Maktabda ayniy shakl almashtirishlarni o’rgatish metodikasi Reja

Ma'lumki, ratsional algebraik ifodalar arifmetik to'rt amal hamda darajaga ko'tarish amallari asosida tuziladi. Agar algebraik ifoda qo'shish, ayirish, ko'paytirish va darajaga ko'tarish amallari asosida tuzilgan bo'lsa, u ho1da bunday ifodalar butun ifodalar deyiladi. Masalan, 1) 5y ( 2x - 3y); 2) (x + y) (y - x); 3) (2x + 5) (7 - 3x); 4) (c+5)(c - 3c + 5) Butun ifodalarni ayniy almashtirishdagi asosiy vazifa berilgan matematik ifodani ko'phadlarni imkoniyati boricha algebraik amallar yordamida standart shaklidagi birhadlar ko'rinishiga keltirib soddalashtirishdan iboratdir. Shu yerda o'qituvchi o'quvchilarga o'xshash hadlar, birhad va ko'phad tushunchalarini tushuntirish hamda ularga misollar ko'rsatishi lozim.

Har qanday algebraik ifoda birhad va ko'phadlardan iborat bo'ladi. Ta'rif. Ko 'paytirish va darajaga ko 'tarish amallari yordamida tuzilgan ifodalar birhad deyiladi. Masalan: 5yx, 4 2. 5-xya , ... Birhadlarni ham standart shakllarga keltirish misollar yordamida tushuntiriladi. Masalan: 6x*4y birhad sodda holga keltirilsin. Bu misolga ko'paytirish, o'rin almashtirish va guruhlash qonunlarini qo'llasak, 6x*4y=24xy bo'ladi. Ta'rif. Bir necha birhadlarning yig'indisidan iborat bo'igan ifoda ko'phad deyiladi. Masalan: 5x^2*y +3/5*xy^2

Yuqorida ta'rif va misollardan ko'rinadiki, birhad ko'phadning xususiy holi ekan. Ta'rif. Ko 'phadning o 'zaro koeffitsiyentlari bilangina farq qiladigan yoki butun koeffitsiyentli bo'lgan hadlari o'xshash hadlar deyiladi. O'xshash hadlarni arifmetik amallar yordamida birhad ko'rinishida ijodalashni ixchamlash deyiladi. Masalan: 1) 20yx+ 4zt -12yx - 3zt = (20yx -12yx)+ (4zt - 3zt) =8yx+zt 2) 24ab + 32cd -14ab – 25cd = (24ab -14ab)+(32cd – 25cd) = 10ab+ 7cd

Butun ifodalarni ayniy almashtirishda belgilangan ko'phadlar birhadlarga, birhadlar esa standart shaklga keltiriladi. Bu ishlarni bajarishda o'qituvchi o'quvchilarni bir xil hadlardan iborat ko'phadlarni standart shaklga keltirishdan boshlashi kerak. Ifodalarni soddalashtiring: 1) x + x + x = x * 3 = 3x; 2) x+x+x +x+x= (x+x) + (x+x+x)=2x+ 3x=5x Shundan keyin qisqa ko'paytirish formulalari yordamida soddalashtiriladigan misollarni ko'rsatish lozim. (2x+3y)^2+(4y-5x)^2=4x^2+ 12xy+9y^2+ 16y^2-40xy+25x^2=29x^2- 28xy+25y^2