Maruza. Klasterlash algoritmlari

Maruza. Klasterlash algoritmlari
Ko’p amaliy masalalarda, alomatli tavsifini tuzishdan ko’ra, ob’ektlarning o’xshashlik darajasini o’lchash ancha oson kechadi. Masalan, yuzlarning tasvirlari, imzolar, vaqtli ketma-ketliklari yoki oqsillarning asosiy tuzilmalari kabi murakkab ob’ektlarni bir-biriga to’g’ridan-to’g’ri “ustma-ust tartiblash” yordamida solishtirish, tabiiyki, ba’zi alomatlarni o’ylab topib, tavsiflarini solishtirishdan ko’ra tushinarliroqdir. Agar ob’ektlarning o’xshashligi o’lchovi muvaffaqiyatli kiritilsa, qoida tariqasida, shunga o’xshash ob’ektlar ko’pincha o’xshash javoblarga mos keladi. Klassifikatsiya masalalarida, sinflar kompakt joylashtirilgan qism to’plamlarni tashkil qiladi. Bu farazni odatda kompaktlik gipotezasi¹ deb ataladi. “O’xshashlik” tushunchasini formallashtirish uchun ob’ektlar fazosidagi masofa funktsiyasi kiritiladi. Ob’ektlarning o’xshashligini tahlil qilishga asoslangan o’rgatish usullari, hatto masofa funktsiyasi metrikaning barcha aksiomalarini (xususan, uchburchak aksiomasini) qanoatlantirmaydigan holda ham, metrika deb ataladi. Ingliz tili adabiyotida similarity-based learning yoki distance-based learning atamalari ishlatiladi.
3.1 Eng yaqin qo’shni usuli va uning umumlashtirilishi
Aytaylik, ob’ektlar to’plamida masofa funksiyasi berilgan bo’lsin. maqsadli bog’liqlik mavjud bo’lib, uning qiymatlari faqat o’rgatuvchi tanlamasida ma’lum bo’lsin. sinflar to’plami chekli. Barcha to’plamda maqsadli bog’likligini approksimatsya (yaqinlashtirish) qiluvchi, klassifikatsiya algoritmini qurish kerak.
3.1.1 Umumlashtirilgan metrik klassifikator
ixtiyoriy ob’ekti uchun o’rgatuvchi tanlamasi elementlarini gacha o’sish tartibida joylashtirib olamiz:

bu yerda ob’ekti ob’ektining chi qo’shnisi anglatadi. Mos ravishda, ob’ektining chi qo’shnisi javob Shunday qilib, har qanday ob’ekti o’zining qayta nomerlangan tanlamasini hosil qiladi.