Marketing tadqiqotlari

koeffitsiyentini aniqlaydi. Buning formulasi quyidagicha:

^𝐫𝐱𝐲

𝐑_𝐱𝐲 = _{σ2 σ2} ;

x y

Agar tahliliy ko‘rsatkichlar nochiziqli bog‘lanishda bo‘lsa bunday holat

korrelyatsiya indeksi, deb yuritiladi.

Korrelyatsion tahlil natijasida olingan ma’lumotlarga qarab ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning bog‘liqligiga baho berish mumkin. Agar X bilan U bir-biriga bog‘liq ^{bo‘lmasa 𝐑𝐱𝐲 = 𝟎 bo‘ladi. Ular bir-biriga bog‘liq bo‘lsa R}xu^{≠ 𝟎 bo‘ladi. Agar ular} o‘rtasidagi bog‘liqlik to‘liq bo‘lsa 𝐑_𝐱𝐲 = 𝟏bo‘ladi. Agar ular bir-biriga bog‘liq bo‘lib, natija kamayish ro‘y bersa 𝐑_𝐱𝐲 = −𝟏ga teng bo‘ladi. Ko‘rinib turibdiki, korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 dan +1gacha o‘zgarish mumkin ekan.

Korrelyatsion tahlil yordamida asosan quyidagi ikki masala: birinchidan, bog‘lanishlar yo‘nalishini aniqlash va uni ehtimollar nazariyasi bilan baholash va ikkinchisi, bog‘lanishlar zichligini aniqlash masalalari hal etiladi.

Biroq korrelyatsiya va regressiya ta’siri (harakati) quyidagilar tufayli qiyin hisoblanadi:

• 
  o‘rganish ob’ekti murakkabligi, marketing jarayonlari chiziqli emasligi;
  
• 
  marketing o‘zgaruvchilarini o‘lchash qiyinligi. Iste’molchilarning ma’lum bir stimullarga, masalan, reklamaga reaksiyasini o‘lchash qiyinligi;
  
• 
  iste’molchilar didi, odatlari, baholari va h.k. o‘zgarib turishi bilan asoslanadigan marketing o‘zaro aloqalari beqarorligi.
  

Tashqi muhitning tez va chuqur o‘zgarishi sharoitlarida matematik model avvalboshdan unda hisobga olinmagan o‘zgarishlar ta’sirini oldinday aytib berishga qodir emas. Matematik model improvizatsiya qila olmaydi va tashqi muhit o‘zgarishlariga moslasha olmaydi.

Korrelyatsiyalarni hisob-kitob qilish va regressiyalarni hisob-kitob qilish bu – marketingda korrelyatsion-regression tahlil deb ataladigan ma’lumotlarni tahlil qilish jarayonining ketma-ketlikdagi ikkita bosqichidir. Ular birinchi navbatda, vazifani to‘g‘ri qo‘yish ketma-ketlikdagi rejimini va mavjud ma’lumotlar orasida mos keladigan tanlama to‘plamni ta’minlash uchun mo‘ljallangan tahliliy rejimda bajariladi. Korrelyatsion-regression tahlilni qo‘llaydigan tadqiqotchi eng mos keladigan va ishonchli hududlarni, vaqt davrlarini, tadqiqot ob’ektlarini, omillar turlari va h.k.ni tanlab oladi. Tahliliy rejim ma’lum bir «kirish» - ma’lumotlar orasidan tanlama to‘plam va vazifani boshlang‘ich qo‘yish hamda «chiqish» - filtrlangan vazifa qo‘yish va tanlama to‘plamga ega bo‘ladi. Qolgan jihatlardan u tahlil uslubiyatini chegaralamaydi.

1. 
   Korrelyatsiya sifat tahlili uchun: bir-biri bilan bog‘liq bo‘lgan omillarni tanlab olish (skrining) va aloqa qalinligi maksimal bo‘lgan tanlama to‘plam qismini ajratish uchun foydalaniladi. So‘ngra tanlab olingan omillar va kichik omillar guruhi uchun miqdoriy tahlil amalga oshiriladi: o‘zaro aloqa regressiya funksiyalari tuziladi. Ularni axborot konveyerida foydalanilishi mumkin. Axborot konveyeri dasturiy bloklar ketma-ketligini hosil qiladi: sifat - analog – miqdor - risk - narx - talab. Har bir blok hisob-kitobning oldingi bosqichida yoki ma’lumotlar to‘plamdan olingan
   

axborot asosida mos keluvchi tavsifnomalar guruhini hisoblab chiqadi. Natija navbatdagi blokka beriladi yoki darhol xuddi o‘sha ma’lumotlar to‘plamiga ulanadi.

Olingan regressiya funksiyalarining qo‘llanish sohasi klasterli tahlil yordamida yoki ekstrapolyatsiya sohasida genetik algoritmlar qo‘llagan holda belgilandi.

