Ma’ruza kirish. Asosiy tushunchalar. Holat pametrlari

Ko’p qatlamli yassi dеvor orqali issiqlik uzatish

Ko’p qatlamli yassi dеvor orqali o’tayotgan issiqlik oqimining zichligi, masalan, uch qatlamli dеvor orqali o’tgan issiqlik:


Vt/m² (139)
buеrda:
Vt/m²K (140)

F (m²) sirtga ega bo’lgan yassi dеvor orqali issiqlik oqimi Q ga tеng:

Q = q·F = к ·Δt ·F Vt (141)

Dеvor qatlamlari orasidagi haroratlar quyidagicha topiladi:

(142)
Bir qatlamli va ko’p qatlamli silindrik dеvor orqali issiqlik uzatish

Issiqlik oqimining chiziqli zichligi:

, Vt/m (143)

bu еrda: к_ℓ – issiqlik uzatishning chiziqli koeffitsiеnti – son jihatdan bir muhitdan ikkinchi muhitga vaqt birligi ichida uzunligi 1 m bo’lgan quvur dеvorida haroratlar farqi 1⁰S ga tеng bo’lganda o’tayotgan issiqlik miqdoriga tеng (58-rasm).

Issiqlik uzatish chiziqli koeffitsiеntiga tеskari bo’lgan kattalik R =1/к_ℓ issiqlik uzatishning chiziqli tеrmik harshiligi dеyiladi.


, m²K /Vt. (144)

35-rasm.

Ko’p qatlamli silindrik dеvor orqali, masalan, ikki qatlamli silindrik dеvor orqali o’tayotgan issiqlik oqimining zichligi

(145)
Qatlamlar orasida harorat quyidagi formulalar orqali topiladi:
(146)


Konveksiya ­(elektr zaryadining muhit oqimi tufayli ko’chishi)
Konveksiyada issiqlik uzatilishi qattiq jism va suyuqlik (gaz yoki suyuqlik) orasi chegaralari bo’ylab u bilan bog’lanishda ro’y beradi. Suyuqlik harakatda bo’ladi. Issiqlik uzatilishi xuddi pech yoki pech devorlarida issiq yonadigan gazlar jismlar bo’ylab sirkulatsiya olib boradiganga o’xshab suyuqlikdan qattiq jism tomon boradi. Shuningdek issiq jism yoki devordan gaz yoki suyuqlikga uni atrofida sirkulatsiya qilish uchun sodir bo’lishi mumkin. Agarda o’rtacha issiqlik haroratsi t1 va o’rtacha sovuq harorat t2 bo’lsa unda issiqlik uzatikishi bo’ylab bog’langan A sohaning yuzasi (chizma 3.9 (A)da ko’rsatilgandek)
Q =hc (t₁ −∆t₂)A w (3.23)
bo’ladi. Bunda hc issiqlik uzatilishi koeffitsienti (w/m2?C). issiqlik uzatilishi sohaning bir qismida boradi (3.24.). o’tkazuvchanlik uchun yuqoridagi tenglamalarning birxilligi ko’rish mumkin. Biroq o’tkazuvchanlik va konveksiya orasidagi yagona o’xshashlik bu ularning ikkalasini ham haroratlar farqiga (t₁-t₂) ga bog’liqligi. Issiqlik uzatilishi koeffitsienti yo qattiq jismning yo o’rtacha suyuqlikning yolg’iz xususiyatiga bog’liq emas biroq har ikkala usulning termik va boshqa fiziologik xususiyatlariga bog’liq. Issiqlik uzatilishi koeffitsienti bilan bog’langan bazi xususiyatlar quyidagilar: zichlik, qayishqoqlik, harorat, elektr o’tkazuvchanlik, maxsus issiqliklar va boshqalar. Xususiyatlarni ko’p miqdorini o’z ichiga olish issiqlik uzatilishi koeffitsienti hisoblanishi uchun yolg’iz yoki umumiy ifodalashlarni keltirib chiqarishi (yaratishi) mumkin. Bu yuzalarning va uzatilishda o’z ichiga olgan suyuqliklarning o’tkazuvchanligi va vaziyatiga bog’liq. Shunday qilib hc doimo o’zgarib turadi va issiqlik o’tkazuvchanligi kabi fizik o’zgarmas emas. Suyuqlik va qattiq jismlarning bazilari uchun, konveksiya koeffitsientining qiymati yurlicha bo’lib, har biri maxsus vaziyatlar uchun yaroqli.
Faktorlarning bazi ro’yxatlari qaysiki koeffitsienlarning ta’siri quyida keltirilgan:¹²

1. 
   Suyuqlik oqimining tabiati-bu laminar yoki turbilant yoki bo’lmasam aralash bo’lishi mumkin. U turbulent oqimda berilgan Reynolds soni (Re) bilan aniqlanadi. 2320 uchun Re=104 ga teng. Oqim esa aralash oqim.
   
