Maruza 12 ikkita tebratgichdan tashkil topgan nurlatuvchi tizim

12.2. Bog‘langan tebratgichlarning kirish qarshiligi va nurlatish qarshiligini yo‘naltirilgan EYUK metodi orqali hisoblash


Bog‘langan tebratgichlardan birining to‘liq nurlatish qarshiligi Z ₁ ikki qismdan iborat: xususiy qarshilik Z ₁₁ , ya’ni erkin fazodagi tebratgichning qarshiligi va ikkinchi tebratgich elektromagnit maydoni kiritgan qarshilik Z ₁₂^nav . SHunday qilib
Z ₁= Z ₁₁ + Z ₁₂^nav i Z ₂= Z ₂₂ + Z ₂₁^nav.
To‘liq nurlatish qarshiligini yo‘nalgan EYUK usuli yordamida topish mumkin. Bu metod mustaqil ravishda,1922 yilda rus olimi D.A.Rojanskiy va fransuz Brillyuen tomonidan taklif qilingan, I.G.Klyaskin, A.A.Pistolkors va V.V.Tatarinovlar tomonidan bevosita antennalarni hisoblashga nisbatan qo‘llangan. Bu metod tebratgichlarning xususiy va keltirilgan qarshiliklarini hamda passiv tebratgichlarda tok amplitudasi va fazasini topish imkonini beradi. Metodning mohiyati quyidagicha. Bir-biriga nisbatan ixtiyoriy bog‘langan ikkita simmetrik tebratgichni ko‘rib chiqamiz(12.5 – rasm). Ikkinchi tebratgich maydoni birinchi tebratgichning dz cheksiz kichik elementida shu tebratgich o‘qiga parallel (tangensial) tashkil etuvchini yuzaga keltiradi, E_z12, natijada dz elementda EYUK dE₁₂ = E_z12dz paydo bo‘ladi. Ammo, bunda chegaraviy shartlar buziladi. CHegaraviy shartlar bajarilishi uchun dz elementda dE₁₂ EYUK ni kompensatsiyalovchi –dE₁₂ EYUK yuzaga kelishi kerak
1-tebratgich quvvati, 2-maydoni tasirida, 1-si orqali oqayotgan tok va 1-si yonida 2-si orqali yuzaga keluvchi elektr maydon kuchlanganligining tangensial tashkil etuvchisiga bog‘liq. Uning aktiv qismi nurlanayotgan quvvatni ko‘rsatadi. Reaktiv qismi tebratgich atrofida tebranuvchi elektromagnit maydonni xarakterlaydi.
2-tebratgich bilan 1-ga yo‘naltirilgan qarshilikni topish uchun 1- dagi tok taqsimotini, tugundagi amplitudasini va 1-si yuzasida 2-si orqali yuzaga keluvchi elektr maydon kuchlanganligining tangensial tashkil etuvchisini bilish kerak. Yo‘nalgan qarshilikni aktiv tashkil etuvchisi R ₁₂^nav 2-si ta’sirida 1-tebratgichni nurlatuvchi aktiv quvvatini xarakterlaydi. Yo‘nalgan qarshilikni reaktiv tashkil etuvchisi X ₁₂^nav 2-tasirida bog‘langan tebratgichni jlektromagnit maydonini quvvatini xarakterlaydi.
Navedennoe soprotivlenie rasschitat znachitelno proщe v chastnom sluchae, kogda svyazannыe vibratorы imeyut odinakovuyu dlinu, osi ix parallelnы i toki v nix imeyut odinakovuyu velichinu i fazu. Ochevidno, chto v etom sluchae soprotivlenie, navedennoe pervыm vibratorom na vtoroy, ravno soprotivleniyu, navedennomu vtorыm vibratorom na pervыy.
Bu xususiy holda yo‘naltirilgan qarshilik o‘zaro qarshilik deb ataladi (Z₁₂). Tebratgichlar uchun, uning ma’lum qiymatlarida, toklar nisbati berilgan bo‘lsa, yo‘nalgan qarshilikni topish mumkin. O‘zaro qarshilik l/ , d/ va h/ kattaliklarning funksiyasi hisoblanadi, ya’ni tizimning geometrik o‘lchamlari bilan belgilanadi. Uning qiymatlari jadvallar va grafiklar asosida topiladi. YArim to‘lqin uzunlikli tebratgichlar uchun o‘zaro qarshilikning aktiv tashkil etuvchisi (R₁₂) ni aniqlash jadvali 1928 yilda A.A.Pistolkors, reaktiv tashkil etuvchi (X₁₂) uchun 1936 yilda V.V.Tatarinov tomonidan topilgan. h/ = const R₁₂ = f(d/ ) va X₁₂ = f(d/ ) grafiklari 12.6 – rasmda keltirilgan.
SHuningdek, uzunligi yarimto‘lqin uzunligidan farq qiladigan tebratgichlarning o‘zaro qarshiliklarini aniqlash grafiklari bor. 12.6 - rasmdan ko‘rinadiki, o‘zaro qarshilikning aktiv va reaktiv tashkil etuvchilari d/ ga bog‘liq holda ham musbat, ham manfiy qiymatlarga ega bo‘lib, hatto ayrim qiymatlarda noldan o‘tadi.

