Маҳсулот ишончлилигини анализ қилишда ва таққослашда ишончлиликни ҳисоблашда, тизимни тўғри ишлаш эҳтимоллигини оширишда ва таъмирлаш муддатларини аниқлашда

>> n = [2 4]
n =
2 4
>> d = [1 1.5 1.5 1]
d =
1.0000 1.5000 1.5000 1.0000
>> f = tf ( n, d )
Transfer function:
2 s + 4
-------------------------
s^3 + 1.5 s^2 + 1.5 s + 1
yoki boshqacha ko’rinisha ham kiritilishi mumkin:
>> f = tf ( [2 4], [1 1.5 1.5 1] );
Xotirada kiritilgan uzatish funktsiyasini tavsiflovchi tf klassidagi ob’yekt hosil bo’ladi.
Kiritilgan uzatish funktsiyasidan “nollar-qutblar” shaklidagi modelni hosil qilish mumkin.
>> f_z’k = z’k(f)
Zero/’ole/gain:
2 (s+2)
-----------------------
(s+1) (s^2 + 0.5s + 1)
Suratning ildizlari nollar va maxrajning ildizlari qutblar deb ataladi. Yuqoridagi funktsiya bitta nol ( nuqtada) va uchta qutbga ( va nuqtalarda) ega. Kvadrat uchhad kom’leks qutblar juftligiga mos keladi.
Holatlar fazosidagi model differentsial tenglamalarni standartnoy Koshi shaklida (birinchi tartibli tenglamalar sistemasi) yozilishi bilan bog’langan:

Bu yera ­– holat o’zgaruvchilarining o’lchamli vektori, – kirish signallarining o’lchamli vektori (boshqarish vektori va – chiqish signallarining o’lchamli vektori. Bundan tashqari, va – doimiy matritsalar. Matritsaviy hisoblashlar qoidasiga asosan matritsa o’lchamli kvadrat matritsa bo’lishi kerak, matritsa ning o’lchami , matritsaniki – va matritsaniki – bo’ladi. Bitta kirish va bitta chiqishli tizim uchun¹ matritsa – skalyar kattalik.
Uzatish funktsiyasini holatlar fazosidagi modelga o’zgartirish uchun quyidagi komandadan foydalaniladi:
>> f_ss = ss ( f )
a =
x1 x2 x3
x1 -1.5 -0.1875 -0.03125
x2 8 0 0
x3 0 4 0
b =
u1
x1 0.5
x2 0
x3 0
c =
x1 x2 x3
y1 0 0.5 0.25
d =
u1
y1 0
Ushbu o’zgartirish modelning matritsalari quyidagi ko’rinishga ega ekanligini bildiradi:
, , , .
Holatlar fazosidagi modelni faqat to’g’ri, ya’ni, suratining darajasi maxrajining darajasidan katta bo’lmagan uzatish funktsiyalari uchun qurish mumkin.