Ma’ruza mashg’uloti Reja

Impuls, impuls momenti va energiyaning saqlanish qonunlari


1-masala. Massasi m bo‘lgan moddiy nuqta radiusirbo‘lgan aylana bo‘ylab chiziqli va burchak tezlik bilan harakatlanmoqda. Moddiy nuqtaning aylana markazidan o‘tuvchi va tekislikka perpendikulyar bo‘lgan o‘qqa nisbataninersiya momenti J, shu o‘qqa nisbatan impuls momenti L. Jadvaldan topshiriq raqami bo‘yicha noma’lum kattaliklarni toping.

Topshiriq raqami	m,g	r,sm	,m/s	,rad/s	J,kg*m^2	L, kg*m^2/s
1	?	?	2	?	1,35*10^-3	1,8*10^-2
2	?	12,5	2,5	?	?	4,375*10^-2
3	240	?	3	?	2,16*10^-2	?
4		?	3,5	7	1,25*10^-2	?
5	?	?	1,8	?	5*10^-3	3,6*10^-2
6	?	17	3,4	?	5,78*10^-3	?
7	100	?	3,8	20	?	?
8	?	30	?	8	?	5,04*10^-2
9	?	?	3,6	22,5	?	6,912*10^-2
10	?	35	2,8	?	4,9*10^-2	?
11	150	12	?	?	?	5,4*10^-2
12	?	20	1,9	?	9,6*10^-3	?
13	?	?	2,2	11	6*10^-3	?
14	200	?	?	?	4,05*10^-2	0,324
15	400	18	1,62	?	?	?
16	160	?	3,5	?	?	5,6*10^-2
17	?	15	?	?	5,625*10^-3	0,1125
18	60	?	?	7,5	?	2,592*10^-2
19	220	40	?	6	?	?
20	80	?	4,2	12	?	?
21	?	22	?	9	?	6,97*10^-2
22	250	?	?	10	?	0,169
23	140	30	3,6	?	?	?
24	50	?	2,52	?	1,62*10^-3	?
25	?	25	?	16	6,25*10^-3	?
26	120	?	1,82	?	?	3,058*10^-2
27	?	?	2,64	?	1,267*10^-2	0,1394
28	70	16		15	?	?

2-masala. Massasi M bo‘lgan platforma uning markazidan o‘tgan vertikal o‘q atrofida aylanmoqda. Platforma markazidan r₁ masofada massasi mbo‘lgan odam turibdi.Agar odam platforma markazidan r₂ masofaga ko‘chsa, platformaning aylanish chastotasi nmarta o‘zgaradi. Jadvaldan topshiriq raqami bo‘yicha noma’lum kattaliklarni toping (platformani R radiusli bir jinsli disk, odamni nuqtaviy massa deb qarang).

Topshiriq raqami	M,kg	R,m	m,kg	r1,m	r2,m	N
1	?	15	60	14	6,17	1,6
2	95	?	76	12	4,63	2,1
3	155	10	?	9	5,08	1,45
4	130	7,5	88	?	5,3	1,3
5	125	9	84	8,5	?	2
6	160	14	75	13	0,98	?
7	?	10,5	66	10	2	2
8	100	?	62	8	4,57	1,5
9	145	11	?	10,5	1,42	1,85
10	80	13,5	68	?	8,88	1,35
11	75	7	82	6,5	?	1,75
12	105	9,5	71	8,5	4,5	?
13	?	13	78	12	5,44	1,9
14	140	?	70	10	8	1,2
15	110	8,5	?	7,5	1,83	1,7
16	70	15,5	83	?	2,2	2,8
17	85	12,5	65	11	?	2,05
18	135	6	86	5,5	3,68	?
19	?	16,5	90	16	2,32	2,6
20	65	?	72	8	1,44	3
21	120	6,5	?	6	2,58	1,6
22	135	12	92	?	7,25	1,3
23	90	16	64	15	?	1,75
24	74	8	80	7,5	3,65	?
25	?	14,5	66	12,5	,23	2,2
26	60	?	7,4	9,5	3,43	2,5
27	115	11,5	?	11	4,7	1,8
28	150	5,5	85	?	3,74	1,4

