Mardonova Ma'mura

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

2-MUTAXASSISLIK MATEMATIKA TAʼLIM

YOʻNALISHI 3-KURS 310-GURUH TALABASI

MARDONOVA MA'MURANING MATEMATIKA

“CHIZIQLI INTEGRAL TENGLAMALAR”

MAVZUSIDA TAYYORLAGAN

KURS ISHI



Tayyorladi: Mardonova Ma'mura

Termiz - 2020

Mavzu: Chiziqli integral tenglamalar

Reja:


1. Kirish.

2. Asosiy qism:

2.1. Chiziqli integral tenglama haqida tushuncha.

2.2. Bir argumentli funksiya uchun chiziqli integral tenglamalar sistemasi.

2.3. Ikki argumentli funksiya uchun chiziqli integral tenglamalar sistemasi.

3. Xulosa.

4. Foydalanilgan adabiyotlar.

KIRISH.

Integral tenglamalar fanning turli sohalarida va ko'plab qo'llanilishlarda (egiluvchanlik nazariyasida, gidrodinamikada, fizikada, iqtisodiyotda, tibbiyotda va boshqalarda) mavjud.

Chiziqli integral tenglamalarni yechish bizning davrimizda juda dolzarbdir. Integral tenglamalar ba'zan imkonsiz yoki boshqa yo'l bilan hal qilish juda asossiz bo'lgan ko'plab muammolarni hal qilishga yordam beradi. Bugungi kunda bu katta amaliy ahamiyatga ega to'liq huquqli bo'lim.

Ushbu hujjatda birinchi va ikkinchi turdagi chiziqli integral tenglamalar, shved matematiki Evar Ivar Fredholm (1866-1927) va italiyalik matematik, fizik Vito Volterra (1860-1940) ko'rib chiqilgan. Va ularni ketma-ket yaqinlashish usuli bilan hal qilish usuli.

Asosiy materialdan so'ng, chiziqli integral tenglamalarning bir nechta echimlarini tavsiflovchi bir qator ilovalar berilgan.

Ishning maqsadi chiziqli integral tenglamalarni va ularni echish usullarini o'rganishdir. Buning uchun muammoni hal qilish kerak:

1) integral tenglamalarni ko'rib chiqing;

2) chiziqli integral tenglamalarni ko'rib chiqing;

3) chiziqli integral tenglamalarni yechish usullarini o'rganish;

4) ketma-ket yaqinlashish usuli bilan chiziqli integral tenglamalarni yeching.