Ma’ruzalar matni

10-MA’RUZA. PERIMETR VA YUZA TUSHUNCHALARINI O’RGATISH METODIKASI
Reja:
1. O’quvchilarni perimeter tushunchasi bilan tanishtirish
2. Boshlang’ich sinfda yuza tushunchasi va uni o’tish metodikasi
3. Geometrik mazmundagi masalalar ustida ishlash metodikasi.
Asosiy adabiyotlar:


Tayanch iboralari:
1.Kеsma -ikkala tomondan chеgaralangan to’g’ri chiziqning bo’lagi.
2.Siniq – chiziq sindirgan chiziq ma’nosida ishlatiladi va hosil qilinadi.
3.Gеomеtrik shakllar – uchburchak, to’rtburchak, kvadrat, doira va hokazolar.

“Perimetr” so’zi-yunon tilidan olingan bo’lib, “atrofni o’lchayman” ma’nosini bildiradi.

Dastlab bu tushunchani boshlang’ich sinf o’quv dasturiga kiritish sababini bilishimiz kerak. Bu tushuncha amaliy, hayotiy tushunchalarni yechish bilan bog’liq. Masalan, sport maydoni to’g’ri to’rtburchak shaklida, uning bo’yi va enini bilgan holda maydon perimetrini topish, kabi masalalar shular jumlasidandir. 2-tomondan o’quvchi perimetrni topishda hisoblashlarni bajaradi, o’quvchining hisob malakasi rivojlanadi.
“Ko’pburchak perimetri” tushunchasi bilan o’quvchilar 2-sinfning 1-choragida, aniqroq qilib aytganda matematika darsligining 13-sahifasidan tanisha boshlaydilar. Ammo unga tayyorgarlik ishlari 1-sinfdan boshlanadi. Bu davrda o’quvchilar quyidagi mazmundagi topshiriqlarni bajarishadi:

1. 
   Kesma uzunligini chizg’ich yordamida o’lcha.
   
2. 
   Berilgan uzunlikdagi kesmani yasa. Masalan, 4 sm uzunlikdagi kesma chiz.
   
3. 
   Ikkita turli uzunlikdagi kesma chiz. Ularni chizg’ich yordamida o’lcha va uzunliklarini taqqosla.
   
4. 
   Chizg’ich yordamida nuqtalarni ketma-ket birlashtir. Qanday shakllar hosil bo’ldi? (1-sinf darsligidan 92-betdagi 11-topshiriq)
   
5. 
   A) tomoni 2 sm bo’lgan kvadrat chizing.
   

B) tomonlari 2 sm va 3 sm bo’lgan to’rtburchak chizing. (1-sinf 92-betdagi 9-topshiriq)
6. Shakllar tomonlarining uzunligini chizg’ich yordamida o’lchang. (1-sinf 88-betdagi 10-topshiriq)

7. 
   1-sinf matematika darsligining 87-betida Kesmalarning uzunligini o’lchash va taqqoslash” degan mavzu ko’pburchak perimetri tushunchasi mazmuni va mohiyatini ochib berish uchun tayyorlov mavzusi hisoblanadi.
   

5-topshiriq.Shakllarning har bir tomonini chizg’ich yordamida o’lchang.

Bu yerda o’qituvchi sinf o’quvchilari bilan amaliy ish tarzda har bir o’quvchi uchun individual, yoki bir partada 2 ta o’quvchi uchun oldindan tayyorlangan geometrik shakllarni berib, chizg’ich yordamida uning tomonlarini o’lchash topshirig’ini berib, o’quvchilarda ko’pburchak tomonlarini o’lchash ko’nikmalarini shakllantirib boradi.

7. 
   Kesmalarni qo’shish va ayirishga doir ko’p masala va topshiriqlar bajarishadi.
   
8. 
   Siniq chiziq uzunligini hisoblash. Uni “to’g’rilash” ya’ni siniq chiziqni to’gri chiziq kesmasi orqali ifodalashga o’rgatish.
   