Nazorat savollari

13. 
    Qanday mexanik energiya turlarini bilasiz?
    
14. 
    Energiya va uning turlarini aytib bering.
    
15. 
    Mexanik ish deb nimaga aytiladi?
    
16. 
    Ishning o’lchov birliklarini aytib bering.
    
17. 
    Quvvat deb nimaga aytiladi?
    
18. 
    Quvvat o’lchov birliklarini aytib bering.
    
19. 
    Jismning kinetik energiyasi qanday topiladi?
    

3-MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
1. Massasi 10 kg, tezligi υ₁ = 4 m/s bo‘lgan shar massasi 4 kg va tezligi υ₂ = 12 m/s bo‘lgan shar bilan to‘qnashadi. Toqnashishini to‘g‘ri chizik bo‘ylab va noelastik deb ikki hol uchun to‘qnashishdan keyingi tezliklarni toping: a)bir xil yo‘nalishda harakatlanayotgan kichik shar kattasiga yetib oladi va to‘qnashadi; b) sharlar bir-biriga qarama-qarshi harakatlanganda.
2. m₁ = 240 kg massaga ega bo‘lgan lodkada m₂ = 60 kg bo‘lgan odam turibdi. Lodkaning tezligi υ₁ = 2 m/s. Odam lodkadan gorizontal holda υ= 4 m/s tezlik bilan sakradi (lodkaga nisbatan). Lodkaning harakatini va tezligini odam sakragandan keyin 2 holat uchun toping: 1) odam qayiqning harakati bo‘yicha sakradi, 2) unga qarama-qarshi tomonga sakradi.
3. Temir yo‘l platformasida to‘p o‘rnatilgan. To‘p bilan platforma massasi m₁ = 15 t. To‘p yuqoriga yo‘l yo‘nalishga α = 60^o burchak ostida o‘q otadi. Agar o‘qning massasi m₂ = 20 kg va tezligi υ₂ = 600 m/s bo‘lsa, platforma qanday υ₁ tezlik bilan harakatlanadi?
4. Massasi m = 10 kg bo‘lgan snaradning trayektoriyasini eng yuqori nuqtasini υ = 200 m/s tezlik bilan egalladi. Bu nuqtada u ikki qismga bo‘linib ketdi. Massasi m₁ = 3 kg bo‘lgan kichik qismi tezligi υ₁ = 400 m/s bo‘lib oldingi yo‘nalishda harakatni davom ettirdi. Ikkinchi, katta qismni ajralishdan keyingi υ₂ tezligi topilsin.
5. Ikkita chang‘i uchuvchilar massalari m₁ = 80 kg va m₂ = 50 kg, bir-biriga qarama-qarshi turib, uzun shnurni o‘ziga tomon tortadi, uning tezligi υ = 1 m/s. Ular qanday U₁ va U₂ tezliklar bilan harakat qiladi? Qarshilik kuchini e’tiborga olmang.
6. O‘t o‘chiruvchi suvni olovga to‘g‘rilaydi. Suvning tezligi υ = 16 m/s. Shlang yuzasi S = 5 sm². Brandspoitni ushlab turuvchi o‘t uchiruvchini kuchini toping.
7. Relslarda platforma turibdi, unga gorizontal holda siljimaydigan qurilma qo‘yilgan. To‘pdan o‘q otiladi. O‘qning massasi m₁ = 10 kg. Uning tezligi υ=1km/s. Platformani o‘q bilan birga massasi M = 2·10⁴ kg. Agar ishqalanish koyeffitsiyenti μ = 0.002 bo‘lsa platforma qancha masofaga siljiydi?
8. Stvolining massasi m₁ = 500 kg bo‘lgan to‘p gorizontal yo‘nalishda otadi. Snaradning massasi m₂ = 5 kg va uning boshlang‘ich tezligi υ_o = 460 m/s. O‘q otilgandan keyin stvol orqaga S = 40 sm masofaga siljiydi. O‘rtacha tormozlanish kuchi F topilsin.
9. Harakatlanuvchi m₁ massali jism m₂ massali tinch turgan jismga uriladi. Markaziy elastik urilishda 1-jismning tezligi 1.5 marta kamayishi uchun, m₁/m₂ nisbati nimaga teng bo‘lishi kerak?
