M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Taqsimot parametrlarini aniqlash va ularni baholash

Agar tasodifiy miqdor taqsimotining qonuni normal qonun ekanligi oldindan ma’lum bo’lsa, u holda masala ikkita a va  parametrlarning qiymatlarini topishga keltiriladi. Hatto ba’zi masalalarda taqsimot qonunining ko’rinishi ham ahamiyatga ega bo’lmasdan, faqat uning sonli xarakteristikalarinigina topish talab qilinadi.

SHunday qilib, tasodifiy miqdorning taqsimot qonunida qandaydir  parametr bor bo’lsin. Uning qiymati ko’rsatilmagan. Quyidagi masala qaraladi: n ta erkli tajriba natijasida X miqdor uchun olingan

x₁, x₂, . . ., x_n

qiymatlar to’plamidan kelib chiqib  parametrning qiymatini baholang.  uchun bahoni ̃ deb belgilaymiz va u ham tasodifiy miqdor bo’ladi. Uning taqsimot qonuni X tasodifiy miqdorning taqsimot qonuniga va tajribalar soni n ga bog’liq bo’ladi va unga qator talablar qo’yiladi.

1. 
    noma’lum parametrni bittagina ̃ son bilan baholansa u nuqtaviy baho deyiladi.
   
2. 
    ning o’rniga ̃ miqdordan foydalanganda bizning kamaytirish tomoniga ham orttirish tomoniga ham xato qilmasligimiz maqsadga muvofiqdir, ya’ni M[̃]= tenglik o’rinli bo’lsin.
   

Tanlanmaning hajmi istalgancha bo’lganda ham matematik kutilish baholanayotgan parametrga teng bo’lgan bunday nuqtaviy bahoga siljimagan baho deyiladi.

3. 
   Matematik kutilishi baholanayotgan parametrga teng bo’lmagan nuqtaviy bahoni siljigan baho deyiladi.
   
4. 
   Tajribalar soni n ning o’sishi bilan ̃ tasodifiy miqdorning qiymatlari  ning atrofida tobora jipslasha borgani maqsadga muvofiqdir, ya’ni D[̃]0 (n da)
   

munosabat bajarilsin. Bunday xossaga ega bo’lgan baho asosli baho deyiladi.