Masalan:

3
1 2 4 2sm 3sm 2sm 4sm

7. 
   “Ko’pburchak perimetri” tushunchasi bilan tanishtirish.
   

Dastlab amaliy ish tarzida sinf o’quvchilariga uchburchak rasmi tasvirlangan qog’oz varaqlari topshiriladi. (Hamma o’quvchiga bir xil) Chizg’ich yordamida shu uchburchak tomonlarini o’lchab, ma’lumotlarni uchburchak tomonlari ustiga yozish aytiladi.

4sm 5sm

6sm

Masalan, uchburchak tomonlari mos ravishda 4 sm, 5 sm, 6 sm.

So’ngra shu tomonlar uzunliklarini qo’shish topshirig’i beriladi: 4sm+5sm+6sm=15sm. Bu uchburchak tomonlari uzunliklari yig’indisi ekanligi o’quvchilarga yetkaziladi. Shunda o’qituvchi “Perimetr” atamasi bilan o’quvchilarni tanishtirishi mumkin. Ya’ni “O’quvchilar, biz hozir nimani topdik? Mana shu uchburchak tomonlar yig’indisi bu uchburchak perimetri deb nomlanadi” deb aytish mumkin. Shundan so’ng o’qituvchi o’quvchilar diqqatini doskadagi to’rtburchak tomoni uzunliklari yig’indisini toppish masalasiga qaratadi.

Qoida bilan tanishtiriladi. “Ko’pburchakning barcha tomonlari uzunliklari yig’indisi uning perimetridir.”
O’quvchilar diqqati shu mavzuga oid savollarga qaratiladi.
Mustahkamlash bosqichida yana o’quvchilarga varaqalar tarqatiladi. Unda shakllar chizilgan bo’ladi.O’quvchi shu shakllarni daftarga chizib olib, uning perimetrini mustaqil ish tarzida topadi.

2-sinf darsligining 17-betidagi 5-topshiriq amaliy ish tarzida o’quvchilar tomonidan bajariladi.
Chizg’ich yordamida ko’pburchaklar tomonlarini o’lchang.

Tayyorgarlik ishlari natijasida o’quvchilarda quyidagi ko’nikma va malakalar shakllangan bo’ladi:

• 
  Sodda geometrik figuralar ( nuqta, kesma, to’g’ri chiziq, siniq chiziq, ko’pburchak) kabilarni taniy olish va katakli daftarga tasvirlay bilish;
  
• 
  Kesma va siniq chiziq uzunligini o’lchay bilish;
  
• 
  Berilgan uzunlikdagi kesmalarni yasay olish;
  

-Uchburchak va to’trburchak perimetrini hisoblay olish.
Endigi qadam “ To’g’ri to’rtburchak”, “kvadrat” deb nomlangan geometrik shakllar bilan o’quvchilarni tanishtirish, hamda bu shakllarning muhim xossalari to’g’risidagi ma’lumotlarni o’quvchilarga yetkazish.
“To’g’ri to’rtburchak” hamda “kvadrat” tushunchalarining oshkor terminlari darslikda o’z ifodasini topgan:

• 
  Hamma burchaklari to’g’ri bo’lgan to’rtburchak to’g’ri to’rtburchak deb ataladi.
  
• 
  Barcha tomonlari bir-biriga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchak kvadrat deb ataladi.
  

“Tog’ri to’rtburchak perimetri” va “Kvadrat perimetri” tushunchalari ko’pburchak perimetri tushunchasi bilan bog’langan holda o’quvchilarga yetkaziladi. O’quvchilardan to’g’ri to’rtburchak va kvadratning muhim xossalari so’ralib, qator topshiriqlar asosida bu xossalar mustahkamlanadi.
Ya’ni: 1) to’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng. (Qog’oz varag’ini buklash bilan tekshiriladi);
2) kvadratning hamma tomonlari teng. (o’lchov yordamida tekshiriladi)
Bu borada yana quyidagi ishlarni amalga oshirish mumkin.

