Маъруза-18 Мавзу: Кўндаланг эгилишда кучланишларни аниқлаш ва мустаҳкамликка ҳисоблаш

x
h
b
1. Тўғри тўртбурчак. Тўғри тўртбурчак асоси в ва баландлиги h бўлсин, қаршилик моментини унинг марказий ўқи ох га нисбатан ҳисоблаймиз. Тўғри тўртбурчакнинг марказий ўқига нисбатан олинган инерция моменти бизга маълум бўлган
формула билан аниқланади.
эса тўғри тўртбурчак ҳолида
га тенг бўлади.
Демак, формулага асосан:
18.2 шакл
бўлади. Демак,
ва
(18.4)
y
a
a
x
18.3 шакл
2. Квадрат. Квадрат томонлари тенг бўлган тўғри тўртбурчак бўлгани учун в=h=a бўлади. бу қийматларни (18.4) формулага қўйсак,
(18.5)
бўлади.
ymax=d/2
x
d
y
3.Доира. Юқорида кўриб ўтилганлардан маълумки, доиранинг экваториал инерция моменти
га тенг.
эса доира радиуси
га тенг бўлади. Шундай қилиб доиранинг экваториал қаршилик моментини (18.6) формулага асосан шундай ёзамиз:
18.4 шакл
(18.7)
4. Халқа. Халқанинг ташқи ва ички диаметрлари тегишлича Д ва d бўлсин, у ҳолда (17.5) формулага асосан:
(18.8)
Бунда
га тенг.
c
5. Пўлатдан ясалган прокат буюмлар (қўштавр, швеллер ва бошқалар) учун қаршилик моментларининг қийматлари маълумотномаларда, яъни ГОСТ асосидаги сортаментлар жадвалларида берилган бўлади.
Балка мустаҳкам бўлиши учун унинг хавфли кесимида ҳосил бўлувчи максимал нормал кучланишлар балка материали учун рухсат этилган кучланишдан ортиб кетмаслиги керак. 
Агар балка чўзилиш ва сиқилиш учун бир хилда қаршилик кўрсатувчи материаллардан ясалган ва кесим шакли нейтрал ўққа нисбатан симметрик (18.5 - шакл, даги каби)бўлса, балканинг мустаҳкамлик шарти (18.9) формула асосида бундай ёзилади:
18.5 шакл
(18.9)
(18.9) да
балка хавфли кесимидаги эгувчи момент;
[] - балка материали учун рухсат этилган кучланиш.
18.6 шакл
Агар балка материали чўзилиш ва сиқилиш учун ҳар хил қаршилик кўрсатадиган, чунончи, мўрт материаллардан ясалган бўлса ва кесим шакли нейтрал ўққа нисбатан носимметрик бўлса (18.6 - шакл), балка чўзилувчи ва сиқилувчи сохалар учун алоҳида - алоҳида текширилиши керак:
(18.10)
бунда
чўзилишдаги нормал кучланиш; с - сиқилишдаги нормал кучланиш.
(18.10) формулада келтирилган қаршилик моментлари қуйидаги формулалар ёрдамида аниқланади (18.6 - шакл):
ва
Балканинг мустаҳкамлик шарти (18.9) га мувофиқ, қуйидаги уч хил инженерлик масаласи ҳал қилиниши мумкин:

• Текшириш ҳисоблари.

Агар балкага қўйилган кучлар ва балканинг кўндаланг кесим ўлчамлари маълум бўлса, хавфли кесимларнинг энг катта кучланишлари топилиб, балканинг мустаҳкамлиги текширилади:

(18.11)
Бу кучланишлар балка материали учун рухсат этилган кучланишдан 5% гина фарқ қилиши мумкин, акс ҳолда балканинг мустаҳкамлиги ёки материалнинг тежалиши таьминланмай қолади.
2. Юк кўтариш қобилиятини аниқлаш.
Агар балка материали ва кўндаланг кесим ўлчамлари маълум бўлса, балка кўтара оладиган кучни топиш мумкин бўлади. (18.11) формула асосида
ни ҳисоблаш керак:
(18.12)
Хавфли кесимнинг эгувчи моменти
кучлар билан боғлаб, қўйилиши мумкин бўлган ташқи кучлар аниқланади.
3. Лойиха хисоби.
Агар балка материали ва унга қўйилган кучлар маълум бўлса, балканинг мустаҳкамлигини таoминловчи кўндаланг кесимни танлаш ва унинг ўлчамларини топиш учун (18.13) формуладан зарур қаршилик моментини аниқлаш керак:
ни балкага қўйилган
(18.13)
Топилган қаршилик моменти бўйича кесимнинг шаклига қараб, юқоридаги формулага шу шакл қаршилик моментининг геометрик ифодаси қўйилади ва ундан керакли ўлчамлар аниқланади.
Агар балка прокат пўлатдан ясалган бўлса (18.13) формуладан ҳосил бўлган қаршилик моменти Wx нинг қийматига кўра балканинг кўндаланг кесим ўлчамлари ГОСТ асосидаги сортаментлар жадвалидан олинади (қўштавр, швеллер ва бошқалар).