10. Tinch turgan vodorod atomi bilan geliy atomi elastik urilganda geliy atomining tezligi qanchaga kamayadi? Vodorod atomining massasi geliy atomining massasidan 4 marta kam.
11. Sharcha devorga m = 200 g tezlik bilan urildi va shu tezlik bilan qaytdi. Sharchaning tezligi υ = 10 m/s. Agar sharcha devor tekisligiga α = 30^o ostida urilgan bo‘lsa, devordan olingan impuls hisoblansin.
12. m₁ = 2 kg bo‘lgan gorizontal uchayotgan o‘q massasi m₂ = 10³ kg bo‘lgan platformadagi qumga kelib tushadi va botib qoladi. Agar platforma υ = 1 m/s bilan harakat qilgan bo‘lsa, o‘q qanday tezlik bilan uchib kelgan?
13. Massasi m = 250 g, tezligi v= 50 m/s bo‘lgan koptok vertikal devorga elastik urilib orqaga qaytadi. Devor ρ = 2.2 kg·m/s impuls qabul qiladi. Tushish burchagi va koptokka berilgan kuch topilsin. Urilish vaqti ∆t = 0.02 s deb olinsin.
14. Molekula α = 60^o burchak ostida υ = 400 m/s tezlik bilan devorga elastik urilib qaytadi. Devordan olingan kuch Impulsini aniqlang. Molekula massasi m = 3·10^-23 g.
15. O‘q massasi m₁ = 2 kg, υ₁ = 300 m/s tezlik bilan nishonga tushadi. Uning massasi m₂ = 100 kg. O‘q tushgandan keyin nishon qaysi yo‘nalishda va qanday υ tezlik bilan harakatlanadi? 2 xil hol uchun: 1) nishon tinch holatda, 2) nishon o‘q bilan bir xil yo‘nalishda υ₂ = 72 km/soat tezlik bilan harakatlanadi.
16. O‘q massasi m₁ = 2 kg, υ₁ = 300 m/s tezlik bilan qumli nishonga tushadi. Uning massasi m₂ = 100 kg. Agar nishon o‘qqa yuzma-yuz υ₂ = 72 km/soat tezlik bilan harakatlanib kelayotgan bo‘lsa, o‘q tushgandan keyin nishon qanday tezlik bilan va qaysi yo‘nalishda harakatlanadi?
17. Gorizontal υ = 600 m/s tezlik bilan uchib ketayotgan o‘q 2 ta zarraga ajralib ketadi. Zarralardan birining massasi ikkinchisidan 2 marta katta. M katta bo‘lgan zarracha vertikal yerga tushadi, m kichigi esa gorizontga α = 60^o ostida tushadi. Ikkinchi zarrachaning υ₂ tezligi topilsin.
18. Massasi m = 20 kg, boshlang‘ich tezligi υ_o = 200 m/s va gorizont bilan α= = 60^o burchakni tashkil qilgan (snaryad) o‘q uchib bormoqda. U eng baland cho‘qqiga ko‘tarilganda nishonga tegdi va t = 0.02 s da tezligini to‘la yo‘qotdi. O‘rtacha to‘qnashuv kuchi topilsin. Havoning qarshiligi hisobga olinmasin.
19. Massasi 10g bo‘lgan po‘lat sharcha 1 m balandlikdan po‘lat plita ustiga tushib 0.8 m masofaga sakrab ketdi. Shar Impulsining o‘zgarishini toping.
20. Massassi 250g bo‘lgan raketani 50g portlovchi moddasi bor. Agar portlovchi modda birdaniga portlaydi deb faraz qilsak, bu holda hosil bo‘lgan gazning tezligi 300 m/s bo‘ladi. Raketaning eng yuqori ko‘tarilgan holatdagi potensial energiyasi topilsin. Havoning qarshiligi hisobga olinmasin.
21. Gorizontal tekislikda υ₁ = 3 m/s tezlik bilan harakatlanayo‘tgan aravacha ustida odam turibdi. Odam aravacha harakati yo‘nalishiga teskari bo‘lgan tomonga sakradi. Bu holda aravachaning tezligi ortib υ₁ = 4 m/s bo‘lib qoladi. Odamning aravachaga nisbatan sakrashdagi tezlikni gorizontal tashkil etuvchisi υ₂ ni toping. Aravachaning massasi m₁ = 210 kg , snaryadning massasi m₂ = 70 kg.
