Маъруза-18 Мавзу: Кўндаланг эгилишда кучланишларни аниқлаш ва мустаҳкамликка ҳисоблаш

18.2. Уч хил масалалардан намуналар.

1 - масала. Икки таянчда ётган ва q=8 кН/м ёйилган куч таъсир қилаётган тўғри тўртбурчак кесимли қарағай балканинг (18.7-шакл) мустаҳкамлиги текширилсин. Балканинг узунлиги  = 5 м, кўндаланг кесимининг ўлчамлари: в=18 см, h = 30 см, рухсат этилган нормал кучланиш [] = 10 МПа.
18.7 шакл
ОZ=5 м
Q=RA-qz=20-8z
М=RAZ-qz
Z=0 да Q=20 кН; М=0
Z= 5 м да Q=-20 кН; М=0
Балка кесимларидаги ички кучлар: кўндаланг куч (Q) ва эгувчи момент (М) қийматларини кесиш усулида топамиз.
Ечиш. Балка симметрик юклангани учун таянч реакциялари қуйидагиларга тенг бўлади.
Кейинги эпюрадан хавфли кесим учун
Мmax=25 кНм=2500 кНсм
Балка тўғри тўртбурчак кесимининг қаршилик моменти
Хавфли кесимдаги максимал нормал кучланиш
Кўрамизки,
max=9,3 МПа < []=10 МПа.
Демак, балка мустаҳкамлиги таьминланган.
Z=2,5 м да
кНм
Ҳисоб натижалари асосида кўндаланг куч ва эгувчи моментлар эпюраларини қурамиз.
Q=0 кесим абсциссасини топамиз: 20-8z=0
м
2 - масала. Тўғри тўртбурчак кесимли балкага 18.8 - шаклдагидек қўйиладиган куч катталиги топилсин. Рухсат этилган нормал кучланиш [] = 10 МПа=1кН/см2.
Ечиш. Балкадаги рухсат этилган эгувчи моментни эгилишдаги мустаҳкамлик шарти 18.9 - асосида ҳисоблаймиз.

18.8 - шакл.

11,52 кНм
Балкага қўйилиши мумкин бўлган тўпланган куч қийматини топиш учун энг катта эгувчи момент ва қўйилаётган куч орасидаги муносабатни аниқлаш лозим. Бунинг учун эса эгувчи моментлр эпюрасини қурамиз. Ундан
Ушбу ифодани юқоридаги катталик билан солиштирсак:
кНм
Бундан
[P]=9,6 кН
3 - масала. 18.7 - шаклдагидек юкланган балка учун =1,6 м; q=100 кН бўлса, қўштавр кесим танлансин.
Рухсат этилган нормал кучланиш []=160 МПа=16 кН/см2.
Ечиш. Энг катта эгувчи момент қиймати
Балка ксимининг зарур қаршилик моменти (18.13) асосида
Сортаментлар жадвалидан бунга хос қўштавр №18 бўлиб, унинг учун