Ma’ruza Kompleks sonlar ustida amalllar. Kompleks sonlarning moduli va argumenti. Kompleks sonning trigonometrik va ko’rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish

---

“OLIY MATEMATIKA”
fanidan
ma’ruza
(barcha
yo’nalishlar
uchun) 
1 -
Ma’ruza
Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonlarning moduli va
argumenti. Kompleks sonning trigonometrik va
ko’rsatkichli
shakli.
Ma’ruza_qiladi:_f.-m.f.f.d_._(PhD)_O’._S.Rahmonov_Murojaat_uchun:_@UktamRakhmonov'>Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish
Ma’ruza
qiladi: f.-m.f.f.d
. (PhD) O’.
S.Rahmonov
Murojaat uchun: @UktamRakhmonov

---


Ma’ruza
rejasi:

1. 
К
ompleks sonlar va ular ustida amallar.

2. Kompleks sonlarning moduli va argumenti.

3. Kompleks sonning trigonometrik va
ko’rsatkichli
shakli. 

4. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz
chiqarish
Murojaat uchun: @UktamRakhmonov

---

Кompleks sonlar va ular ustida amallar.
Ushbu
z=x+iy
kabi ifoda algebraik shaklda berilgan
kompleks son deb yuritiladi.
i
- belgi kvadrati minus birga teng
ya’ni
bo’ldan mavhum birlik. Bu yerdagi
x
va у lar
ixtiyoriy haqiqiy sonlar bo‘lib, z kompleks sonining haqiqiy va
mavhum qismlaridir, hamda ular x=Rez, (fransuz tilidagi
“reele” –haqiqiy degan so’zdan olingan),
y=Imz (fransuz
tilidagi “imaginaire” – mavhum degan so’zdan olingan) deb
belgilanadi.
ni z = x+iy kompleks sonning
qo‘shmasi deyiladi.
2
1
i
= −
z
x iy
= −

---

Barcha kompleks sonlar to‘plamini C deb 
belgilash qabul qilingan. Demak, kompleks sonlar 
to‘plamida har qanday kvadrat tenglama yеchimga 
ega bo‘lar ekan.
Agar
z
1 
= x
1
+
iy
1 
va z
2 
= x
2
+iy
2
kompleks
sonlarda
x
1 
= x
2
, y
1 
= y
2
bo‘lsalar, ular o‘zaro teng 
kompleks sonlardir.
Ikkita 
z
1
=x
1
+
iy
1 
va z
2
=x
2
+iy
2
kompleks 
sonlarning yig‘indisi, ayirmasi va ko‘paytmasi ham 
kompleks sonlar bo‘lib, ular quyidagicha aniqlanadi: