Mantiq va matematik mantiq

sillogizmlar nazariyasida ixtiyoriy sinflar qatnashadi.
Aristotel to‘rt turdagi fikr yuritishlar (bizning terminalogiya-
mizda – mulohazalar) ni ko‘radi:
- umum tasdiqlaydigan: “barcha dir”
- umum inkor etadigan: “bironta emas”
- xususan tasdiqlaydigan: “ba’zi dir”
- xususan inkor etadigan: “ba’zi emas”.
Tushunchalarga ularning hajmi nuqtai nazaridan yondoshib, o‘zgaruvchilarning o‘zgarish sohasi sifatida predmetlarning qan-daydir bo‘sh bo‘lmagan sinfi ni fiksirladik deb hisoblash mumkin. Bizning so‘zli bayonimizda va sinf dagi predmetlardan tashkil topgan sinflardir. Ma’nosi bo‘yicha va sinflarga va predikatlar mos keladi:
,
o‘zgaruvchi sinf ga tegishli.
Matematik mantiq va to‘plamlar nazariyasi belgilashlarida yuqorida keltirilgan fikr yuritishlar turlarining quyidagi shaklini olamiz:

	yoki
		yoki
	yoki

Bu yerda: – va sinflarning kesishmasi:
;
- va sinflarning ayirmasi:
;
esa to‘plam ning qism to‘plami:
;
- “ ” ning inkorini anglatadi. - bo‘sh to‘plam:
.
Bu belgilashlar yordamida mos sinflarni ixtiyoriy tanlaganda o‘rinli bo‘lgan umumiy mantiqiy qoidalarni bayon etish mum-kin. Masalan, ixtiyoriy to‘plamlar , va P uchun

Ananaviy belgilashlarda bu mulohazani

ko‘rinishda yozish mumkin.
Talabalar quyidalarga e’tibor bersalar maqsadga muvofiq:
1) belgilar va ularning kombinatsiyalariga;
2) predmetning nomlari bilan uning farqiga;
3) predmetning nomi bilan nomi yozilgan shaklning farqiga;
4) mulohaza tushunchasiga;
5) fikr bildiruvchi shaklga va hakazo matematik mantiq kursining barcha tushuncha va ob’ektlariga misollarga.