22. Temir yo‘l platformasiga qattiq o‘rnatilgan pushkadan temir yo‘l bilan α= = 30^o hosil qiladigan qilib o‘q uzildi. Agarda snarad υ₁ = 430 m/s tezlik bilan otilib chiqsa platformani orqaga qaytib yurish tezligi υ₂ topilsin. Platformani pushka va snarad bilan birgalikdagi massasi m₁ = 18 kg, snaryadning massasi m₂ = 60 kg.
23. Massalari bir xil m = 200 kg dan (qayiq, yuk va odamlarni massalari kiradi) bo‘lgan ikkita qayiq bir-biriga qarab bir xil tezlik bilan harakatlanmoqda. Qayiqlar tenglashganda biridan ikkinchisiga va ikkinchisidan birinchisiga bir xil massali m₁ = 20 kg yuk irg‘itilgan. Yuk qo‘yilgandan keyingi qaiyiqlarning tezligi υ₁ va υ₂ topilsin.
24. Massasi m = 300 g va tezligi υ = 8 m/s bo‘lgan sharcha devorga 30^o burchak ostida kelib urilganda devorning olgan impulsi hisoblansin. Devorga bo‘lgan urilish elastik deb hisoblansin.
25. Uzun taxtaga engil g‘ildiraklar o‘rnatilib aravacha qilingan. Taxtaning bir uchida odam turibdi. Uning massasi m₁ = 60 kg. Agar odam taxtada (taxtaga nisbatan) υ = 1 m/s tezlik bilan harakat qilsa, taxta polga nisbatan qanday tezlik bilan harakatlanadi? Ishqalanish kuchi va g‘ildirakning massasi e’tiborga olinmasin.
26. υ = 400 m/s tezlik bilan harakatlanayo‘tgan snarad ikkiga bo‘linib ketdi. Snarad massasini 40% tashkil qiladigan kichik massali bo‘lakcha tezligi u₁ =150 m/s bo‘lgan tezlik bilan harakat yo‘nalishiga teskari tomon harakatlandi. Katta massali burchakning tezligi u₂ topilsin.
27. Qayiq uchida turgan odam qayiqning oxiri tamon yuradi. Agarda qayiqning massasi m = 120 kg, odamning massasi m = 60 kg, qayiqning uzunligi 3m bo‘lsa, qayiq qanday masofaga siljiydi? Suvning qarshiligi e’tiborga olinmasin.
28. Yoqilg‘isiz massasi m₁ = 400 g bo‘lgan raketa yoqilg‘i yonishi natijasida h = 125 m balandlikka ko‘tarilgan. Yoqilg‘ining massasi m₂ = 50 g. raketani yonilg‘isi birdaniga hammasi yonadi deb hisoblab, raketadan chiqayotgan gazning tezligini hisoblang.
29. m massali havoda muallaq turgan ayrostatga uzunligi k bo‘lgan arqonli narvon ulangan. Narvonning eng pastida turgan odam arqonni eng tepasiga chiqqanida uning Yerga nisbatan siljishi S = 0.9 m bo‘lsa, odamning og‘irligi qancha bo‘ladi?
30. Uzunligi l = 10 m va massasi m = 400 kg bo‘lgan plot suvda muallaq turibdi. Plot uchlarida turgan va massalari m₁ = 60 kg, m₂ = 40 kg ikkita bola bir xil tezlik bilan bir-biriga qarab yuradi va plotni biror yerida uchrashadi. Plotni qanday masofaga surilgani topilsin.
31. Ikkita jism bir-biriga qarab bir xil tezlik υ = 3 m/s bilan harakatlanadi. To‘qnashishdan keyin esa birgalikda harakatlanadi. v = 1.5 m/s. Bu jismlar massalarining nisbati topilsin. Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
32. Massasi m₁ = 20 t bo‘lgan temir yo‘l platformasi υ₁ = 9 km/soat tezlik bilan harakatlanmoqda. Platforma ustiga o‘rnatilgan pushkadan, pushkaga nisbatan massasi m₂ = 25 kg, tezligi υ₂ = 700 m/s bo‘lgan snarad otilgan. O‘q otilgandan keyin platformaning tezligi: 1) o‘q platforma harakatlanayotgan yo‘nalishda; 2) o‘q platforma harakatiga teskari yo‘nalishda topilsin.
