Ma'lumotlarni uzatish tizimlarini qurilish prinsiplari

11-ma'ruza

Tsiklik kodlarni dekodlash

1. 
   Xatoni aniqlash . Xatolarni aniqlash printsipi xatosiz F(X) kod birikmasini bo'lish kerakligiga asoslanadi generativ
   

polinom P(X) qoldiqsiz. Bo'lingandan so'ng, siz boshqaruv belgilaridan voz kechishingiz mumkin (ularning soni va kod birikmasidagi joylashuvi ma'lum) va xabarni qayta tiklashingiz mumkin.
Agar olingan kombinatsiyani hosil qiluvchi polinomga bo'lishda qoldiq olinsa, bu xato mavjudligini ko'rsatadi, ya'ni. uzatilgan F(X) birikmasi oʻrniga ikkita koʻphadning yigʻindisi sifatida ifodalanishi mumkin boʻlgan boshqa H(X) birikmasini qabul qilamiz.
H(X) = F(X) + E(X), (1)
bu yerda E(X) xatolik ko‘p nomli.
Agar, masalan, P(X) ® 1101 polinomi yordamida kodlangan F(X)  1010001 kombinatsiyasi uzatilgan bo'lsa, xatosiz qabul qilinganda u quyidagilarga bo'linadi. P(X).
Agar bo'linish natijasida, masalan, 100 yoki 001 yoki 010 ga teng bo'lgan qoldiq paydo bo'lsa, bu qabul qilingan kombinatsiya noto'g'ri ekanligini ko'rsatadi (bitta xatolik mavjud). Shunday qilib, bo'linishning qolgan qismi xato mavjudligini ko'rsatadi, lekin xatoning sonini ko'rsatmaydi. pozitsiyalar.

2. 
   Xatolarni aniqlash va tuzatish . Xatolarni tuzatish bo'yicha harakatlar ketma-ketligi Keyingi:
   

1. 
   olingan birikmani F(X) hosil qiluvchi ko‘phad P(X)ga bo‘lishning qolgan qismi hisoblanadi. Qolgan qiymat 0 bo'lsa, kombinatsiya xatolikni o'z ichiga olmaydi. Agar qoldiq 0 ga teng bo'lmasa, u holda olingan kombinatsiya mavjud xato;
   
2. 
   agar qoldiq 0 ga teng bo'lmasa, uning "og'irligi" W hisoblanadi va agar W  s bo'lsa (qoldiqning "og'irligi" ushbu kod bilan tuzatilgan xatolar sonidan ko'p bo'lmasa), u holda olingan kod birikmasi qolgan modulga 2-modul qo'shiladi. Bu tuzatishga olib keladi kombinatsiya.
   

Agar W > s bo'lsa, u holda chapga tsiklik siljish bitta belgi (bir bit) bilan amalga oshiriladi. Bunday siljishdan keyin olingan birikma yana hosil qiluvchi polinomga bo'linadi va qolgan qismining "og'irligi" hisoblanadi. Bunday holda, ikkita imkoniyat paydo bo'ladi:
a) W  s. Bunda tsiklik siljigan birikma qolganga qo'shiladi va qo'shilgandan so'ng tsiklik ravishda qarama-qarshi yo'nalishda (o'ngga) bitta belgi bilan almashtiriladi (ya'ni, dastlabki joyiga qaytariladi). Natijada tuzatilgan kombinatsiya;
b) W > s. Bu chapga qo'shimcha tsiklik siljishlarni keltirib chiqaradi. Har bir tsiklik siljishdan so'ng bitta belgi bilan hosil bo'lgan birikma hosil qiluvchi polinomga bo'linadi va qolganning "og'irligi" aniqlanadi. Agar W  s bo'lsa, bo'linishdan olingan birikma qoldiq bilan qo'shiladi, lekin o'ngga qaytish tsiklik almashtirish bir marta emas, balki chapga qancha siljish bo'lsa, shuncha amalga oshiriladi. Natijada tuzatilgan kombinatsiya;
Tsiklik kodni dekodlashning blok diagrammasi rasmda ko'rsatilgan.

Ошибки
нет
Agar _keyin qolgan

Qabul qilingan
kombinatsiya

Деление

Исправлено

H₁(X),H₂(X)
сдвиг влево

Сдвиг
результата на один шаг вправо

R₁(X)

H(X),H₁(X)
сдвиг влево
Polinom hosil qilish



Bu




W_R1>s
Ikkinchi qoldiq

H₁(X)+R₁(X)
Bu




W_R2>s

R₂(X)
Uchinchi qoldiq
Agar bo'lsa

H(X)+R(X)		Tuzatilgan

Agar bo'lsa

W R1 <=0
	Bu

Agar bo'lsa

W_R2<=0

Деление

Исправлено

H₂(X)+R₂(X)

Сдвиг
результата на два шага вправо
Shunday qilib, Hamming kodidan farqli o'laroq, buzilgan pozitsiyaning sonini ko'rsatadigan aniq xato sindromi yo'q.