Maruza mashg’ulotlari

Birinchi bob bo`yicha savol va topshiriqlar

1. 
   Modellashning kelib chiqish tarixi va uning nazariyasining asosiy tushunchalari
   
2. 
   Modellashtirish maqsad va vazifalari
   
3. 
   Model va modellashtirish tushunchalari
   
4. 
   Kompyuterli modellashtirish (sonli, imitatsion, statistik)
   
5. 
   Kompyuterli modellashtirish bosqichlari (matematik, algoritmik va modellarning dasturiy kо‘rinishlari)
   
6. 
   Tizimlarning tashqi, ichki va chiquvchi parametrlari. Oddiy tizimning matematik modeli.
   
7. 
   Matematik model klassifikatsiyasi. Nazariy va empirik modellar
   
8. 
   Chiziqli va chiziqli bо‘lmagan modellar. Modellarning linearizatsiya qilish. Uzluksiz, diskret va aralash modellar.
   
9. 
   Matematik modellarning iyerarxiyasi
   
10. 
    Matematik modellashtirish bosqichlar. Matematik modellar qurishning asosiy qonuniyatlari.
    

3-§. Xatoliklar arifmetikasi. Xatoliklarni aniqlashda differensial hisobini qoʻllash.

Taqribiy sonlar. Kompyuterlarda sonlar qo‘zg‘almas va suzuvchi vergul shaklida tasvirlanadi. Haqiqiy sonlar to‘plami cheksizdir, lekin kompyuterlarning sonlar tasvirlanuvchi qurilmasida chekli xonalarga ega bo‘lgan sonlar yozilishi mumkin. Shuning uchun haqiqiy sonlar kompyuterlarda taqribiy tarzda tasvirlanadi.

Taqribiy sonlar ustida amallar bajarilganda xatolikni baholash katta ahamiyatga ega.

Xatolik ikki xil bo‘ladi: absolyut va nisbiy xato.

Absolyut xato sonning aniq va taqribiy qiymatlari orasidagi farqdan iboratdir, ya’ni agar X-biror sonning aniq, esa shu sonning taqribiy qiymati bo‘lsa, absolyut xatolik

X=¦X- ¦ ga teng.

Nisbiy xato sonning absolyut xatosini uning taqribiy qiymatiga, nisbatiga teng, ya’ni

= X/ .

Sonlarning aniq qiymati ko‘p masalalarni yechishda noma’lum bo‘ladi. Shuning uchun absolyut xato tushunchasi kiritiladi: u absolyut xatolar modullarining yuqori chegarasidir, ya’ni

 ¦X¦.

Sonning aniq qiymati quyidagi oraliqda bo‘ladi:

-  X  +

Arifmetik amallar bajarishda absolyut va nisbiy xatolarning o‘zgarishini ko‘rib chiqaylik.

Yig‘indi (ayirma) xatoligi. Ikkita X= + X, y= + y son berilgan bo‘lsa, ularning yig‘indisi X+U= + + X + y bo‘ladi. Yig‘indining absolyut xatoligi _x+u= _x+ _u ga teng

Xuddi shunday, ayirmaning absolyut xatoligi _x-u= _x- _u kabidir.