1. 
   Figuralar ichidan to’g’ri to’rtburchakni toping?
   

Bu to’rtburchaklar ichida 3,8-shakllar to’g’ri to’rtburchak deb, 1,5-shaklarni kvadrat deb fikr qilishadi o’quvchilar. Vaholangki 1-5-shakllar kvadrat ham to’g’ri to’rtburchakning xususiy holi bo’ladi. O’quvchi ongiga shu narsani yetkazish kerakki, har qanday kvadrat to’g’ri to’rtburchak bo’la oladi. Ammo har qanday to’g’ri to’rtburchak doimo kvadrat bo’la olmaydi. Qachonki, hamma tomoni teng bo’lsagina u kvadrat bo’la oladi.

2 )4 ta to’g’ri to’rtburchak va 4 ta ip olib o’quvchilarga ko’rsatishadi. Bu iplar nimani bildiradi?

Bu muammoli topshiriqni o’quvchi parta ustida to’rtburchaklarni qo’yib, ular atrofini iplar bilan o’rab olishadi. Har bir to’rtburchak tomon uzunliklari yig’indisi bu ip uzunligiga tengligini amalda ko’radi. Bu iplar to’g’ri to’rtburchak perimetri ekanligi to’g’risida ma’lumotlarga ega bo’lishadi.

3 ) To’g’ri to’rtburchak shaklidagi figura atrofi sim bilan o’ralgan. O’quvchi shu simni olib yoyib, uning uzunligini aniqlab, bu uzunlik to’g’ri to’rtburchak ekanligi to’g’risida tushuncha hosil qiladi.

Chizg’ich yordamida uni o’lchaydi.

4) Chizg’ich yordamida to’g’ri to’rtburchak tomonlari o’lchanadi. Bu yerda o’quvchi to’g’ri to’rtburchakning 2 ta qo’shni tomonlari uzunliklari o’lchash kerak ekanligini bilib olib, to’g’ri to’rtburchak perimetrini topish formulalarini keltirib chiqarishi mumkin.
I nduktiv ravishda dastlab misollarda 4 sm
P=2+2+4+4=12 (sm)
2 sm
So’ngra umumlashgan shaklda
b
P=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b)
a
b
Bunday ish kvadrat uchun ham bajarilib, formula hosil qilinadi.
a
P=a+a+a+a=4a
a a
a

a
Har bir o’quvchiga individulal tarzda 1 ta to’g’ri to’rtburchak va 1 ta kvadrat tarqatilib, o’quvchilar mustaqil tarzda bu figuralarning perimetrini topishlariga imkon beriladi.

5) Yuqorida ko’rilgan tarzda bir necha ko’pburchaklarning perimetrini topish masalasi o’quvchilarga yetkaziladi. Ya’ni har bir ko’pburchak tomon uzunliklari yig’indisini topish bilan ko’pburchak perimetrini topish ko’nikmasi o’quvchilarda shakllantiriladi.
M asalan, 4 5
2 2 4 4 4 4
2 5 5
2 2 2 4 4 4 4
3 4
4
5 2
Jadval bilan ishlash.To’g’ri to’rtburchak va kvadratning perimetri qanday formulalarda topiladi? Bo’sh kataklarni to’ldiring.

a	50		100	25		70
b	40	60	30		8
2(a+b)	180	400		80	34	190

Perimetrlarni hisoblashga doir amalay ishlar

1. 
   Masala. Tomoni 10 metr bo’lgan kvadrat shaklidagi maydon atrofi sim to’r bilan o’raldi. Qancha sim to’r kerak.
   

P=10x4=40(m)

2. 
   Masala (ijodiy). Perimetri 12sm bo’lgan to’g’ri to’rtburchak chizing. Nima uchun yechim ko’p? Kvadratchi.
   

Bunday ijodiy mazmundagi topshiriqlar o’quvchilarga qiziqish uyg’otadi. Mumkin bo’lgan yechim variantlarini to’liq topishga harakat qilishadi.

3. 
   masala.O’quvchilar ekskursiyaga borib bosib o’tilgan yo’llar chizmasini chizdilar.