Машиналар ишончлиги ва техник сервис. Machine reliability and maintenance

2.4. Машина ва агрегатларнинг капитал таъмирлашга оид эҳтиѐж 
ҳажмини аниқлашда математик-статистик назариядан фойладаниш 
Режа: 1. Капитал таъмирлаш ишлари ҳажмини аниқлашдаги мавжуд 
усулларнинг камчиликлари. 
2. Машина ва агрегатларнинг капитал таъмирлаш эҳтиѐж ҳажмини 
аниқлашнинг математик-статистик усули тѝғрисида. 
Мавзунинг мақсади: талабаларга таъмирлаш эхтиѐж хажмини аниқлашда 
математик-статистик назариядан фойдаланиш тѝғрисида билимлар бериш.
Машиналарни таъмирлаш ишлари ҳажмини аниқлашга оид мавжуд 
адабиѐтлар 
ѐритилган 
қатъиян 
детерминлашган 
жараѐнларнинг 
эҳтимоллигини 
ҳисобга 
олмаган 
услубга 
асосланган. 
Ўзгармас 
(детерминлаштирилган) хадлардан таркиб топган оддий формулалар бѝйича 
ҳисоблашлар, анча содда бѝлганлиги сабабли, улар кенг фойдаланилмоқда. 
Лекин машиналарнинг (агрегатларнинг) таъмирлашлар аро муддатлари ва 
ресурслари-детерминлашган қийматлар дейилган ва бошқа қатор фаразлар, 
одатда машиналарнинг таъмирлашга эҳтиѐж ҳажмларини аниқлашда анча 
четлашишларга, яъни хатоликларга олиб келмоқда. 
Тиклаш жараѐнининг математик-статистик назариясига асосланган 
ҳисоблаш усуллари, аниқ натижалар олишга, ҳисоблаш ишларида 
ЭХМларидан нисбатан анча содда тарзда аниқлашга имкон беради. Бу 
усулларнинг моҳияти қуйидагидан иборат. 
Машина ва уларнинг таркибий қисмларидаги бузилишлар ѐки 
машиналарни таъмирга қѝйиш эҳтимолий жараѐн сифатида қаралади, яъни 
машина ва агрегатлар маълум бирор ишланма оралигида ишдан чиқмайди, 
балки, улар эҳтимолий вақт оралиқларидагина содир бѝлади. 
Бузилган машина (агрегат)ни алмаштириш ѐки таъмирлаш ишларига 
тиклаш жараѐни дейилади. Бузилишлардан иборат бузилишларнинг 
эхтимолий оқимига ѐки худди шу сингари, тиклаш даврига эса тиклаш 
жараѐни дейилади. У оддий ва мураккаб бѝлиши мумкин. Агар машина ѐки 
агрегат таркибидаги, алмаштирилган конструктив элементлари бузилгунга 
қадар ишлаш муддатига эга бѝлса, бундай тиклаш технологик жараѐни оддий 
ҳисобланади. Агар ҳар бир таъмирлашдан ѐки алмаштиришдан кейин 
берилган вақт мабойнида машина (агрегат)нинг бузилмасдан ишлаш вақти 
ѝзгарадиган бѝлса, бундай тиклаш жараѐнига мураккаб жараѐн дейилади. 
Бузилмасдан ишлаш даврининг функция тақсимотини қуйидагича 
тасвирлашимиз умкин: 
dt
t
dF
t
f
)
(
)
(
. (1) 
Таъмирлашлар сони ѐки машиналарнинг (агрегатларнинг) бузилишлари 
сони фойдаланиш бошидан t вақтга қадарги математик кутишга (ѝртача 
қиймат)га тиклаш функцияси Ф(t) дейилади. Унинг ҳосиласи эса t 
захотидаги вақт бирлигидаги тиклаш зичлиги (t)ни ифодалайди, яъни 

---

dt
t
d
t
)
(
)
(
. (2) 
Оддий тиклаш жараѐни учун машина (агрегат)ни тиклаш ва таъмирлашлар 
аро муддат тақсимоти зичлиги ѝртасидаги алоқани қуйидаги тенглама билан 
ифодалаш мумкин: 
dt
t
f
t
f
t
t
o
)
(
)
(
)
(
)
(
. (3) 
Бунга тиклаш тенгламаси дейилади. 
Агар таъмирлашга қадарги муддатларни f
1
(t) билан таъмирлашлар аро 
муддатларни эса f
2
(t) билан ифодалайдиган бѝлсак, у ҳолда:
d
t
f
t
f
t
t
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
0
1
1
. (4) 
(3) ва (4) тенгаламаларнинг ѝнг томонларидаги биринчи йиғиндилари 
биринчи капитал таъмирлашга қадарги t вақт бирлигидаги машина 
(агрегат)ларнинг кутилаѐтган ўртача таъмирлашлар сонини ифодалайди. 
Иккинчи йиғинди хадлари эса берилган вақт мабойнидаги биринчи 
таъмирлашдан кейин бошланадиган кутилаѐтган таъмирлашлар сонини 
ифодалайди. 
Оддий жараѐн 
(t) ѐки мураккаб жараѐн 
1
(t) учун тиклаш функцияси 
оддий ва мураккаб тиклаш жараѐнларининг тақсимланиш функциялари 
қуйидагича топилиши мумкин: 
d
f
t
t
F
t
t
o
)
(
)
(
)
(
)
(
; (5) 
d
f
t
t
F
t
t
o
)
(
)
(
)
(
)
(
1
1
1
. (6) 
Бу формулалар тиклаш функциялари ва зичликларини ифодалайди. 
Оддий тиклаш жараѐни учун у қуйидагича аниқланади: 
)
(
)
(
2
)
(
)
(
)
(
2
d
t
t
t
t
Д
t
o
. (7) 
Мураккаб тиклаш жараѐн учун: 
)
(
)
(
2
)
(
)
(
)
(
1
1
2
1
1
d
t
t
t
t
Д
t
o
. (8) 
(1-8) тенгламалар бир хил маркадаги машиналар учун таъмирлаш 
сонларини аниқлашда қѝл келади. Агар улар сони фойдаланиш жараѐнида 
ҳисобий t
1
t
2
давр мабойнида ѝзгаримайдиган бѝлса, бундай ҳолатлар учун 
капитал таъмирлашлар сони қуйидагича аниқланиши мумкин: 
dt
t
N
t
t
N
t
t
м
к
)
(
)
(
2
1
2
1
, (9)
бу ерда N
к
-капитал таъмирлашлар сони; 
N
м
-фойдаланишдаги машиналар (агрегат, узел ѐки деталлар) сони. 

---

Тадқиқотларнинг кѝрсатишича машиналарнинг таъмирлашлар аро хизмат 
муддатлари (ресурслари) асосан нормал тақсимот қонунига бѝйсиниши 
маълум, яъни: 
;
2
1
)
(
A
o
e
L
2
2
2á
L
L
À
i
, (10) 
бу ерда L
i
-машинанинг ҳақиқий таъмирлашлар аро муддатининг эҳтимолий
қиймати; 
L
-машинанинг таъмирлашлар аро муддатининг ѝртача қиймати;
-машинанинг таъмирлашлар аро муддатининг ѝртача квадратик
оғиши;
е-натурал логарифм асоси. 
Баъзи ѝзгартиришлардан сѝнг, яъни:
L
L
1
А ва
d
dL
 А. 
Ҳисоблаш учун анча ихчам бѝлган қуйидаги формулага эга бѝламиз: 
о
A
dA
е
б
г
ф
2
1
)
(
, (11) 
Машина (агрегат)нинг таъмирлашлар аро муддатининг ѝртача қиймати 
экспериментал маълумотлар асосида қуйидагича аниқланади: 
i
n
i
n
L
n
L
L
L
n
L
1
2
1
1
)
...
(
1
(12) 
Ўртача квадратик оғиши: 
2
1
)
(
1
1
L
L
n
i
n
i
, (13)
=0,05га тенг аниқлигида нормал тақсимланиш қонуни учун n 70. 
Машналарнинг 
таъмирлашлар аро муддатларининг тақсимланиш 
қонунларини билган ҳолда (9) формуладан фойдаланиб, L
1 
ва
L
2
интервалида 
фойдаланишда бѝлган N
м
га тенг машина (агрегат ѐки детал)лар гуруҳи учун 
капитал таъмирлашга бѝлган эҳтиѐж даражасини (сонини) қуйидагича 
аниқлашимиз мумкин: 
2
1
)
(
)
(
2
1
2
2
1
L
L
м
г
м
г
г
N
dг
e
N
N
г
, (14) 
бу ерда ф(ғ
2
) ва ф(ғ
1
) - нормал тақсимот қонунининг интеграл 
функциялари (Лапласснинг стандартлаштирилган функциялари); улар махсус 
меъѐрлаштирилган жадвалдан аниқланилади. 

---

Хѝжаликлардаги амалиѐтда машина- трактор парки ҳеч қачон барқарор, 
ѝзгармас бѝлавермайди. Улар таркибидан амортизацион хизмат муддатини 
ѝтаб бѝлганлар ва рѝйхатдан чиққанлари ҳисобдан чиқарилади. 
Шу боисдан уларнинг ѝрнига киритилган янгиларининг кириб келиш 
динамикаси ҳам юқоридаги математик моделда назарда тутилиши лозим 
бѝлади. Бундай ҳисоботлар, одатда ЭХМда амалга оширилади.