Матемагия

ГЛАВА 6%
Математика для доски: бумага с ручкой и 
математика 
Во введении к данной книге я обсуждал множество выгод, 
которые вы получите от умения вычислять в уме. В этой Главе я также 
представлю некоторые из способов ускорения вычислений на бумаге. 
С тех пор, как появились калькуляторы, они успели заменить большую 
часть нужды в ручке с бумагой для выполнения арифметических 
действий в большинстве практических ситуаций. Я в свою очередь 
предпочёл сосредоточится на забытом искусстве вычисления 
квадратных корней и на бросающемся в глаза методе «крест-накрест» 
для перемножения больших чисел. Раз уж это всё, надо сказать, в 
основном для разминки мозгов и не для практического применения, я 
сперва затрону сложение и вычитание и покажу вам всего парочку 
небольших трюков для ускорения данного процесса и проверки 
ответов. Эти техники всё же могут быть использованы в повседневной 
жизни, в чём вы и убедитесь. %
Если вы готовы подобраться к более трудным задачкам на 
умножение, вы можете пропустить эту Главу и сразу перейти к Главе 7, 
которая является критически важной для освоения навыка работы с 
большими задачами из Главы 8. Если вам нужен перерыв и вы просто 
хотите немного повеселиться, тогда я рекомендую вам пройтись по 
этой Главе: вы получите удовольствие от того, что вновь обратитесь к 
ручке с бумагой. %
Колонки чисел
 
Сложение длинных колонок чисел - как раз та самая задача, с которой вы 
можете столкнуться по работе или во время разбора личных финансов. Сложите 
числа из следующего столбика привычным способом и затем проверьте то, как я 
это сделал.%

---

%
%
%
%
%
%
%
%
%
Когда у меня в распоряжении имеется ручка с бумагой, я складываю числа 
сверху вниз и справа налево - прямо как нас учили в школе. С практикой, вы 
сможете решать эти задачи в уме также быстро (или быстрее), как и на 
калькуляторе. Когда я суммирую цифры, единственный числа, которые я «слышу», 
- это частичные суммы. Это когда я сперва суммирую первую колонку (крайнюю 
справа) 8 + 4 + 0 + 7 + 7 + 5, я слышу 8…
12 . . . 19 . . . 26 . . . 31. Затем я 
записываю 1, держу в уме 3 и вывожу результат. Следующая колонка 
бы звучала как 3 . . . 5 . . . 13 . . . 15 . . . 22 . . . 23 . . . 25. Как только я 
получаю итоговый ответ, я записываю его, затем проверяю свои 
вычисления путём сложения чисел снизу вверх и, я надеюсь, получаю 
такой же ответ. %
Например, итоги первой колонки будут подведены снизу вверх в 
виде 5 + 7 + 7 + 0 + 4 + 8 (что у меня в голове звучит как 5 . . . 12 . . . 19 . 
. . 23 . . . 31). Затем я мысленно переношу цифру 3 и складываю 3 + 2 + 
1 + 7 + 2 + 8 + 2, и так далее. Через сложение чисел в другом порядке 
вы снижаете вероятность совершить одинаковую ошибку дважды. 
Конечно, если ответ отличается, тогда хотя бы одно из вычислений 
дожно быть неправильным. %
%
%
%

---