Maqsad. Funksiyaning hosilasi va differensialini hisoblashga ko’nikma hosil qilish. Reja

1. O‘zgarmas funksiya: (). O‘garmas funksiya butun sonlar o‘qida o‘zgarmas qiymatini saqlagani uchun ixtiyoriy nuqtada uning orttirmasi nolga teng bo‘ladi. Shu sababli 2. Darajali funksiya: , bunda . Bu funksiya uchun da bo‘ladi.

Bundan

da ~ ni hisobga olib, topamiz:

Demak,

Xususan,

3. Ko

ni hisobga olib, topamiz:Bundan da

Demak,

Xususan,

4. Logorifmik funksiya: , bunda . funksiya funksiyaga teskari funksiya. Bunda .

U holda

.

Demak,

Xususan, 5. Trigonometrik funksiyalar. funksiyaning orttirmasi

bo‘lib,

Bu tenglikdan da ~ ni hisobga olib, topamiz:

Demak,

funksiyaning hosilasini murakkab funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:

Demak,

funksiyaning hosilasini bo‘linmaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:

Demak,

funksiyaning hosilasini topishda murakkab funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanamiz:

Demak,