33. Moddiy nuqtaning harakati tenglama bilan berilgan. Uning massasi m = 2 kg bo‘lsa, t = 2 s dan t = 4 s o‘zgarganda moddiy nuqtaning impulsini va bu o‘zgarishni yuzaga keltiruvchi kuchni toping.
34. Massasi m = 1 kg bo‘lgan moddiy nuqta aylana bo‘ylab υ = 10 m/s tezlik bilan tekis harakat qilmoqda. Davrning to‘rtdan bir qismida, yarim davrda va to‘la bir davr mobaynida impulsni o‘zgarishini toping.
35. Avtomatning massasi m₁ = 3.8 kg, o‘qning massasi m₂ = 7.9 g. O‘q uchun ishlatilgan poroxning masasi m₃ = 16 g, o‘qning avtomatdan uchib chiqish tezligi 715 m/s. Porox gazining tezligi o‘qning uchish tezligining yarmiga teng deb hisoblab, avtomatni orqaga tepkili harakat tezligi topilsin.
36. Massasi m₁ = 750 t bo‘lgan kema ustidagi pushkadan harakat yo‘nalishiga teskari, lekin gorizont bilan α = 60^o burchak ostida o‘q uzilgan. Massasi m = 30 kg bo‘lgan snarad υ = 10³ m/s tezlik bilan otilgan bo‘lsa, kemaning tezligi qanchaga o‘zgargan?
37. Gorizontga nisbatan biror burchak ostida uchirilgan raketa trayektoriyasining eng yuqori nuqtasi h = 400 m da ikki qismga ajralib ketdi. Portlashdan t = 2 s o‘tganda parchaning bir bo‘lagi raketa uchirilgan yerdan S = 1 km masofaga tushgan bo‘lsa, ikkinchi bo‘lagi qanday masofaga tushadi?
38. Massasi M = 1000 kg harakat tezligi υ₁ = 171 m/s bo‘lgan ikki bosqichli raketadan massasi m=400 kg bo‘lgan ikkinchi bosqichi ajralganda uning tezligi υ₂ = 185 m/s ga o‘zgargan. Raketaning birinchi bosqich tezligini toping.
39. Ko‘lda muallaq holda qayiq turibdi. Qayiqning uchida va oxirida baliqchilar o‘tiribdi. Ular orasidagi masofa ℓ=5 m. Qayiqning massasi m=50 kg, baliqchining massasi m₁₌90 kg va m₂=60 kg. Agarda baliqchilar o‘rinlarini almashsalar qayiq qanday masofaga siljiydi, suvning qarshiligi hisobga olinmasin.
40. Massasi m₁ = 120 kg bo‘lgan telejka gorizontal tekislikda inersiya bo‘yicha υ = 6 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. Gorizontal tekislikda harakat yo‘nalishi bilan α = 30^o burchak hosil qiluvchi yo‘nalishda massasi m₂ = 80 kg bo‘lgan odam sakrab tushib qolgan. Bu holda telejkaning tezligi υ₁ = 5 m/s gacha kamaygan. Yerga nisbatan sakragan odamning tezligi qanday bo‘lgan?
41. Daryoning ustidagi silliq muz ustida turgan konkilik odam tosh otadi. Tosh t = 2s da S = 20 mmasofani o‘tib narigi qirg‘og‘iga etadi. Agar odamning massasi M = 60 kg bo‘lsa, konkichi qanday tezlik bilan harakat qiladi? Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
42. Massalari m₁ = 70 kg va m₂ = 80 kg bo‘lgan odamlar g‘ildirakli konkida bir-birini ro‘parasida turibdi. Birinchi odam ikkinchisiga tezligining gorizontal tashkil etuvchisi υ = 5 m/s va massasi 10 kg bo‘lgan yuk otadi. Yukni otgandan keyin birinchi odamni tezligini va ikkinchi odam yukni qabul qilgandan keyingi tezliklari topilsin. Ishqalanish e’tiborga olinmasin.
