Матемагия

Новые и улучшенные произведения: умножение среднего уровня

Матемагия действительно становится захватывающей, когда вы выступаете перед аудиторией. Мой первый опыт публичных выступлений пришёлся на восьмой класс, в довольно «преклонном возрасте» тринадцати лет. Многие матемаги начинали ещё раньше. Зера Колберн (1804-1839), например, как сообщается, мог производить молниеносные расчёты, ещё до того, как научился читать и писать, и он уже развлекал зрителей в возрасте шести лет! Когда мне было тринадцать, мой учитель алгебры записал на доске задачку, ответом для которой было 108². Не намереваясь на этом останавливаться, я выпалил: «Квадрат 108 всего лишь 11 664!»%
Учитель сделал расчет на доске и получил такой же ответ. Глядя немного напуганно, она произнесла: «Да, верно. Как ты это сделал?» Ну я ей и рассказал: «Я округлил 108 до 100 и увеличил 108 до 116. После я перемножил 116 х 100, получил 11 600, а потом просто прибавил квадрат 8, чтобы получить 11 664.»%
Она никогда раньше не сталкивалась с таким методом. Я был взволнован. Мысли о «Теореме Бенджамина» приходили мне в голову. Я на самом деле верил в то, что открыл нечто новое. Когда я в конце концов наткнулся на данный метод спустя несколько лет в книге Мартина Гарднера по рекреационной математике «Математический крнавал» (1965), мой день был испорчен! Хотя тот факт, что я сам пришёл к этому, был очень воодушевляющим. %
Вы тоже можете произвести впечатление на своих друзей (или учителей), используя некоторые из довольно удивительных расчётов на умножение. В конце прошлой Главы вы узнали, как умножить двузначное число само на себя. В этой главе вы узнаете, как перемножить два разных двузначных числа - сложное, но ещё более творческое задание. Затем вы попробуете приложить свою руку (или, точнее, ваш мозг) к возведению трёхзначных чисел в квадрат. Вам нет необходимости знать, как решать задачи на умножение двух двузначных чисел, чтобы решать задачи по возведению в квадрат трёхзначных, так что вы можете начать изучение с любого из навыков.%