Klasterli tahlil – tanlama to‘plamni guruhlarga (klasterlarga) ajratishdir. Klasterlar ixcham bo‘lishi, boshqacha qilib aytganda, turli klasterlar orasidagi masofa bitta klasterning ichidagi nuqtalar o‘rtasidagi o‘rtacha masofadan katta bo‘lishi lozim. Genetik algoritmlar bir necha xil ko‘rsatkichlar kombinatsiyalari variantlari optimumini izlashni amalga oshiradi. Bu jarayon siklli ravishda takrorlanadigan uchta

asosiy bosqichni o‘z ichiga oladi, chunonchi:

-evolyutsiya – variantning ham ko‘rsatkichlar bo‘yicha hosila mezon, ham stoxastik «sakrash»dan foydalangan holda kutilayotgan optimum tomon siljishi;

-«omadsiz» variantlar «g‘alvirdan o‘tkazish»;

-«omadli» variantlarni yasatishtirish: «ajdodlar» ko‘rsatkichlarining omadli qiymatlarini birlashtiradigan «avlodlar» variantlarini yuzaga keltirish.

"Genetik algoritmlar" nomi shu bilan bog‘liqki, ular tabiiy tanlanish haqida zamonaviy tasavvurlarni ifodalaydi: genotiplarni chatishtirish – hosil qilingan fenotiplar muvaffaqiyatliligini aniqlash – kelgusida chatishtirish uchun hamkorlar to‘plamdian omadsizlarni «g‘alvirdan o‘tkazish» hisoblanadi.

Korrelyatsion tahlil belgilarning regressiya tenglamasida ishtirok etish shaklini aniqlashdan boshlanadi. Keyin esa natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning ro‘yxati belgilanib ularning eng muhimlari tanlab olinadi. Tanlab olingan va regressiya tenglamasiga kiritilgan omillar o‘zaro chiziqli yoki juda kuchli korrelyatsion bog‘lanishda bo‘lsa, ular ma’lum darajada bir-birini takrorlashi natijasida regressiya ko‘rsatkichlari buziladi. Shu sababli barcha omillarning o‘zaro bog‘lanish kuchi juft korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash yo‘li bilan aniqlanadi. Bunda bir-birini takrorlaydigan omillar aniqlansa tenglamadan chiqarib tashlanadi. Keyin esa regressiya tenglamasining ma’lum parametrlari (a₀, a₁, a₂, … a_n) aniqlanadi.

Regressiya tenglamasi aniqlangandan keyin uning ma’lum parametrlari

hisoblanadi.

Korrelyatsion bog‘lanish tushunchasi umumiy tushuncha – stoxastik (bilvosita) bog‘lanishning xususiy holidir. O‘zgaruvchan belgi U,X-dan staxastik bog‘lanishda bo‘ladi.

Korrelyatsion bog‘lanishlarni o‘rganishning asosiy vazifasi o‘rganilayotgan hodisalar va omillar o‘zgarishining sababini aniqlashdan iborat. Omillar odatda sabab sifatida, natija ko‘rsatkichi esa oqibat sifatida namoyon bo‘ladi.

Korrelyatsion tahlil usuli bir necha bosqichlarni o‘z ichiga oladi:

• 
  vazifaning qo‘yilishi, omil va natija belgilarning tanlanishi;
  
• 
  statistik ma’lumotlarni to‘plash, ularni tekshirish;
  
• 
  grafik va analitik guruhlash usullari yordamida o‘zaro bog‘lanishlarni dastlabki o‘rganish;
  
• 
  juft bog‘lanishlarni o‘rganish;
  
• 
  ko‘p omilli bog‘lanishlarni tadqiqot qilish;
  
• 
  tadqiqot natijalarini baholash, tushuntirish va tahlil qilish.
  

Shuni inobatga olish kerakki, omil va natijaning o‘rtachadan farqining ko‘paytmasining ∑(x-x_o‘r) (u-u_o‘r) yuqori qiymati ularning ildiz ostidagi kvadratlar yig‘indisiga teng, ya’ni:

∑(x-x_o‘r) (u-u_o‘r) = ^√∑(x − x⃐ )² + (u − u⃐̅)²

Endi ushbu natija va omillar o‘rtasidagi bog‘lanishning zichligini aniqlashni taqozo qiladi. Buni aniqlash uchun omillar va natijalarning o‘rtachadan farqining ko‘paytmasiing eng kichik miqdorini uning eng katta miqdoriga bo‘lish yo‘li bilan hisoblanadi:

_{Rxi =} ∑(x − x^⃐̅̅)^̅2 + (u − u²)

^√∑(x − ⃐x)² + (u − u⃐̅)²

Bu yerda: r_xu – to‘g‘ri chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyenti.

Ushbu koeffitsiyentning miqdori -1 dan 0 gacha va 0 dan +1 gacha qiymatlarda bo‘lishi mumkin.

^{Agar r}ij ^{< 0 bo‘lsa bu yerda bog‘lanish to‘g‘ri chiziqli bo‘ladi. Agar r}ij^{> 0 bo‘lsa, uholda bog‘lanish ular o‘rtasida teskari bo‘ladi. Bordiyu r}ij ^{= 0 bo‘lsa, ushbu} ko‘rsatkichlar o‘rtasida bog‘lanish mutlaqo yo‘qligidan dalolat beradi.

^rij ^{ning miqdoriga qarab bog‘lanishning darajasini aniqlash mumkin. Buning} hozirgi statistika fanida tan olingan miqdori quyidagicha:

1.