43. Massasi m₁ = 9 kg qum solingan yashik υ = 6 m/s tezlik bilan absolut silliq tekislikda harakat qilmoqda. Boshlangich tezligi nolga teng va massasi m₂ = 1 kg bo‘lgan tosh h = 10 m balandlikdan qum ustiga tushadi. Tosh tushgandan keyin yashikning tezligini toping.
44. Massasi M = 350 kg bo‘lgan va havoda muallaq turgan aerostatdan osma arqon yordamida odam tushishi kerak. Odamning massasi 70 kg. Yerdan aerostatgacha bo‘lgan masofa S = 10 m. Odam narvonni oxirgi pog‘onasidan yerga qadam qo‘yish uchun aerostatga qanday minimal uzunlikdagi arqon ulashi kerak?
45. Silliq relsda telejka turibdi. Odam telejkani bir uchidan ikkinchi uchiga o‘tsa, telejka qanday masofaga siljiydi? Odamning massasi m₁ = 60 kg. Telejkaning massasi m₂ = 120 kg, uzunligi ℓ = 3 m.
46. Asosidagi burchagi α = 45^o bo‘lgan qiya tekislikdan massasi m₁= 10 kg va tezligi υ = 1 m/s bo‘lgan qum solingan yashik tushib kelmoqda. Yashikning massasi m₂ = 10 g bo‘lgan, gorizontal uchib kelayotgan o‘q tegsa u to‘xtab qoladi. O‘qning uchish tezligini toping.
47. Asosi bilan hosil qilgan burchagi α = 45^o ponadan h = 20 m balandlikdan massasi m₁ = 0.5 kg bo‘lgan jism tushmoqda. Pona absolut silliq sirtda yotibdi. Jism pona asosiga tushganda pona qanday masofaga siljiydi? Ponaning massasi m₂ = 1.5 kg.
48. Massasi m₁ = 300 g bo‘lgan jism N = 10 m balandlikdan erkin tushadi h = N/2 balandlikda jismga massasi m = 10 g, tezligi 400 m/s bo‘lgan gorizontal uchib ketayotgan o‘q tegib jism ichida qolib ketadi. To‘qnashishdan keyin jism tezligini va tezlikning gorizontal tashkil etuvchisi hosil qilgan burchakni toping.
49. Ikkita qayiq bir-biriga qarab inersiya bo‘yicha parallel yo‘nalishlar bo‘yicha harakatlanmoqda. Qayiqlar tenglashganda biridan ikkinchisiga massasi m = 25 kg yuk olib qo‘yilgan. Shundan keyin yuk qo‘yilgan qayiq to‘xtab qolgan. Yuksiz qayiq esa υ = 8 m/s tezlik bilan harakatni davom ettirgan. Agarda yuk qo‘yilgan qayiyning massasi M = 1 t bo‘lsa, qayiqlar uchrashguncha qanday υ₁ va υ₂ tezliklar bilan harakatlangan?
50. Massasi m₁ = 500 t bo‘lgan poyezd gorizontal yo‘nalish bo‘ylab tekis harakat qiladi. Poyezddan massasi m = 20 t bo‘lgan vagon ajralib qoldi. Poyezdlar to‘xtaganda ular orasidagi masofa S = 500 m bo‘lgan. Agarda harakatga qarshilik qiluvchi kuch og‘irlik kuchiga proporsional bo‘lsa va u harakat tezligiga bog‘liq bo‘lmasa, vagon to‘xtaguncha qancha yo‘l yurgan?
51. Radiusi R = 1.5 m va massasi m₁ =180 kg disksimon platforma inersiya tufayli ν = 10 ayl/min vertikal o‘q bo‘yicha aylanma harakat qilmoqda. Plaftormani markazida m₂ = 60 kg massali odam turibdi. Agarda odam plaftorma uchiga qarab yursa, xonani poliga nisbatan u qanday chiziqli tezlikka erishadi?
52. Massasi m = 60 g bo‘lgan sharcha uzunligi ℓ₁ = 1.2 sm ipga bog‘langan bo‘lib, gorizontal tekislik bo‘ylab ν₁ = 2 ayl/s chastota bilan aylanmoqda. Sharchani aylanish o‘qiga yaqinlashtirib, ipning uzunligini ℓ₂ = 0.6 m gacha kamaytirilgan bo‘lsa, sharcha qanday chastota bilan aylanadi?
53. Disk shaklidagi R = 1 m radiusli platforma ν = 6 ayl/min chastota bilan aylanma harakat qiladi. Platformani chekkasidagi massasi m = 80 kg bo‘lgan odam turibdi. Agarda odam platforma markaziga o‘tsa, u qanday chastota bilan aylanadi? Platformaning inersiya momenti I = 120 kg·m² (odamning inersiya momenti moddiy nuqtasinikiga teng deb olinsin).
54. Jukovskiy skameykasida odam turibdi va massasi m = 0.4 kg bo‘lgan υ = 20 m/s tezlik bilan gorizontal yo‘nalishda kelayotgan to‘pni ilib oldi. To‘pni trayektoriyasi aylanish vertikal o‘qidan l = 0.8 m masofada o‘tadi. Jukovskiy skameykasida turgan, to‘p tutgan odam qanday burchakli ω tezlik bilan aylanadi? Odam bilan skameykani birgalikdagi inersiya momenti I = 6 kg·m².
55. Qo‘lida vertikal o‘q yo‘nalishda sterjeN ushlab turgan odam Jukovskiy skameykasida turibdi. Skameyka odam bilan birgalikda ω₁ = 1 ayl/s burchakli tezlik bilan aylanmoqda. Agarda sterjenni gorizontal yo‘nalishga o‘zgartirilsa skameyka odam bilan birga qanday ω₂ burchakli tezlikda aylanadi? Odam bilan skameykani birgalikdagi inersiya momenti I = 6 kg·m² . Sterjenning uzunligi l = 2.4 m massasi m = 8 kg.
56. Disksimon platforma inersiya bo‘yicha ν = 15 ayl/min bilan vertikal o‘q atrofida aylanmoqda. Platformaning chekkasida odam turibdi. Odam plftorma markaziga o‘tganda, u ν₂ = 25 ayl/min bilan aylangan. Odamning massasi m = 70 kg. Plftormani M massasi topilsin. Odamning inersiya momenti moddiy nuqtaniki kabi deb olinsin.
57. Radiusi R = 2m bo‘lgan disksimon gorizontal plftorma chekkasida odam turibdi. Platformani m massasi topilsin. Odamni inersiya momenti moddiy nuqtaniki kabi deb olinsin.
58. Diametri d = 2 m bo‘lgan disksimon platforma vertikal o‘q atrofida inersiya bo‘yicha ν₁ = 8 ayl/min chastota bilan aylangan. Odamning inersiya momenti moddiy nuqtaniki deb, platforma massasi m topilsin.
59. O‘z o‘qi atrofida aylana oladigan gorizonatal disk ustiga radiusi R₁ = 50 sm bo‘lgan o‘yinchoq temir yo‘li o‘rnatilgan. Diskning massasi m₁ = 10 kg radiusi R₂ = 60 sm. Tinch turgan diskdagi temir yo‘l ustiga massasi m = 1 kg bo‘lgan o‘yinchoq burama parovoz qo‘yib yuborildi. Parovoz relsga nisbatan υ = 0.8 m/s tezlik bilan harakat qilmoqda. Disk qanday burchakli tezlik bilan harakat qilishi topilsin.
60. Odam Jukovskiy skameykasida o‘tiribdi. Qo‘lida aylanish o‘qiga vertikal holda aylanish o‘qi bo‘ylab joylashgan sterjenni ushlab turibdi. Sterjen uning yuqorigi qismiga joylashgan g‘ildirak uchun o‘q bo‘lib hizmat qiladi. Skameyka qo‘zgalmasdan turibdi, g‘ildirak esa ν=10 ayl/s bilan aylanma harakat qilmoqda. Agarda odam sterjenni 180^o ga o‘zgartirsa, ya’ni g‘ildirak sterjenni pastki uchida bo‘lsa, skameyka qanday burchakli tezlik bilan aylanadi? Odam bilan skameykani birgalikdagi inersiya momenti I = 6 kg·m^2. g‘ildirakning radiusi R = 20 sm, massasi esa m = 3 kg bo‘lib gardish bo‘yicha teng taqsimlangan.