Massivning kuchlanganlik holatlari va qiyaliklar muvozanati shartlari

Tog‘ jinslari massivining muvozanatini chegaralovchi sharoitlar.

Tog‘ jinslari massivining muvozanatini chegaralovchi sharoitlar deb Mor-Kulon bog‘lanishlariga aytiladi.
(9.1)
Bu erda φ (ichki ishqalanish burchagi) va s (ilashish) – massivdagi tog‘ jinslarining mustahkamlik orttiruvchi xarakteristikalar. Tabiiy kuchlanishlar massiv ichi maydonidagi nuqtaga ta’sir ko‘rsatadi va shu nuqta atrofida buzilish (parchalanish, siljish) sodir bo‘lishi mumkin. Muvozanat chegarasi nazariyasida ikkita vaziyatdagi chegaraviy kuchlanganlik holati o‘rganiladi: qachonki 9.1- formuladagi shartlar massivning har bir nuqtasida qanoatlantirsa va bu sharoitlar ichki yoy bo‘ylab haqqoniy bo‘lgandagina.
Birinchi holatda analitik siljish yuzalari deb ataluvchi (massivga kritik yuklamalar va silchish xarakterlari aniqlanadi, bu yuzalar atrofida tog‘ jinslari parchalanishi mumkin) chegaraviy masalalar echimi topiladi.
Ikkinchi holatda esa 9.1 formula shartlaridan foydalanib emirilishi mumkin bo‘lgan prizmani o‘rganish uchun tabiiy kuzatishlar asosida siljish yuzalari qabul qilinadi.
Tog‘ jinslari massivi, ayniqsa o‘ta mustahkam qoyali va yarim qoyali tog‘ jinslarida amalda har doim zaiflashgan yuzalar (tektonik buzilishlar, yoriqliklar, yumshoq tog‘ jinslarining qatlamlanishi) mavjud bo‘ladi. Bunda mustahkamlik xarakteristikalari φ va s kichik, muvozanat chegarasi esa boshqa har qanday yuzalar bo‘ylab ancha oldin yuzaga keladi. Massivning bunday holatida uning har bir nuqtasi uchun muvozanat chegarasi shartlari quyidagi tengsizlik orqali ifodalanadi:

Bu tengsizlik 6.1-formula bilan xarakterlanigan obiknovenniy muvozanat shartlariga bog‘liq bo‘lgan maxsus muvozanat chegaraviy holatlar deb ataladi.

3. 
   Qiyaliklardagi tog‘ jinslari massivining muvozanat sharoitlari.
   

Murakkab tuzilgan tog‘ jinslari (bog‘lanmagan , ; mustahkam bog‘langan , ; ichki ishqalanish va ilashishga ega bo‘lgan , ) qiyaliklarida muvozanat sharoitlarini ko‘rib chiqamiz.
Birinchi holat uchun qattiq bo‘laklar M erkin yotgan quruq qum qiyaliklarini qabul qilamiz (9.3- a.rasm).

9.3-rasm. Qiyaliklarda kuchlarning ta’sir etish sxemasi: a – ideal ravishda sochiluvchan tog‘ jinslari; b – bog‘langan tog‘ jinslari.

AB yo‘nalish bo‘ylab ikkita tarkibiy (tabiiy N va urinma T) kuchlar va bo‘lak og‘irligi P ni joylashtiramiz. Urinma T kuch bo‘lakni qiyalik bo‘ylab siljitishga harakat qiladi. Biroq ularga qarshi proporsional ravishda tabiiy bosimda ishqalanish kuchi T¹ ta’sir ko‘rsatadi. SHuningdek bo‘ladi. Bu erda f – ishqalanish koeffitsienti. Unda

, ,
bo‘lganda biz ga ega bo‘lamiz.
Sochiluvchan tog‘ jinslari qiyaliklarining chegaraviy burchagi shu tog‘ jinslarining ichki ishqalanish burchagiga teng va u qiyalikning o‘zgarmas (tabiiy) burchagi deb yuritiladi.
Ikkinchi holatda qiyalikning qaysidir chegaraviy vertikal balandligi h qismida AV tekis siljish yuzasi bo‘ylab qiyalik burchagi α gorizontiga qiya ravishda muvozanat buzilishini kuzatishimiz mumkin (9.3- b.rasm).
Tog‘ jinsi massivida tashkil topadigan urinma kuchlarni aniqlash uchun ABV surilish prizmasiga ta’sir etuvchi barcha kuchlar muvozanati tengsizligini tuzamiz:

,
Bu erda siljish prizmasi yuqori qismida bosim 0 ga teng bo‘ladi, quyi qismida esa eng yuqori bo‘ladi. O‘rta qismida ilashish kuchlarining yarmigagina teng bo‘ladi.