Ma`ruzalar matni

r

ekanini topamiz. Demak,

x   ^b

r

da y=0

2. 
   x ning qanday qiymatlarida funktsiya musbat qiymatlar qanday qiymatlarida manfiy qiymatlar qabul qilishini aniqlaymiz. Ikki oolni: r>0 va r <0 ko`rib chiqamiz.
   

x   ^b

Faraz qilaylik r>0 bo`lsin. rx+b>0 tengsizlikni echib,

x   <sup>b

r</sup> ni, yaoni

r

x   ^b

da y>0 ekanini topamiz. rx+b<0 tengsizlikda

x   ^b

^r ekanini oosil qilamiz, demak ^r da y<0 bo`ladi.

r<0 bo`lsin. U oolda kx+b>0 va kx+b<0 tengsizliklarni echib,

x   <sup>b

r</sup> da y>0 va

x   ^b

r

da y<0 bo`lishini topamiz.

3. 
   r >0 da y=kx+b o`suvchi, r < 0 da kamayuvchi buladi.
   

Programmaga muvofiq, kasrlardan keyin keladigan proportsiyalar mavzusini o`rganish munosabati bilan o`quvchilarning miqdorlarning funktsional boglanishi bilan tanishtirish lozim. O`quvchilarning VI sinfda to`gri va teskari proportsionalliklar bilan tanishganligini nazarga olib, VII sinfda ulardagi bu tushunchalarga tayanish va baozi umumlashtirishlarni berish kerak.

O`zgaruvchi ikki miqdorning to`gri proportsional boglanishidan kelib chiqadigan xossalarini quyidagicha ifodalash mumkin bo`ladi.

1. 
   bu o`zgaruvchi miqdorlardan bir juft mos qiymatlarining nisbati, o`sha o`zgaruvchi miqdorlarning boshqa bir juft mos qiymatlarining nisbatiga teng.
   
2. 
   bir o`zgaruvchi miqdorning istalgan ikki qiymatining nisbati, ikkinchi o`zgaruvchi miqdorning mos qiymatlarining nisbatiga teng.
   

Agar biror `odisa ikkita o`zgaruvchi miqdor yordamida tasvirlanib, bir miqdorning maolum qiymatiga ikkinchi miqdorning muayyan qiymati mos keladigan bo`lsa, birinchi miqdor erkli (argument) o`zgaruvchi, ikkinchisi esa erksiz (funktsiya) o`zgaruvchi deb ataladi.

Ular orasidagi boglanish funktsional boglanish deb ataladi. To`gri proportsional boglanish-funktsional boglanishning xususiy `olidir.

Funktsional boglanishni ifodalashning boshqa usuli `am bor bu grafik usuldir.

Funktsional boglanishni davom ettirib, chiziqli funktsiyaga doir misollar va uning umumiy ko`rinishi y=ax+b ni tekshirish kerak.

Keyinchalik maktab matematik kursining to`plam tili asosida kurilishi ko`p matematik tushunchalar qatorida.

Funktsiya tushunchasini `am ilmiy bayon qilish imkoniyatini berdi. To`plam tushunchasining asoschisi nemis matematigi G.Kantor (1845-1918) bu fikrni quyidagicha bayon etadi.

To`plam yagona bir butun deb fikr yuritadiganlar ko`plikdir deb Ta`rif beradi. Keyinchalik maktab matematika kursida moslik tushunchasi kiritilib, funktsiya tushunchasiga sinonim bo`lgan akslantirishlar orqali beriladi. Odatda geometriyada akslantirish algebrada funktsiya deyiladi.
TAYaNCh IBORALAR

Funktsiya, o`zgaruvchi miqdor, aniqlanish so`asi, kiymatlar soxasi, koordinatalar tekisligi, ordinata, abtsissa, chiziqli funktsiya, kvadratik funktsiya, giperbolik funktsiya, trigonometrik funktsiya, logarifmik funktsiya, ko`rsatkichli funktsiya.

NAZORAT UChUN SAVOLLAR

1. 
   Funktsiya Ta`rifini ayting
   
2. 
   Funktsiyaning aniqlanish soxasi deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Funktsiyaning qiymatlar soxasi deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Funktsiyaga kim tomonidan mukammal Ta`rif berilgan?
   
5. 
   Funktsiya tushinchasi qachon kiritilgan?
   
6. 
   Chiziqli funktsiyani kiritish metodikasini ayting. 7.Trigonometrik funktsiya nechanchi sinfda o`rganiladi?
   

8. 
   Kursatkichli funktsiyaning kiritish uslubiyotini ayting.
   
9. 
   Logarifmik funktsiyaning kiritish uslubiyotini ayting.
   
10. 
    Funktsiya grafigini misollar echishdagi axamiyatini ayting.
    

14.