differensial operatorlar deyiladi? Ikkinchi tartibli differensial operatorlar qanday tuziladi? Qanday koordinatalar silindrik koordinatalar deb ataladi? Qanday koordinatalar sferik koordinatalar deb ataladi?

4.8-ilova