Ma’ruza 12 Differensial tenglamalarga olib keladigan ba’zi bir masalalar. Diffеrеnsial tеnglama ta’rifi. Diffеrеnsial tеnglamalarning xususiy va umumiy yechimlari. Koshi masalasi. O’zgaruvchilarga ajraladigan


Bir jinsli differensial tenglamalarga misollar



Download 68 Kb.
bet4/5
Sana31.12.2021
Hajmi68 Kb.
#268198
1   2   3   4   5
Bog'liq
12-ma'ruza

5. Bir jinsli differensial tenglamalarga misollar.

Misol. (x2 – 2xy)dy – (xy – y2)dx=0.

y = xu almashtirish kiritamiz:



dy = xdu+udx.

Bularni keltirib tenglamaga qo’yamiz va soddalashtiramiz:



(x2 – 2x∙xu)(xdu+udx) – (xxu – x2u2)dx = 0

x(1 – 2u)du+(1 – 2u)udx = (u – u2)dx

x(1 – 2x)du = u2dx.

O’zgaruvchilarni ajratamiz:



Ikkala tomonidan integral olamiz:




5












Bu tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi.



Eslatma. C ixtiyoriy son bo’lgani uchun differensial tenglamaning umumiy yechimi C ga nisbatan har xil ko’rinishda bo’lishi mumkin:

ko’rinishdagi differensial tenglamalarni x=x1+α, y=y1 almashtirishni bajarib, bir jinsli tenglamaga keltirish mumkin. Bu yerda α va β lar



aα + bβ +C = 0

a1α + b1β +C1 = 0

tengliklar o’rinli bo’ladigan qilib tanlab olinadi.




Download 68 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish