Ma’ruza 25. To‘lqin tushunchasi

§25.5. To’lqin harakat energiyasi

Har qanday tebranayotgan jism yoki sistema muhitda to’lqin manbai bo’ladi. U o’zining energiyasini eng yaqin turgan zarrachalarga uzatadi. Bu zarracha tebranish sistemasidan olgan energiya`ni keyingi boshqa zarrachalarga uzatadi. Shunday qilib, tebranish manbaining energiyasi muhit zarrachalari vositasida uzatiladi.

Tebranayotgan sistema yoki jismni o’z energiyasini muhitga berish jarayoni nurlanish deyiladi.

Muhit zarrachalari ning energiyaga ega, shu sababli ular malum tezlik (impuls) olib harakatlanadi. Shu jumladan potensial energiyasiga ham ega, sababi muhit zichligi o’zgaradi, ya`ni davriy ravishda deformatsiyalanadi.

Agar to’lqin kelgunga qadar muhit zichligi , to’lqin kelgandagi zichligi bo’lsa, u holda hajm birligidagi zarrachalarning kinetik energiyasi

chunki U holda

Tebranish tezligi ga tengligini hisobga olsak, ga teng bo’ladi.

Muhitdagi zarrachalarning potensial energiyasi W_p ni havoni (gazni) adiabatik siqiladi deb faraz qilib aniqlaymiz. Deformatsiyalangan elastik muhitning potensial energiyasi

ga teng.

Buyerda muhitning elastiklik koeffisienti, muhitning nisbiy deformatsiya kattaligi. U holda ga teng.

ga tengligini hisobga olsak ga teng bo’ladi.

Buyerda zichliklar farqi kam bo’lgani uchun, deb oldik. Yuqoridagi ifodalardan ko’rinadiki, ga teng ekan. U holda umumiy energiya (energiya zichligi)

ga teng bo’ladi.

Shunday qilib to’lqin qismining energiyasi zichlikka, amplituda va chastota kvadratlariga to’g’ri proporsional ekan.

Endi yuza birligidan va vaqt birligida o’tayotgan energiya`ni, ya`ni energiya oqimini hisoblaylik.

Bu tenglama birlik yuzadan vaqt birligida berilgan yo’nalishda o’tuvchi energiya`ni ko’rsatadi. Bu tenglamada vektor-kattalik-tezlik s qatnashgani uchun vektor kattalik bo’lib Umov vektori deyiladi.

Texnikada ko’pincha – to’lqin intensivligi degan kattalik ishlatiladi. U to’lqin o’zi bilan birgalikda «eltayotgan» energiya oqimi zichligining o’rtacha qiymatidir, ya`ni ga teng (yoki ).

ga teng bo’lgani uchun (grafikka qarang)

bo’lgani uchun

ga teng.