Маъруза № одам ҳаракатлари кинематикаси режа

3. Тўғри чизиқли текис ҳаракат

Текис ҳаракат пайтида, жисм ихтиёрий бир хил вақт оралиғида бир хил йўлни босиб ўтади. Бу ҳолатда тезликнинг катталиги ўзгармас бўлади (агар ҳаракат эгри чизиқли бўлса тезлик йўналиш бўйича ўзгариши мумкин).

Тўғри чизиқли ҳаракат пайтида траектория тўғри чизиқ ҳисобланади. Бу ҳолатда тезликнинг йўналиши ўзгармайди (тезликнинг катталиги ҳаракат бир текис ўтмаса ўзгариши мумкин).
Тўғри чизиқли текис ҳаракатда ҳаракат бир текис ва тўғри чизиқ бўйича содир бўлади. Бу ҳолатда, тезликнинг катталиги ҳам, йўналиши ҳам ўзгармайди. Тўғри чизиқли ҳаракатни ифодалаш учун Х ўқини, одатда ҳаракат чизиғи бўйлаб йўналтиришади, жисмнинг ҳолати эса унинг координаталари ёрдамида кўрсатилади. Бу ҳолатда, силжиш катталиги координаталарнинг фарқига тенг. Тўғри чизиқли текис ҳаракатда тезликни аниқлашни ёзайлик:
бунда
х₀ – t = 0 га тенг бўлгандаги координата
х – жорий (t) вақт моментидаги координата
t – ҳаракат вақти
Бундан, координаталарни ҳаракат вақтига боғлиқлигини оламиз:
х = x₀ + · t


4. Тезланиш. Эркин тушиш ва унинг тезланиши

Жисмнинг умумий ҳолатдаги ҳаракатида тезлик векторининг катталиги ҳам йўналиши ҳам ўзгаради. Ушбу ўзгаришлар қанчалик тез ўтишини тавсифлаш учун махсус катталик, яъни тезланиш қўлланилади.

Жисмнинг лаҳзадаги тезланиши ёки траекториянинг берилган нуқтасида тезланиши вектор катталик бўлади. Ушбу вектор катталик тезлик векторининг ўзгаришларини ушбу ўзгаришлар содир бўлиш вақтига нисбатини вақт интервалининг чексиз камайиши пайтидаги интиладиган чегарага тенг:

Тезланишнинг СИ бирликлар тизимидаги ўлчов бирлиги – м/с².
Тўғри чизиқ бўйича ҳаракатланишда, барча нуқталардаги тезлик вектори жисм ҳаракатланаётган тўғри чизиқ бўйлаб йўналган бўлади. Тезланиш вектори ҳам ушбу тўғри чизиқ бўйлаб йўналган бўлади.
Тўғри чизиқ бўйича ҳаракатланиш, агар вақтнинг ҳар қандай оралиғида, жисмнинг тезлиги бир хил катталикда ўзгарса текис ўзгарувчан дейилади.
Бу ҳолатда нисбат вақтнинг ҳар қандай интервали учун бир хил. Шунинг учун, тезланишнинг катталиги ва йўналиши ўзгармай қолади:
Тўғри чизиқли ҳаракат учун тезланиш вектори ҳаракатланиш чизиғи бўйича йўналган. Агар, тезланишнинг йўналиши тезлик векторининг йўналиши билан тўғри келса, унда тезликнинг катталиги ортади. Бу ҳолатдаги ҳаракатни текис тезланувчан деб аташади. Агар, тезланишнинг йўналиши тезлик векторининг йўналишига қарама-қарши бўлса, тезликнинг катталиги камаяди. Бу ҳолатдаги ҳаракатни текис секинланувчан деб аташади.
Табиатда табиий тенг тезланишли ҳаракат мавжуд – бу эркин тушиш.
Эркин тушиш деб, жисмга ягона куч – оғирлик кучи таъсир қилган пайтда уни тушишига айтилади.
Галилей томонидан ўтказилган тажрибалар шуни кўрсатадики, эркин тушиш пайтида барча жисмлар бир хил тезланиш билан ҳаракатланади ва уни эркин тушиш тезланиши деб аташади ҳамда g ҳарфи билан белгилашади. Ернинг юзасига яқин жойда g = 9,8 м/с². Эркин тушишнинг тезланиши Ернинг тортиш кучи билан белгиланади ва юқоридан пастга қараб йўналган. Қатъий айтганда, бундай ҳаракатланиш фақат вакуумда бўлиши мумкин. Ҳавода пастга тушишни тахминан эркин деб ҳисоблаш мумкин, агар ҳаракатланишга ҳаво томонидан қаршилик кўрсатувчи куч оғирлик кучидан кичкина бўлса.
Эркин тушаётган жисмнинг ҳаракатланиш траекторияси дастлабки тезлик векторининг йўналишига боғлиқ. Агар жисм вертикал равишда пастга ташланса, унда траектория – вертикал бўлак ҳисобланади, ҳаракатланиш эса тенг ўзгарувчан ҳисобланади. Агар, жисм вертикал равишда юқорига отилса, унда траектория иккита вертикал бўлаклардан иборат бўлади. Аввалига, жисм тенг сусайган ҳолатда ҳаракатланиб кўтарилади. Энг юқори кўтарилган нуқтасида тезлик нолга тенг бўлиб қолади, ундан сўнг жисм тенг тезланиш билан пастга тушади. Агар, дастлабки тезлик вектори горизонтга нисбатан бурчак остида йўналтирилган бўлса, унда жисмнинг ҳаракатланиши парабола бўйича содир бўлади. Ҳавонинг қаршилиги бўлмаган пайтда улоқтирилган копток, диск, ядро, узунликка сакраётган спортчи, учиб кетаётган ўқ ва бошқалар айнан шундай ҳаракатланади.
Фараз қилайлик, горизонтга бурчак остида отилган жисм (Ø₀) дастлабки тезликка эга. Ҳаракатланиш, дастлабки тезлик вектори орқали ўтувчи вертикал юзада содир бўлади. Координаталарнинг бошланишини саноқ нуқтасига жойлаштирамиз, координата ўқларини эса горизонтал (Х) ва вертикал (Y) равишда юқорига йўналтирамиз. Жисмнинг учиш давридаги ҳар қандай нуқтасидаги тезланиши, унинг эркин тушиш тезланишига (g) тенг.
Вектор g нинг Х ўққа проекцияси нолга тенг. Шунинг учун ушбу ўқ бўйлаб ҳаракатланиш тезликдаги бир текис ҳисобланади. g векторнинг Y ўққа проекцияси – g га тенг. Шунинг учун, ушбу ўқ бўйлаб ҳаракатланиш g – тезланишли ва дастлабки тезлиги бўлган тенг ўзгарувчан ҳисобланади. Шундай қилиб, горизонтга нисбат бурчак остида отилган жисм бир вақтнинг ўзида иккита мустақил ҳаракатланишда иштирок этади: горизонт бўйлаб бир текис ҳаракатланишда ва вертикал бўйлаб тенг ўзгарувчан ҳаракатланишда. Ø₀=45º бўлганда учиш узоқлиги максимал бўлади.
Шуни назарда тутиш лозимки, параболанинг симметрик нуқталаридаги тезлик модул бўйича бир хил, лекин вертикал проекцияларнинг йўналиши қарама-қарши.
Жисм баллистик ҳаракатланганда Х ўқни кесиб ўтиши мумкин, агар отишнинг дастлабки нуқтаси жисмнинг келиб тушадиган нуқтасидан юқорида жойлашган бўлса.