Матемагия

разделите на части 59, результаты умножения будут кратны 100, прямо 
как 4200 из примера выше. Это делает последующие задачи на 
сложение многим легче. %
А теперь опробуйте лёгкую задачку другого типа: %
%
Хотя вычисления, показанные выше, достаточно простые, 
существует ещё более лёгкий и быстрый способ умножения числа на 
11. Это матемагия во всей своей красе: вы не поверите своим глазам, 
когда увидите это! (если вы, конечно, ещё не забыли про Главу 0)%
Вот как это работает. Представьте себе двузначное число, 
цифры которого в сумме дают 9 или меньше. Для умножения такого 
числа на 11, просто сложите эти две цифры и вставьте полученную 
сумму между двух исходных цифр. Например, чтобы умножить 42 х 11, 
сначала сложите 4 + 2 = 6. Если вы поместите 6 между 4 и 2, то 
получите 462, что и является решением!%
Решите 54 х 11, используя данный метод.%

---

Если вы получили правильный ответ с первого или второго раза, 
похлопайте себя по спине. В действительности, не найдётся задач на 
умножение типа «2-на-2» труднее этой. Если вы не получили ответ 
сразу, не волнуйтесь. В следующих двух разделах я обучу вас гораздо 
более лёгким стратегиям для решения подобных задач. Но прежде, 
чем вы продолжите чтение, попрактикуйте метод сложения на 
следующих задачах на умножение.%
Упражнение: метод сложения для умножения типа 
«2-на-2» 
%
%

---

Метод вычитания 
Метод вычитания действительно может пригодиться, когда одно 
из умножаемых чисел заканчивается на 8 или 9. Следующий пример 
иллюстрирует то, что я имею в виду:%
Хотя большинство людей находит сложение легче вычитания, 
обычно бывает легче отнять маленькое число, нежели прибавить 
большое. (Если бы мы решали эту задачу методом сложения, то 
прибавили бы 850 + 153 = 1003)%
А теперь давайте возьмёмся за сложную задачу из концовки 
последнего раздела:%
Разве это не намного проще? Теперь задача, где одно из чисел 
оканчивается на 8:%

---

В данном случае вам следует поступить с 88 так: отнимите 90 - 2, 
затем умножьте 90 х 23 = 2070. Но вы умножили с перебором. Какой 
перебор? Его размер 2 х 23, или 46. Так что вычтите 46 из 2070 для 
получения итогового ответа 2024. %
Я хочу подчеркнуть, что важным является прорешивание данных 
примеров в уме, а не просто изучение того, как мы это сделали на 
схемах. Пропускайте через себя эти задачки, обозначайте действия 
или даже проговаривайте вслух, дабы подкрепить ваши мысли. %
Я использую метод вычитания не только для чисел, 
оканчивающихся на 8 или 9, но и для чисел типа 90>, потому что 100 
является очень удобным числом для умножения. Например, если кто-
то попросит меня умножить 96 х 73, я незамедлительно округлю 96 до 
100:%
Когда действие на вычитание внутри задачи на умножение 
требует от вас держать числа в уме, использование дополнений 
(которые мы изучили в Главе 1) способно помочь вам ускорить 
получение ответа. Вы поймёте, о чём я говорю, когда поработаете над 
задачами ниже. Например, вычтите 340 - 78. Нам известно, что ответ 
будет в районе 200>. Разница между 40 и 78 это 38. Теперь 
используйте дополнение 38, чтобы получить 62. Это и будет ответ - 
262!%
%