Ma’ruza Ilmiy hisoblar faniga kirish

Ma’ruza 1. Ilmiy hisoblar faniga kirish

1.1. Kirish.

1.2. Umumiy strategiya.

1.3. Ilmiy hisoblashlarda approksimatsiya.

1.4. Yaqinlashish manbalari.

1.5. Ma’lumotlar xatoligi va hisoblash xatoligi

1.1 Kirish

Ushbu kitobning mavzusi an'anaviy ravishda raqamli tahlil deb nomlanadi. Raqamli tahlil hisoblash fanida va muhandislikda yuzaga keladigan matematik muammolarni echish uchun algoritmlarni loyihalash va tahlil qilish bilan bog'liq. Shu sababli, raqamli tahlil yaqinda ilmiy hisoblash deb nomlandi. Raqamli tahlil kompyuter fanining boshqa qismlaridan ajralib turadi, chunki u doimiy,

diskretdan farqli o'laroq. Bu asosiy o'zgaruvchilar | vaqt, masofa, tezlik, harorat, zichlik, bosim, stress va shunga o'xshash doimiy xususiyatlarga ega bo'lgan funktsiyalar va tenglamalar bilan bog'liq.

Uzluksiz matematikaning ko'pgina muammolari (masalan, hosilaviy, integral yoki nochiziqli bo'lmagan deyarli har qanday muammo), hatto printsipial jihatdan, ko'p sonli bosqichlarda ham hal etilmasligi mumkin va shuning uchun (nazariy jihatdan nit) iterativ jarayon bilan hal qilinishi kerak.

natijada yechimga aylanadi. Amalda, albatta, odam abadiy takrorlamaydi, faqat javob aniq bo'lgunga qadar, amaliy maqsadlar uchun kerakli natijaga yetarli darajada yaqinlashguncha. Shunday qilib, ilmiy hisoblashning eng muhim jihatlaridan biri bu.

nding tez konvergent iterativ algoritmlar va natijada yaqinlashishning to'g'riligini baholash. Agar konvergentsiya juda tez sodir bo'lsa, hatto nite algoritmlari yordamida hal qilinishi mumkin bo'lgan ba'zi muammolar, masalan, chiziqli algebraik tenglamalar tizimlari, ba'zi hollarda iterativ usullar bilan yaxshiroq echilishi mumkin, biz ko'rib chiqamiz.