Ma’ruza 72 §. To’lqin superpozitsiyasi

74 - §. Gyuygens printsipi

Gyuygens printsipi yordamida to’lqinlarning tarqalish hodisalarini kuzatish osonlashadi. Bu printsipga asosan, to’lqin harakati yetib borgan har bir nuqta ikkilamchi to’lqinlar manbaiga aylanadi: bu to’lqinlarni o’rab oluvchi egri chiziq keyingi momentdagi to’lqinlar fronti holatini beradi (136 - rasm).

Gyuygens printsipidan foydalanib, ikki muhit chegarasidan to’lqinlarni qaytish va sinish qonunlarini keltirib chiqarish mumkin.





136 - rasm. Ikkilamchi to’lqinlarning hosil bo’lish markazlari

To’lqinlarning burchak ostida tushganidagi sinishi har xil muhitdagi, ularning har xil tezliklarga ega bo’lishi bilan tushuntiriladi.

Gyuygens printsipi, to’lqinlarga xos bo’lgan, ularning to’g’ri chiziqli tarqalishidan og’ishini tushuntirib bera oladi.
Agarda to’lqinlar chegaralanmagan fazoda tarqalsalar, ular o’zlarining to’g’ri chiziqli yo’nalishini saqlab qoladilar. O’z yo’lida to’siqlarga duch kelsa, uni o’rab o’tishga intilishadi. Bu hodisa difraktsiya hodisasi deb ataladi.

137 - rasm. Ikkilamchi to’lqinlar frontining hosil bo’lishi


Masalan, ko’p teshikli yassi to’siqqa unga parallel bo’lgan to’lqin fronti tushayotgan bo’lsin (137 - rasm).
Gyuygens printsipiga asosan, yassi to’lqinning har bir teshigiga to’g’ri kelgan nuqtalar ikkilamchi to’lqinlar markaziga aylanadilar. Bu ikkilamchi to’lqinlarni o’rab oluvchi egri chiziqni chizsak, u ikkilamchi to’lqin fronti geometrik soya sohasini ham egallay boshlaydi.
Nazorat savollari

1. 
   To’lqin nima? Qanday to’lqinlarni bilasiz? To’lqinlarning tarqalish tezligi qanday fizik kattaliklarga bog’liq? To’lqin siljish tenglamasining differentsial ko’rinishini yozing? To’lqinlarning fazaviy va guruhli tezligini tushuntirib bering.
   
2. 
   To’lqinlarni qo’shing. Superpozitsiya printsipi qanday bo’ladi? Turg’un to’lqinlar va ularning tenglamasi qanday ko’rinishda?
   
3. 
   Elektromagnit to’lqinlarni hosil bo’lishi va differentsial tenglamasi qanday ko’rinishda? Ularni tarqalish tezligini hisoblang? Umov-Poyting vektorini tushuntirib bering.