Ma’ruza. Yopishqoq suyuqliklar harakati

23.2. Stasionar oqim va Puazeyl formulasi.

Katta trubalarda xo’llovchi suyuqlik oqqanda, kamroq yopishqoqlik suyuqlik bo’lganda ishqalish kuchlari chegaraviy qatlamdagina yuzaga chiqadi. Bu chegaradan tashqarida suyuqlik bir xil maksimal tezlik v₀ ga erishadi.

Kichik diametrli (kapillyar) trubalarda bu to’g’ri kelmaydi. Chegaraviy qatlam trubani to’ldiradi. Suyuqlik tezligi chegaraviy sirtda nolga teng bo’lib, truba markazida maksimal qiymatda bo’ladi. (98-rasm).

(1)

Tezlik parabolik qonun bo’yicha o’zgaradi. (1) ifodadan bosim farqi uchun

(2)

ifodani olamiz.

Silindrda r va rdr radiusli halqadagi suyuqlik sarfini hisoblasak, (98-rasm,b).

dQ2rdrv(2rdrv)V, bu yerda dQ = V₀ bo’ladi

v-tezlik, V -hajm. Barcha silindr bo’yicha esa

(2) hisobga olsak, (3)

Suyuqlik sarfi bosim farqi va oqim nayi radiusining ikkinchi darajasiga R² ga to’g’ri proporsional, suyuqlikning ishqalish koeffisienti va suyuqlik ustuni balandligiga ( l ) teskari proporsionaldir. Bu Puazeyl formulasi deyiladi.

Kesim yuzidan o’tuvchi suyuqlik kinetik energiyasi

(4)

har bir sekundda p₁p₂ bosim o’zgarishda bajarilgan ish

(5)

Ichki qarshilik kuchlari ham ish bajaradi lekin u ish manfiydir.

(6)

oqim stasionar bo’lsa, P₁P₂ bo’ladi. Ishqalish hisobiga kinetik energiya yo’qotish quyidagi shartga olib keladi.

(7)

Bu yerda  kinetik yopishqoqlikdir (8)

Biror t vaqtda oqib o’tgan suyuqlik miqdori (3) ifodadan

(9)

massaning mv ifodasidagi, hajmni topaylik, mQt ekanidan  

(10)

Suyuqlik sarfi bosim farqi, oqim nayi radiusining to’rtinchi darajasiga R⁴ va vaqtga to’g’ri proporsional, suyuqlikning ishqalish koeffisienti va suyuqlik ustuni balandligiga ( l ) teskari proporsionaldir.

(3) va (10) ifoda Puazeyl formulasi deyiladi. Bu qonuniyat bir-biridan bexabar 1839 yili Gagen va 1840 yili fransuz fizigi Puazeyl tomonidan ekspermental o’rnatildi. Gagen trubada suyuqliklar harakatini, Puazeyl suyuqlikning kapilyardagi harakatin o’rgandi. Puazeyl formulasiga asoslanib, suyuqlikning yopishqoqligi eksperimental aniqlanadi va u Puazeyl usuli deyiladi.