Ma’ruzalar kursi

Moda deyilganda to’plamda eng katta songa yoki salmoqqa ega bo’lgan ko’rsatkich tushuniladi. U oraliq va oraliq bo’lmagan (diskrekt) qatorlar uchun aniqlanishi mumkin.

Oraliq qatorlarda modani hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

bu yerda: M_o – moda;

X_o – moda oralig’ining quyi chegarasi;

d – moda oralig’i kattaligi;

f₁ – moda oralig’ining quyi chegarasidagi vazn;

f₂ – modani o’z ichiga olgan oraliqning vazni (varianti, uchrashish tezligi);

f₃ – moda oralig’ining yuqori chegarasidagi vazn.

Mediana deyilganda to’plamni teng ikkiga bo’luvchi ko’rsatkich tushuniladi. Agar qator ranjirlangan (ko’payib borish yoki kamayib borish bo’yicha tekislangan) bo’lsa, u holda mediana variatsion qatorning o’rtasida joylashgan bo’ladi.

Agar ranjirlangan qator juft sonli bo’lsa, u holda mediana variatsion qator o’rtasida joylashgan ikkali variant yig’indisining teng ikkiga bo’linganiga teng.

Oraliq qatorlarda medianani hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

bu yerda: M_e – mediana;

X_o – mediana oralig’ining quyi chegarasi;

d – mediana oralig’i kattaligi;

– variantlar soni yig’indisi;

S_m-1 – mediana oralig’idan oldingi oraliqlar; vazni yig’indisi

f_m – vazn(mediana deb kabul kiling oraliq vazni).

Moda va mediana o’rtacha miqdor funktsiyasini bajara olmaydi. Ularning qiymati faqatgina simmetrik qatorlarda o’rtacha qiymatiga mos tushishi mumkin.