Ma’ruza 4: Mulohazalar mantiqi. Fikrlar mantiqining tatbiqlari. Reja: Fikr tushunchasi

 

 

Propozitsional formalar

(25-bet)

 

YUqorida 

biz fikrlar 

ustida 

mantiqiy 

amallar 

bilan 

tanishdik. 

Unda  va  fikrlar bo‘lganda

 

(ù, , , ,  

 

lar ham fikr bo‘lishini ko‘rdik. Ayni paytda bu fikrlar  va  lardan tashkil topgan 

murakkab fikrlarni ifodalaydi.

 

Aytaylik,  chin,  yolg‘on fikr bo‘lsin. Unda

 

 

chin fikr bo‘ladi.

 

Agar  fikr yolg‘on,  fikr chin bo‘lsa, unda

 

ù

 

chin fikr bo‘ladi. Ravshanki,

 

ù

 

chin fikr bo‘lib, u fikrlar va mantiqiy amallardan tashkil topgan ifodadir.

 

SHunga o‘shash,

 

ù

 

ham fikrlar va amallardan tuzilgan ifoda bo‘ladi.

 

---

Endi  fikrlar  va  mantiqiy  amallardan  tashkil  topgan  ifodalarni  chuqurroq 

o‘rganamiz.

 

Bu formula tushunchasiga olib keladi.

 

Fikrlar  to‘plami  hamda  mantiqiy  amallar ù, , ,  lardan  tashkil  topgan  ushbu 

<;ù , , , >

 

- oltilik fikrlar algebrasi deyiladi.

 

Eslatma. Aslida fikrlar algebrasi deganda ushbu <;ù , , > to‘rtlik tushuniladi. 

Buning  boisi  shuni  ,           biz  amallarini ù, ,  murakkob  funksiya  sifatida 

ifodalanishi  mumkinligini ko‘rsatamiz.

 

Bunda  fikrlar  algebrasining  asosiy  to‘plami; ù, , ,  lar  esa  fikrlar  algebrasining 

asosiy amallari deyiladi.

 

Ma’lumki, fikrlar turlicha bo‘lib, ularni biror o‘zgaruvchining «qiymatlari» 

deb qarash mumkin.

 

O‘zgarish  sohasi  fikrlar  to‘plamidan  iborat  bo‘lgan  har  qanday  o‘zgaruvchi 

propozitsional o‘zgaruvchi deyiladi. Bunday o‘zgaruvchilarni biz

 

                  

 

harflari bilan belgilaymiz.

 

Endi  fikrlar  algebrasining  asosiy  tushunchalaridan  biri  formula  tushunchasini 

keltiramiz.

 

Fikrlar  algebrasining  formulasi  (qisqacha  F.A.F)  deyilganda  fikrlar  va  mantiqiy 

amallarning bog‘lanishidan tashkil topgan ifodani tushunamiz.

 

Demak, biz yuqorida F.A.F ga bir necha bor duch kelgan ekanmiz.

 

F.A.F tushunchasi induktiv usulda beriladi.