Maple7 dasturi yordamida Oliy matematika masalalarini yechish

7- MUSTAQIL ISHLASH UCHUN TOPSHIRIQLAR
Quyidagi funktsiyalarni hosilasini toping.
1. a) , b) v) , g)
2. a) , b) v) , g)
3. a) , b) <sub>v) , g)
4. a)</sub> , b) v) g)
5. a) , b) v) , g)
6. a) , b) v) , g)
7. a) , b) v) , g)
8. a) , b) v) , g)
9. a) , b) v) , g)
10. a) , b) v) , g)
11. a) , b) v) , g)
12. a) , b) v) , g)
13. a) , b) v) , g)
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7.3. Egri chiziqning urinma va normal tenglamalari

1 .Agar y=f(x) funksiya x₁ nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, bu nuqtaning qandaydir atrofida aniqlangan ekanligidan shu atrofdagi uning grafigini quramiz.

Funksiya grafigining M(x₁;y₁) nuqtasidagi urinmaning burchak koeffitsienti funksiya hosilasining x=x₀ nuqtadagi qiymatiga teng bo‘ladi.
k_t= f(x₁)
Bu hosilaning geometrik ma’nosidir. Bundan foydalanib, funksiya grafigining M(x₁;y₁) nuqtasiga o‘tkazilgan urinma tenglamasini quyidagich yozamiz:


y - f(x₁) = f(x₁) (x-x₁).

Xuddi shuningdek, qaralayotgan nuqtadagi normal (urinmaga erendikulyar to‘g‘ri chiziq) tenglamasi erendirulyarlik sharti

ga asosan

bo‘ladi(bu yerda deb faraz qilindi).
7.9-misol. y=x³ funktsiya grafigining x=1 ga mos keluvch nuqtasidagi urinma va normalini toping.