|
разделить на 9 будет около 96¢, просто сложите $8,68 +
0,96 =
$9,64,
хоть и с небольшим перевесом. %
Мы можем использовать такую процедуру аппроксимации для
любых налогов с продаж. Вот общая формула: чтобы оценить налог с
продаж размером $A.B%, сначала умножьте сумму на A%. Затем
разделите эту величину на на число D, где A/D равняется 0,B. (таким
образом, D равняется А раз на обратную величину В) Сложение этих
чисел вместе даст вам общий размер налога. (или его аппроксимацию,
если вы округлили D до более лёкго числа неподалёку) Например, с
налогом 7,75%, магичиский делитель D будет 7 х 4/3 = 28/3 = 9 1/3, где
мы округлим 9 в меньшую сторону. Для налога с продаж в размере 6
3/8%, сначала посчитайте налог в размере 6%, затем разделите
полученное число на 16, так как 6/16 = 3/8. (чтобы разделить число на
16, разделите его дважды на 4, или разделите на 8, а затем на 2)
Попробуйте придумать метод для расчёта налога с продаж в вашем
регионе. Вы поймёте, что данная задача не такая обременяющая,
какой кажется!
%
Немного ИНТЕРЕС-ных вычислений
Наконцец, мы вкратце упомянем некоторые практические
проблемы, связанные с процентами, с позиции роста ваших инвестиций
вложений расти и платы за кредит.%
мы начнём со знаменитого Правила 70-ти, которое говорит,
сколько приблизительно нужно времени, чтобы ваши деньги
удвоились: ЧТОБЫ НАЙТИ ЧИСЛО ЛЕТ, НЕОБХОДИМЫХ ДЯ
УДВОЕНИЯ ВАШИХ ДЕНЕГ, РАЗДЕЛИТЕ ЧИСЛО 70 НА ПРОЦЕНТНУЮ
СТАВКУ. Предположим, что вы наткнулись на инвестиционную
возможность, котороя сулит вам выплату в размере 5% в год. Так как
70 ÷ 5 = 14, значит потребуется около 14 лет, чтобы ваши деньги
удвоились. Например, если вы разместили $1000 на сберегательном
счёте, который выплачивает такую ставку, тогда после 14 лет на нём
будет $1000(1,05)
14
=
$1979,93. С процентной ставкой 7% правило 70-ти
будет означать, что понадобится около 10 лет для удвоения ваших
денег. В самом деле, если вы вложите $1000 по такой годовой
процентной ставке, то через 10 лет будете иметь $1000(1,07)
10
=
$1967,15. О процентной ставке в 2% правило 70-ти гласит, что
потребуется около 35 лет для удвоения, как показано ниже:%
%
Схожее правило называется Правило 110-ти, которое
определяет, как долго ваши деньги будут утраиваться. Например, при
ставке в 5%, раз уж 110 ÷ 5 = 22, потребуется около 22 лет для того,
чтобы $1000 перешла в $3000. Это подтверждается калькуляцией
$1000(1,05)
22
=
$2925,26. Правило 70-ти и Правило 110-ти основаны на
свойствах числа e
=
2.71828 . . . и «натуральных логарифмов», но к
счастью, нам нет нужды использовать эту высшую математику, чтобы
применять данные правила. %
Теперь предположите, что вы заняли денег, и вы вынуждены
выплатить их назад. Например, вы заняли $360 000 с годовой ставкой
процента 6% (это нам следует интерпретировать как аккумулирование
ставки в 0,5% каждый месяц) и у вас есть 30 лет, чтобы выплатить этот
займ. Сколько, примерно, вам нужно выплачивать каждый месяц?
Прежде всего, вам нужно будет платить $360 000 умножить на 0.5% =
$1800 каждый месяц только для того, чтобы покрыть проценты. (Хотя
на самом деле, ваши долги по процентам будут распределятся во
времени равномерно) Так как вы совершите 30 х 12 = 360 месячных
выплат, то выплата дополнительной $1000 каждый месяц покроет
остаток вашего займа. Итак, верхняя граница ваших ежемесячных
выплат будет $1800 =
$1000 =
$2800. Но к счастью, вам не нужно
платить столько сверху. Вот моё правило большого пальца для оценки
ваших месячных платежей. %
Пусть i будет вашей месячной процентной ставкой. (Это ваша
годовая ставка, делённая на 12) Тогда для выплаты займа в размере
$P за N месяцев, ваша месячная выплата М будет около%
В нашем последнем примере, P =
$360000 и i =
0,005. Так, наша
формула показывает, что месячная выплата должна быть%
Обратите внимание, что первые два числа в числителе при
умножении дают $1800. Используя калькулятор (для разнообразия)
для подсчёта (1,005)
360
=
6,02, получим ситуацию, в которой вашаа
месячная выплата должна быть около $1800(6,02)/5,02, что примерно
равно $2160 в месяц. %
Вот ещё один пример. Предположим, вы желаете взять машину в
кредит, и после первоначального взноса вы должны будете выплатить
$18000 за 5 лет с годовой ставкой 4%. Если бы не было процентов, вы
вынуждены бы были платить $18000 ÷ 60 =
$300 в месяц. Так как
ставка процента в первый год будет $18000(0,04) =
$720, то вы знаете,
что нужно будет платить не больше $300 +
$60 =
$360. Так как
месячный процент будет i =
0,
04/12 =
0,
00333, то мы используем нашу
формулу и получим%
И так как (1.00333)
60
=
1.22, мы будем иметь размер месячной
выплаты около $60(1.22)/(0.22) =
$333. %
Подведём итоги несколькими упражнениями, которые, как мы
надеемся, удержат ваш интерес.%
%
Do'stlaringiz bilan baham: |
