Maple7 dasturi yordamida Oliy matematika masalalarini yechish

> f := exp(z)-x*y*z;
> Diff(z,x)=implicitdiff(f,z(x,y),x);
> Diff(z,y)=implicitdiff(f,z(x,y),y);
10. MUSTAQIL ISHLASH BAJARISH NAMUNASI VA TOPSHIRIQLARI

Mustaqil uy ishining har bir variantida oltita misol bo‘lib, ularning sharti quyidagicha.

1-misolda: berilgan funktsiyaning aniqlanish soxasini topish kerak.
2-misolda: berilgan funktsiyaning xususiy hosilasini va xususiy differentsialini topish kerak.
3-misolda: berilgan funktsiyaning M₀(x₀;y₀;z₀) nuqtadagi f'_x(M₀),f'_y(M₀),f’_z(M₀) xususiy hosilalarini qiymatlarini verguldan keyin ikkita raqamgacha aniqlik bilan hisoblash kerak.
4-misolda: berilgan funktsiyaning tola differentsia­lini topish kerak.
5-misolda: u=u(x,y) (bunda x=x{t), y=y(t)) murakkab funktsiya hosilasining t=t₀ dagi qushmatini verguldan keyin ikkita raqamgacha aniqlik bilan hisoblash kerak.
6-misolda: z(x,y) oshkormas ko‘rinishda berilgan funk­tsiya xususiy hosilasining M₀(x₀;y₀;z₀) nuqtadagi qiymatini verguldan keyin ikkita raqamgacha aniqlik bi­lan hisoblash kerak.


1-misol. funktsiyaning aniqlanish soxasini toping.
Ychesh. Logarifm funktsiya argumenti musbat bo‘lish shartidan
>0,
funktsiyaning aniqlanish soxasining parabolaning tashqarisida yotgan nuqtalardan iborat boladi.
2-misol. funktsiyaning xususiy hosilasini va xususiy differentsialini toping.
Yechish. 1)

2) xususiy differentsial bu erdagi xususiy hosilasilalarning o‘rniga topilganlarni qo‘yish kifoya.