“Ma’lumotlar tuzilmasi va algoritmlar” fanidan 1-hafta laboratoriya ishi bajarishga namuna

“Ma’lumotlar tuzilmasi va algoritmlar” fanidan 9-LABORATORIYA ISHI BAJARISHGA NAMUNA (2-kurslar uchun)

9.1. Graf tushunchasi. Tasvirlash usullari
9.2. Graf tushunchasi. Eng qisqa yo‘lni aniqlash algoritmlari
Fan o‘qituvchisi: kat.o‘q. Kudratov R.B.

9.1. Graf tushunchasi. Tasvirlash usullari

Rejalashtirildi:

• Graf tushunchasi.
• Graf turlari.
• Graflar ustida bajariladigan asosiy amallar.
• Graflarni tavsiflash. Qo‘shnilik matritsasi.

Graf tushunchasi

Tugunlar va ular orasidagi bog‘lanishlar to‘plami graf deyiladi. Har bir tugun cho‘qqi, har bir bog‘lanish esa qirra (yoy) deb ataladi. Har bir yoy ikkita tugunni bog‘laydi.

Graflar tarixi

Nazariyaning kelib chiqishini Konigsberg ko'prigi muammosiga (taxminan 1730-yillar) olib borish mumkin. Muammo Konigsberg shahridagi yettita ko'prikdan quyidagi cheklovlar ostida o'tish mumkinmi, degan savol tug'iladi.

• Bitta ko’prikdan orqaga qaytish yo'q;
• Boshlagan joydan tugatasiz.

Leonard Eyler ( nemis  1707 yil 15 aprel , Bazel , Shveytsariya)

Graf turlari

1-rasm. Yo‘naltirilmagan graf
2-rasm. Yo‘naltirilgan graf
3-rasm. Aralash graf
Graf turlari
1-rasm. Bog’lanmagan graf
2-rasm. Vaznga ega bog‘langan yo‘naltirilgan graf
3-rasm. To’liq (zich) graf
4-rasm. Halqali graf

Graflar ustida bajariladigan asosiy amallar:

Graflar ustida bajariladigan asosiy amallar keltirilgan:

• Graf uchlarini ko'rsatish;
• Graf qirralarini ko'rsatish;
• Cho'qqi qo'shish;
• Qirra qo'shish;
• Graf yaratish.

V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
graf = {
"a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
print(graf)