Matematik analiz fanidan oraliq nazorat savollari

Matematik analiz fanidan yakuniy nazorat savollari

1. 
   Birinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi. Koshi teoremasi
   
2. 
   Manfiy bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali va uning yaqinlashuvchiligi
   
3. 
   Manfiy bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali uchun taqqoslash alomatlari
   
4. 
   Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi.
   
5. 
   Xosmas integralning yaqinlashuvchiligining Dirixle va Abel alomatlari.
   
6. 
   Xosmas integralning bosh qiymati. Xosmas integrallarni hisoblash.
   
7. 
   Ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi.
   
8. 
   fazo va uning muxim to‘plamlari. Nuqtaning sferik va parallelepipedial atroflari.
   
9. 
   fazoda ketma-ketlik va uning limiti.
   
10. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti.
    
11. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi.
    
12. 
    Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Bolsano-Koshi va Veyershtrass teoremalari
    
13. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.
    
14. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiallanuvchiligi. Differensiallanuvchilikning zaruriy sharti
    
15. 
    Differensiallanuvchilikning yetarli sharti
    
16. 
    Yo‘nalish bo‘yicha hosila.
    
17. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiali va uning geometrik ma’nosi
    
18. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili murakkab funkiya hosilasi
    
19. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli hosilalari va aralash tartibli hosilalarning bir-biriga tengligi haqidagi teorema
    
20. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli differensiallari
    
21. 
    O‘rta qiymat haqidagi teorema.
    
22. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi.
    
23. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremum qiymatlari. Ekstremumning zaruriy sharti
    
24. 
    Ekstremumning yetarli shartlari.
    
25. 
    Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi
    
26. 
    Oshkormas funksiyalarning differensiallanuvchiligi.
    
27. 
    Sonli qatorlar tushunchasi, uning yaqinlashishi va uzoqlashishi. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari.
    
28. 
    Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashish alomatlari: Taqqoslash alomatlari
    
29. 
    Koshi va Dalamber alomatlari
    
30. 
    Ixtiyoriy hadli qatorlar va ular yaqinlashishining Leybnits alomati
    
31. 
    Dirixle va Abel alomatlari.
    
32. 
    Absolyut yaqinlashuvchi qatorlarning guruhlash xossasi.
    
33. 
    Absolyut yaqinlashuvchi qatorlarning o’rin almashtirish xossasi
    
34. 
    SHartli yaqinlashuvchi qatorlar. Riman teoremasi.
    
35. 
    Funksional ketma-ketliklar va tekis yaqinlashishi.
    
36. 
    Funksional qatorlarning tekis yaqinlashishi
    
37. 
    Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning tekis yaqinlashishi uchun Koshi kriteriysi.
    
38. 
    Funksional ketma-ketlik va qatorlarlarning tekis yaqinlashishi alomatlari : Veyershtrass alomati
    
39. 
    Funksional ketma-ketlik va qatorlarlarning tekis yaqinlashishi alomatlari Abel va Dirixle alomatlari
    
40. 
    Funksiоnal ketma-ketlik va qatоrlarda hadlab limitga o‘tish
    
41. 
    Funksiоnal qator yig‘indisining uzluksizligi
    
42. 
    Funksiоnal ketma-ketlik va qatоrlarni hadlab intеgrallash
    
43. 
    Funksiоnal ketma-ketlik va qatоrlarni hadlab diffеrеnsiallash
    
44. 
    Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va sohasi. Abel teoremasi
    
45. 
    Koshi—Adamar formulasi
    
46. 
    Darajali qatorlarning funksional xossalari.
    
47. 
    Teylor qatori.
    
48. 
    Elementar funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish.