Maruzalar rl va rc zanjirlarning achX va fchX larni hisoblash. Chastotaviy tavsiflar. To‘rtqutublilik

12-13-maruzalar
RL va RC zanjirlarning AChX va FChX larni hisoblash.
Chastotaviy tavsiflar. To‘rtqutublilik.
Elektr energiyasini manbaga va qabul qiluvchiga ulash uchun ikkita juft qisqichga ega bo‘lgan har qanday murakkablikdagi elektr zanjir aloqa texnikasida to‘rtqutublilik deb nomlanadi. Manba ulangan qutblar kirish, qabul qilgich (yuklamaga) ulangan qutblar chiqish deb nomlanadi.
Umuman olganda, to‘rtqutblilik tarmoq shaklda 4.2.1-rasmda ko‘rsatilgandek tasvirlangan. To‘rtqutublilikning 1-1' kirishiga kuchlanishning kompleks ta`sir etuvchi qiymati ga va ichki qarshiligi teng bo‘lgan elektr energiyasi manbai ulangan. Qarshilikli bo‘lgan yuklama (nagruzka) 2-2' chiqish qutblariga ulangan. Kirish qutblariga kompleks tasir etuvchi ega kuchlanish, chiqish qutblariga esa kompleks samarali qiymat bo‘lsin. Kirish qutblaridagi kompleks tok va chiqishdagi tok bo‘lsin.



4.2.1–rasm. To‘rtqutublilik.

4.2.1–rasmda kuchlanish va toklarning simvolik belgilaridan foydalaniladi. Bu shuni anglatadiki, elektr zanjirining tahlili ma`lum chastotadagi garmonik tebranish uchun amalga oshiriladi. Berilgan garmonik tebranish uchun to‘rtqutblilikning uzatish funktsiyasini kiritish mumkin. Bu chiqish elektr kattaliklari kompleks ta`sir etuvchi qiymatining kirish elektr miqdorining kompleks ta`sir etuvchi qiymatiga nisbati bo‘ladi.

Masalan, kuchlanishlar va toklar nisbatlari:
(4.2.1)
(4.2.2)
bunda H_U - kuchlanish bo‘yicha uzatishning kompleks koeffitsienti, H_i – tok bo‘yicha kompleks uzatish koeffitsiyenti deyiladi.
Ma`lumki, har qanday kompleks H kattalikni darajali funktsiya shaklda quyidagicha ifodalash mumkin:
(4.2.3)
bunda - uzatish funktsiyasining moduli, -esa uning argumenti.
Kuchlanish buyicha uzatish funktsiyasi:
(4.2.4)
ni qaraylik.
(4.2.4) formulaga va ni qo‘ysak, quyidagini olamiz:

Buni (4.2.3) bilan taqqoslasak:
(4.2.5)
ya`ni, kuchlanish bo‘yicha uzatish kompleks funktsiyasi moduli zanjir chiqish kontaktlardagi garmonik kuchlanish tebranishining ta`sir etuvchi qiymati amplitudasi zanjir kirishidagi mos qiymatiga nisbatan necha marta o‘zgarishini ko‘rsatadi va ushbu funktsiya argumenti kirish va chiqishdagi garmonik kuchlanish tebranishlari orasidagi faza siljishini belgilaydi.
Xuddi shuningdek:
va (4.2.6).
Ya`ni yuqorida kuchlanish bo‘yicha uzatish koeffitsiyenti uchun yozilgan formulalar tok bo‘yicha uzatish koeffesiyenti uchun ham o‘rinli bo‘ladi. Zanjirning chastotaviy xarakteristikalar zanjir o‘zini turli chastotalarda qanday tutishini belgilaydi.
Agar garmonik tebranishlar chastotasini o‘zgartisak (4.2.4) formulani quyidagicha yozish mumkin bo‘ladi:
(4.2.7).
Unda - chastota funktsiyasi zanjirning amplituda - chastotaviy xarakteristikasi (AChX) deb ataladi. U turli xil chastotalarda ushbu zanjir garmonik tebranishlar amplitudasiga qanday o‘zgartirishlar kiritishini ko‘rsatadi.
- funktsiya esa faza-chastotaviy xarakteristika (FChX) deb yuritilib turli chastotalarda garmonik tebranishlarda qanday faza siljishlari hosil bo‘lishini ko‘rsatadi.
- kompleks uzatish funktsiyasini yana algebraik shaklda ham yozish mumkin:

bunda Re va Im kattalikning mos ravishda haqiqiy va kompleks qismlarini ifodalaydi.
Kompleks funktsiyalar nazariyasidan ma`lumki:
(4.2.8).
Endi ushbu funktsiyalarni aniqlayshga doir misol ko‘rib chiqamiz.