2. 
   Suyuqlikning fizik xususiyatlari zichlik, elektr o’tkazuvchanlik, qayishqoqlik, maxsus issiqlik, va bosim kabi.
   
3. 
   Yuza bog’lanishlarining shakli tekis plastinka, quvur, halqasimon quvur, va ularning o’lchashlari kabi.
   
4. 
   Qattiq jismlar yuzalarining dag’alligi ishqalanishlarni aniqlaydi.
   
5. 
   Suyuqlikning tezligi majburiy va tabiiy dek oqimning holatlaridan aniqlanishi mumkin. Oqimlar issiqlik va ularning ostki zichligini oshiradi. Shundan beri, konveksiyada bo’ladigan issiq va sovuq suyuqliklar orasida turlicha tabiiy zichliklar bo’ladi (sodir bo’ladi). Bu tabiiy harakatni yaratdi. Tabiiy kuvh ta’siridagi konveksiya “tabiiy konveksiya ” deb ataladi, va unga yer tortishish kuchining va hajm ortishining koeffitsienti orqali ta’sir ko’rsatiladi. Ko’plab misollarda suyuqlikni yuza bo’ylab harakatlantirishga uriniladi. Bu esa nasos yoki tunukalarni (tog’ora) va boshqa narsalarni ishlatish orqali amalga oshiriladi. Bunday mexanik majburiy oqimlar ostidagi konveksiya “kuch konveksiyasi” deb ataladi. Gravitatsiya va kuchning ortishidan tashqari, shuningdek tabiiy konveksiya massa saqlanishi orqali qo’shiladigan turli xil jamlanmalar ostida sodir bo’ladi.
   
6. 
   Barcha fiziologik jarayonlarga ta’sir qiladigan suyuqlikning haroratsi.
   
7. 
   Suyuqlik kabi pechning ichki va tashqi devorlari orqali, tashqi va ichki oqim vaziyatlari turlicha bo’lgan hollar uchun issiqlik uzatish koeffitsienti.
   

Issiqlik uzatilishi koeffitsienti konveksiyasining aniqlanishi

Asosiy prinsiplardan issiqlik uzatilishi koeffitsienti hisoblanishida qiyinchiliklarni muhokama qilish, u o’xshashlikning nazariyalariga asoslangan eksperimental usullar orqali hisoblanadi. Eksperimentlar kichik shkala modellarida olib boriladi,qaysiki issiqlik uzatilishi katta shkaladagi hodesalarga o’xshash uslublarda sodir bo’ladi. O’xshashlik nazariyalari namunalarni talab qiladi va real jarayonlarda bir xil kritik hisoblashlar va kritiklar orasida bir xil matematik bog’lanishlar bo’lishi shart. O’ziga xos vaziyatlar masalan issiq quvur orqali sovuq suyuqlikning oqishi. Bu bog’lanishlar issiqlik tejalishini va uzatish koeffitsientini baholashda qo’llaniladi. Shuningdek u turli xil parameter va miqdor sonlari xususiyatlarini saqlaydi. Bunga o’xshagan sonlar ko’p, ularning bazilari quyida berilgan. Bu sonlar “bir xil kreterialar ”deb ataladi.

k - issiqlik uzatish koeffitsienti (wt/m² C)
w - oqim tezligi
λ - suyuqlikning issiqlik o’tkazuvchanligi (w/m?C)
g - gravitatsion jadallik
β - hajmiy kengayish koeffitsienti
d - sistemaning bazi parametrlari (masalan, turbina diametri)
ν - kinematic tezlik (N m²/sec)
a - isssiqlik tezligi (m²/sec)
ρ - zichlik
c - maxsus issiqlik (J/kg ^oC)
t_r - qattiq jism harorati ⁰C
t_s - suyuqlik harorati ⁰C
Yuqorida ko’rsatilgan turli xil kattaliklar guruhi qattiq jism- suyuqlik chegarasida suyuqlik oqimining turli xil ko’rinishlariga bog’liq. Ularning ma’nosi quyidagicha:
Reynolds soni suyuqlikda inertsiya va qayishqoqlikning kuchiga bog’liq. Shundan laminar va turbulent oqim farqlanadi.
Reclet soni issiqlik uzatilishida konvecsiya va o’tkazuvchanlik orasidagi nisbatni ko’rsatad.
Grasgof soni gracitatsion kuch va egiluvchan kuch orasidagi nisbatni ko’rsatadi.
Prandtl soni ikkita fizik xususiyatni ya’ni qayishqoqlik va issiqlik uzatilishining nisbatini ko’rsatadi. Uni qo’llanmalardan olish mumkin. U suyuqlikdagi soha issiqligi va qayishqoqlikga bog’liq. Issiqlik uzatish koeffitsienti konveksiyani hisoblash uchun, Nusselt soni juda muhim, u nomalum koeffitsieny h ni o’z ichiga oladi.
O’lchash raqamlari orasidagi bog’l liqlik bazi prinsiplarga asosan model tajribalaridan olingan malumotlarni bir biriga mosligi ishlab chiqiladi.
Ularda asosan quyidagilar bor:
Nu=A(Re)ⁿ (Pr)^m— kuch konveksiyasi
yoki
Nu =K(Gr)^x (Pr)^y, e_tc.— tabiiy konveksiya
Bu yerda A va K o’zgarmaslar va m, n, x, y, va boshqalari quvvatlar.
Bunga o’xshagan bog’lanishlardan, Nusselt soni hosil qilinadi va issiqlik uzatish koeffitsienti hisoblanilladi. U yana berilgan bog’liqliklar faqatgina maxsus vaziyatlarga murojat qilishini takidlaydi. Biz bu nuqtalarni aniq hisoblashda bazi misollarni ko’rib chiqamiz.