Матемагия

Возведение в квадрат трёхзначных чисел 
В о з в е д е н и е в к в а д р а т т р ё х з н а ч н ы х ч и с е л я в л я е т с я 
впечатляющим проявлением ловкости в рамках ментального 
фокусничества. Также, как вы возводили в квадрат двузначные числа, 
округляя в большую или меньшую сторону для получения кратного 10, 
для возведения трёхзначного числа в квадрат вам нужно округлить его 
в большую или меньшую сторону для получения кратного 100. Возьмём 
193:%
Путём округления в сторону 200 и 186 вы преобразовали задачу 
типа «3-на-3» в более простую «3-на-1». В конце концов, 200 х 186 это 
просто 2 х 186 = 372 с двумя нулями в виде приложения. Почти готово! 
Теперь, всё что вам нужно сделать, это прибавить 
7
2
= 
49 для 
получения 37 249.%
Теперь попробуем возвести в квадрат 706:%
%
Округление «вниз» на 6 для получения 700 требует от нас 
округления «вверх» на 6 для получения 712. Так как 712 х 7 = 4984 
(простая задача типа «3-на-1»), 712 х 700 = 498 400. После 
прибавления 6
2
= 
36, вы получаете 498 436.%

---

Последние примеры не являются до ужаса тяжеленными, 
потому что не включают себя сложения как такового. Более того, 
вы знаете ответы для 
6
2 
и 7
2
наизусть. Возводить в квадрат число, 
которое дальше от кратного 100 более трудное дельце. Попробуйте 
свои силы с 314
2
:%
%
В этом примере на возведение в квадрат трёхзначного числа 
опуститесь на 14 до 300 и поднимитесь на 14 до 328. Затем 
перемножьте 328 х 3 = 984. Добавьте два 0 для получения 98 400. 
Затем прибавьте квадрат 14. Если 
14
2
= 
196 мгновенно приходит вам 
на ум (благодаря памяти или вычислениям), то вы в хорошей 
форме. Просто сложите 98 400 + 196 для получения 98 596. Если 
вам нужно время для подсчёта 
14
2
, повторите число 98 400 для себя 
несколько раз, прежде чем продолжить. (иначе, вы можете вычислить 
14
2
= 
196 и забыть, к какому числу нужно это прибавить)%
Чем дальше вы от кратного 100, тем сложнее становится 
возведение в квадрат трёхзначного числа. Попробуйте 
529
2
:%

---

Если у вас есть аудитория, которую вы бы хотели впечатлить, вы 
можете произнести вслух «279 000», прежде чем рассчитаете 29
2
. Но 
такое не «прокатит» для каждой задачи. Например, попытайтесь 
возвести в квадрат 636:%
Теперь ваш мозг по-настоящему заработал, я прав? Ключ в том, 
чтобы повторять 403 200 самому себе несколько раз. Затем возвести в 
квадрат привычным способом 36, дабы получить 1296. Сложная часть 
наступает, когда необходимо прибавить 1296 к 403 200. Делайте это по 
одной цифре за раз, слева направо, и это приведёт вас к ответу 404 
496. Даю вам слово, что как только вы получше ознакомитесь с 
возведением в квадрат двузначных чисел, задачки с трёхзначными 
станут легче.%
Вот ещё более трудный пример, 863
2
:%
%
%
%
%
%
Первая проблема - принятие решения о том, какие числа 
перемножать. Несомненно, одно из чисел будет 900, а другое 800>. Но 
какое именно? Вы можете рассчитать это двумя способами:%

---

✤
Сложный способ: разница между 863 и 900 будет 37 
(дополнение 63). Вычтите 37 из 863 для получения 826.%
✤
Лёгкий способ: удвойте число 63 для получения 126 и 
возьмите последние две цифры, которые дадут вам 826.%
Вот как работает лёгкий способ. Потому что оба числа на 
одинаковом расстоянии от 863, их сумма должна выглядеть как 
удвоенное число 863, или 1726. Одно из чисел 900, значит другое будет 
826. %
После вы проводите следующие вычисления:%
%
%
%
%
Попробуйте свои силы на возведении в квадрат 359, пока что 
самой трудной задаче:%
%

---

Для получения 318, либо отнимите 41 (дополнение 59) от 359, 
либо умножьте 2 х 59 = 118 и используйте последние две цифры. Далее 
умножьте 400 х 318 = 127 200. Прибавление 41
2
, или 1681, даст вам 128 
881. Вот так так! Они не становятся намного сложнее этого! Если вы 
всё сделали правильно с первого раза, низкий вам поклон!%
Давайте завершим этот раздел большой задачкой, которую 
легко решить, 987
2
:
%
%
%