Ma’ruza №3: Steganografiya. Diffi-Xellman protokoli. Rsa algoritmi. Steganos Suite

Steganografiya - fan 
fanlararo
!
Bu har qanday boshlang'ich "steganograf" 
tushunishi kerak bo'lgan birinchi narsa. Agar kriptografiya jihozlardan mavhum 
bo'lsa va diskret matematik dunyoda faqat muammolarni hal qila olsa, u holda 
steganografiya mutaxassisi atrof-muhitni o'rganishi kerak. Albatta, kriptotizimlarni 
yaratishda bir qator muammolar mavjud, masalan, yon kanallar orqali hujum; lekin 
bu shifrning sifati bilan bog'liq emas. O'ylaymanki, steganografiya yashirin xabarlar 
yuboriladigan muhitni o'rganish rivojiga muvofiq rivojlanadi. Shunday qilib, 
"kimyoviy steganografiya", "rasmlardagi steganografiya", "xatolarni tuzatish 
kodlarida steganografiya", "oziq-ovqat steganografiyasi" va hokazolarning paydo 
bo'lishini kutish oqilona. 

---

Diffi-Xellman protokoli. 
Kalit tarqatishning eng birinchi algoritmlaridan biri bo‘lgan Diffi-Xellman 
algoritmi nosimmetrik shifrlashga asoslangan bo‘lib, u ikki ishtirokchi uchun 
ma’lumotlarni shifrlashda bir-biriga kalitini muhofazalangan holda xabar qilish 
imkonini beradi.
Diffi-Xellman sxemasiga asosan kalit tarqatish quyidagicha amalga oshiriladi.
Bu sxemada ikkita oshkora son mavjud bo‘lib: tub son q va q ning boshlang‘ich
ildizi bo‘lgan butun son. Faraz qilaylik, A va V ishtirokchilar kalit 
almashmoqchi bo‘lsin. A ishtirokchi tasodifiy XA q butun son tanlaydi va Y 
qiymatni hisoblaydi. Xuddi shuningdek V ishtirokchi ixtiyoriy XV q butun son
tanlaydi va Y hisoblaydi. Har bir ishtirokchi X ning qiymatini sir saqlaydi va
Y ning qiymati boshqa ishtirokchi uchun erkin bo‘ladi. A ishtirokchi kalitni 
formula bilan, V ishtirokchi esa formula bilan hosil qiladi. Bu ikki formulalar 
orqali hisob-kitob bir xil natija beradi:
(mod ) ( mod ) mod ( mod ) (mod mod ) ( mod ) mod ( mod )
Ikki ishtirokchi maxfiy kalit almashishadi. Bunda XA va XV sir saqlangani 
uchun, buzg‘unchiga faqat ma’lum bo‘ladi. Shuning uchun buzg‘unchi kalitni
topishi uchun diskret logarifmni hisoblashi kerak bo‘ladi: So‘ngra u k kalitni V 
ishtirokchi hisoblagandek hisoblaydi. Kalit taqsimlashning Diffi-Xellman sxemasi
xavfsizligi katta tub sonning diskret logarifmini aniqlash masalasining yechilishi
murakkabligiga asoslangan. Quyida bunga misol keltiramiz. Modul sifatida tub 
sonini tanlaymiz. Uning birga aylantiruvchi ildizi. A va V ishtirokchilar mos
ravishda maxfiy kalitlarni tanlagan bo‘lsin. U holda har biri ochiq kalitni 
quyidagicha hisoblaydi: Ochiq kalitlarni almashganlaridan so‘ng ularning har
biri umumiy maxfiy kalitni hisoblashi mumkin: Faqatgina 69 va 22 ga ega
bo‘lgan buzg‘unchi uchun 98 ni hisoblab toppish mushkul bo‘ladi. Kriptografik
kalitlarni taqsimlash protokoli deganda, protokolni bajarish jarayonida umumiy
maxfiylik ikki va undan ortiq tomonlarga kriptografik maqsadlarda keyinchalik
foydalanish uchun erkin bo‘ladigan protokol tushuniladi. Kalitlarni taqsimlash 
protokoli ikkita sinfga ajraladi: 
- kalitlarni transportirovkalash protokollari; 
- kalitlarni almashish protokollari.
Kalitlarni transportirovkalash protokoli shunday protokolki, unda bitta ishtirokchi
maxfiylikni ishlab chiqadi yoki boshqa yo‘l bilan qo‘lga kiritadi va xavfsiz 
yo‘l bilan boshqa ishtirokchilarga uzatadi. Kalitlarni transportirovkalash
protokoliga xorijiy davlatlarda ishlab chiqilgan Nidxeym-Shreder, Otvey-Riis,
Kerberos, Beller-Yacobi, SSL, uch bosqichli Shamir, X.509 protokollari misol 
bo‘ladi.

---

Kalitlarni almashish protokolida esa umumiy maxfiylik ikkita yoki undan 
ko‘proq ishtirokchilarning har biri tomonidan olib chiqilgan axborotning 
funksiyasi sifatida ishlab chiqarilishi natijasida boshqa hyech qanday tomon 
ularning umumiy maxfiyligini aniqlay olmaydi.
Kalitlarni almashish protokollariga esa Diffi-Xellman, Sharadi Merkl, Blom 
sxemasi, El Gamal, MTI, STS va boshqa protokollar kiradi. Faraz qilaylik, A
ishtirokchi V ishtirokchi bilan aloqa o‘rnatib, bu aloqa orqali maxfiy kalit
yordamida shifrlangan xabar jo‘natmoqchi. A ishtirokchi XA ning bir martalik
maxfiy qiymatini generasiya qilib, YA ning qiymatini hisoblaydi va uni V
ishtirokchiga yuboradi. Bunga javoban V ishtirokchi XV ning maxfiy qiymatini
generasiya qiladi va YV ni hisoblab, uni A ishtirokchiga yuboradi. Ikkala 
ishtirokchi ham umumiy maxfiy kalitni hisoblab topadi. Bunda modul va uni
birga aylantiruvchi ildiz qiymati avvaldan ma’lum bo‘lishi kerak. Shuningdek,
A ishtirokchi ularni hohlagancha tanlab birinchi xabarida jo‘natishi ham mumkin. 
Diffi-Xellman sxemasini lokal tarmoqning bir guruh ishtirokchilari uchun 
qo‘llash mumkin. Bunda har bir ishtirokchi X ning maxfiy qiymatini generasiy 
qilishi va unga mos Y ning ochiq qiymatini hisoblab topishi kerak. Bu usulda 
topilgan barcha ochiq qiymatlar, modul hamda modulning birga aylantiruvchi 
ildiz qiymati markazlashgan biron bir katalogda saqlanadi. Ixtiyoriy vaqtda V 
ishtirokchi A ishtirokchining ochiq qiymatlaridan foydalanib, umumiy maxfiy 
Himoyalanmagan kanal 
generatsiya qilinadi; Kalitni hisoblashi
va undan A ishtirokchi bilan shifrlangan xabar almashinuvida foydalanishi 
mumkin. Agar markazlashgan katalog ishonchli bo‘lsa, u holda bunday aloqa
usuli konfidensiallikni va qandaydir bir miqdorda autentifikasiyani ham
ta’minlaydi. Faqatgina A va V ishtirokchilarga kalit ma’lum bo‘lgani uchun
boshqa ishtirokchilar xabarni o‘qiy olishmaydi, bu esa axborotning
konfidensialligini ta’minlaydi. A ishtirokchi faqat V ishtirokchigina bu kalitdan
foydalanib xabar yuborishi mumkinligini biladi, bu esa autentifikasiyani 
ta’minlaydi. Quyida bundan buyon protokollar bayonida kerak bo‘ladigan bir
qancha belgilashlarni keltiramiz.
Maxfiy xabar almashinuvida ikki kishi qatnashayapti deb faraz qilamiz: A
ishtirokchi va V ishtirokchi. Ular IMning xizmatiga murojaat qiladi, kattalik A
ishtirokchi tomonidan hosil qilingan. VBni ishlatayotganda ishtirokchilar boshqa
protokol yordamida vaqtning sinxronligini ta’minlashi kerak.