12.6 - rasm. O‘zaro qarshiliklar grafigi
Egri chiziqning bunday o‘zgarishi tebratgichlar orasidagi masofa o‘zgarganda, yo‘naltirilgan EYUK fazasining o‘zgarishi bilan bog‘liq. Agar yo‘naltirilgan EYUK fazasi oqayotgan tokka teng va qarama-qarshi fazada bo‘lsa, o‘zaro qarshilik sof aktiv qarshilik bo‘ladi. Yo‘naltirilgan EYUK fazasi tok fazasidan /2 ga farq qilsa, u holda – sof reaktiv qarshilik bo‘ladi. O‘zaro qarshilikning aktiv tashkil etuvchisi manfiy yoki musbat bo‘lishi mumkin, R₁₂ 2-tebratgich maydoni ta’sirida 1-tebratgich nurlatayotgan maydon quvvati kamaysa, u manfiy hisoblanadi.
Yo‘naltirilgan EYUK metodi xususiy qarshilikni aniqlashda ham qo‘llanilishi mumkin.
Yo‘naltirilgan va to‘liq nurlanish qarshiligini xisoblaymiz. Ikkita aktiv bog‘langan tebratich bor, ularda tok faza va amplituda bo‘yicha teng emas. Tebratgichlarni belgilangan parametrli ikki bog‘langan tebranish konturidan iborat ekvivalent sxema bilan almashtiramiz(12.7 - rasm). Har bir kontur yuqori chastota generatoriga, xususiy qarshiliklar Z₁₁ yoki Z₂₂ ga va ma’lum bo‘lmagan yo‘naltirilgan qarshiliklar Z ₁₂^nav va Z ₂₁^nav ga ega. Bog‘langan konturga ulangan generator kuchlanishi kontur xususiy qarshiligida va aloqa qarshiligida tushuvchi kuchlanishni kompensatsiyalaydi. Buni hisobga olgan holda, aloqa qarshiliklari (o‘zaro qarshiliklar Z₁₂ = Z₂₁)ma’lum deb, mazkur ekvivalent sxema uchun Kirxgof tenglamasini yozamiz


Bu erda U_p1 va U_p2 – 1- va 2-generatorlar kuchlanishi.


Bu tenglamalar berilgan kuchlanishlar U_p1 va U_p2 hamda xususiy va o‘zaro qarshiliklar ma’lum bo‘lganda tebratgichlardagi tokni topish imkonini beradi. Toklarni ma’lum desak, yo‘naltirilgan qarshiliklar
,

ga teng.
To‘liq qarshilik xususiy va yo‘naltirilgan nurlanish qarshiliklariga tengligidan tebratgichlarning yo‘naltirilgan qarshiligi
,

ga teng.
SHu bilan agar o‘zaro qarshilik (u faqat tizimning nisbiy geometrik o‘lchamlari l/ , d/ , h/ ga bog‘liq hamda grafik va jadvallar orqali topiladi), toklar amplitudalari nisbati q va fazalar siljishi Ψ ma’lum bo‘lsa, u holda yo‘nalgan qarshiligi oson topiladi.

12.7 - rasm. Bog‘langan tebratgichlarning ekvivalent sxemasi


Kirish qarshiliklari formulalar yordamida aniqlanishi mumkin. Qisqa tebratgichlar xolatida (ta’minot nuqtalaridan tok tugunigacha bo‘lgan masofa kamida 0,15λ) bog‘langan tebratgichning kirish qarshiligini
formula
orqali topish mumkin.
Bu erda – bog‘langan tebratgichning to‘liq nurlatish qarshiligi
Uzun tebratgichlar holatida (taxminlanish nuqtalaridan tok minimumigacha bo‘lgan masofa 0,15λ dan kichik) kirish qarshilik
formula
orqali aniqlanadi.
Mazkur formulada bir tebratgich tshlqin qarshiligining to‘lqin qarshiligiga ikkiechi tebratgich va susayish koeffitsientiga ta’siri hisobga olingan.
Bu erda , – reaktiv yo‘naltirilgan qarshilik, u quyidagicha topiladi:
, .