Maktabda ayniy shakl almashtirishlarni o’rgatish metodikasi Reja

Maktabda ayniy shakl almashtirishlarni o’rgatish metodikasi

Maktabda ayniy shakl almashtirishlarni o’rgatish metodikasi

Reja: 1. Ayniy shakl almashtirishlar 2. Kasr ifodalarni ayniy almashtirish 3. Irrotsional ifodalarni ayniy almashtirish

Ayniy shakl almashtirishlar Algebraik ifodalaming ayniy almashtirishlari maktab matematika kursida muhim o'rin egallaydi va VI-XI sinflaming dastur materiallarini o'rganish jarayonida qo'llaniladi. Maktab matematika kursida sonlar va harflar bilan belgilangan algebraik ifodalarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish, darajaga ko'tarish, ildiz chiqarish va logarifmlash kabi amallar bajariladi. Bu amallarni bajarish jarayonida ana shu algebraik ifodalarning miqdoriy qiymatlarini saqlab, ularni turli ko'rinishlarda yozishga to'g'ri keladi. Ta'rif. Algebraik ifodaning miqdoriy qiymatini 0 'zgarmasdan bir shakldan ikkinchi bir shaklga 0 'zgartirib yozish ayniy almashtirish deyiladi. Maktab matematika kursida ayniyat degan tushuncha o'rganiladi, so'ngra ayniy almashtirish degan tushuncha kiritiladi. Ta'rif. Tarkibidagi harflarning har qanday qiymatlarida ham to 'g'ri bo'laveradigan ikki algebraik ifodaning tengligi ayniyat deyiladi.

Masalan, (x+1)(x+2) = x^ 2 +3x+2 tenglik ayniyatdir, chunki tenglikda qatnashayotgan noma'lum x ning ixtiyoriy qiymatlarida tenglikning chap tomoni uning o'ng tomoniga har doim teng chiqadi. 6-sinfda o'rganiladigan qisqa ko'paytirish formulalari ham ayniy tengliklardir: 1) (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 ; 2) (a ± b)^3 = a^3 ± 3a^2 b + 3ab^2 ± b3; 3) a^3 ± b^3 = (a ± b)( a^2 +ab + b^2 ) ; 4) a^2 – b^2 = (a - b)( a + b). Yuqoridagi ta'rif va misollardan ko'rinadiki, ayniyat arifmetik amallar qonunlarining harfiy ifodalangan shakli ekan. Ayniy shakl almashtirishlarda algebraik ifodalarni taqqoslash, ular ustida amallar bajarish uchun ifodalardagi birhad va ko'phadlarning shaklini o'zgartirish kabi ishlarni bajarish ko'zda tutiladi.

Maktab matematika kursidagi ayniy shakl almashtirishlarni shartli ravishda quyidagicha ketma-ketlik asosida ifodalash mumkin: 1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish. 2. Kasr ifodalarni ayniy almashtirish. 3. Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish. 4. Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirish. Har qaysi almashtirishni ko'rib chiqamiz. 1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish. Ayniyat va ayniy almashtirish tushunchalari VI sinfdan boshlab kiritiladi, lekin I sinf matematika darslaridayoq ayniy almashtirishlar bajariladi. Masalan, 3+2=5 ifodaning yig'indisini hisob1ash 3+(1 + 1)=(3+ 1)+ 1 =4+ 1=5 kabi ayniy almashtirish yordarnida bajariladi. IV-V sinflarda sonlar ustida murakkabroq ayniy almashtirishlar bajariladi. Masalan; 52=5*10+2=5*5*2+2=25*2+2; 35=3*10+5=3*5*2+5=6*5+5. Bu misollarda bajarilgan ishlar o'quvchilarga ayniy almashtirish deb o'rgatilmasada lekin aslida sonlar ustida ayniy almashtirish bajariladi.