Maksvell tenglamalari

Fizika yakuniy nazorat javoblari
1Maksvell tenglamalari - bu elektromagnit maydon hamda uning vakuum va muhitdagi elektr zaryadlari va oqimlari bilan bog'liqligini tavsiflovchi differensial yoki integral shakldagi tenglamalar sistemasi. Elektromagnit maydonning zaryadlangan zarralarga ta'sir o'lchovini aniqlaydigan Lorentz kuchining ifodasi bilan birgalikda bu tenglamalar klassik elektrodinamikaning to'liq tenglamalar sistemasini hosil qiladi, ba'zan uni Maksvell - Lorentz tenglamalari deb atashadi. XIX asrning o'rtalarida to'plangan eksperimental natijalar asosida Jeyms Klerk Maksvell tomonidan tuzilgan tenglamalar nazariy fizika tushunchalarining rivojlanishida muhim rol o'ynadi va nafaqat elektromagnetizm bilan bevosita bog'liq bo'lgan fizikaning barcha sohalariga, balki ko'plab fundamental sohalarga ham kuchli, hal qiluvchi ta'sir ko'rsatdi.
Elektromagnit to’lqinlar va ularning xossalari

Elektromagnit to’lqinlar va ularning xossalari. Elektromagnit to’lqinlar. Elektromagnit maydonning davriy ravishda o’zgarib turib tarqalishi elektromagnit to’lqin deyiladi. Elektromagnit to’lqinni uning tarqalish yo’nalishida ikkita o’zaro perpendikulyar tekisliklarda yotgan ikkita sinusoida orqali ifodalash mumkin. Bu sinusoidalardan biri elektr kuchlanganlik vektori E ning, 8 ikkinchisi esa magnit kuchlanganlik vektori H ning tebranishlarini tasvirlaydi. Bo’shliqda ikkala vektorning tebranish amplitudalari miqdor jihatdan bir – biriga teng bo’ladi; ikkala vektor bir xil fazada tebranadi. To’lqin tarqalayotgan yo’nalishni parma qoidasidan foydalanib topish mumkin: agar parmaning dastasini E vektordan H vektorga qarab burasak, u holda parmaning ilgarilanma harakati yo’nalishi to’lqin tarqalayotgan yo’nalishni ko’rsatadi. Elektromagnit to’lqin bilan birgalikda elektromagnit maydonni xarakterlovchi yana bir fizik kattalik – energiya ham tarqaladi. Birlik hajmdagi elektromagnit maydon energiyasi zichligi quyidagi munosabat yordamida aniqlanadi: W   0 0   E  H Elektromagnit to’lqinlarning xossalari.Elektromagni to’lqinlar ko’ndalang to’lqinlar ekanligini ta’kidlab o’tdik. Ular vakuumda, yorug’likning vakuumdagi tezligiga teng c=3∙108m/s tezlik bilan harakatalanadi. Elektromagnit to’lqinlarning tezligi, to’lqin uzunligi muhitining xususiyatlariga bog’liq. Elektromagnit to’lqinning chastotasi esa barcha muhitlar uchun bir xil kattalikdir. Shuningdek, yorug’lik to’lqinlari kabi to`siqdan qaytadi, muhitlar chegarasida sinadi, interferensiyasiga kirishadi. Boshqacha qilib aytganda, elektromagnit to’lqinlarning barcha xossalari yorug’likning xossalariga o’xshab ketadi. Demak, bundan shunday xulosa kelib chiqadiki: yorug’lik nuri elektromagnit to’lqinlardan iboratdir. Keyingi tajribalar shuni ko’rsatadiki, faqat yorug’lik nuri emas, balki unfraqizil, ultrabinafsha, rentgen va gamma nurlari ham elektromagnit tabiatga egadir. Monoxromatik tebranishlar va to’lqinlar. Monoxromatik to’lqin deganda,to’lqin uzunligi ,faza va amplitudasi vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan to’lqin tushuniladi.To’lqin sirti yassi tekislikdan iborat bo’lgan 9 to’lqinga yassi to’lqin deyiladi,Ixtiyoriy tanlab olingan o’q bo’ylab tarqalayotgan to’lqinni yassi to’lqin deyish mumkin.Barcha nuqtalarida xossalari bir xil bo’lgan muhit bir jinsli muhit hisoblanadi. X o’qi bo’ylab tarqalayotgan monoxromatik yoki garmonik to’lqin formulasi quyidagi ko’rinishga ega : U=Acos[ . Bu yerda A- to’lqinning haqiqiy amplitudasi, u- tarqalayotgan to’lqin kattaligi, - siklik chastota. x yo’nalish bo’ylab v tezlik bilan tarqalayotgan to’lqinni s = f(t- ) (6) munosabat bilan tavsiflash mumkin. x ning qiymati o’zgartirilmasa, u holda f funksiyaning ko’rinishi g’alayonni, masalan, elektr yoki magnit maydoni kuchlanganligini harakterlovchi s kattalik- ning vaqt o’tishi bilan qanday qonun bo’yicha o’zgarishin ko’rsatadi. Oldin aytib o’tilganidek,funksiyaning ko’rinishi ixtiyoriy bo’lishi mumkin. Yassi monoxromatik to’lqinlar superpozitsiyasining dolzarbligi. Odatda monoxromatik to’lqin deyilganda to’lqin uzunligi,faza va vaqt bo’yicha o’zgarmaydigan to’lqin tushuniladi.To’lqin sirti yassi tekislikdan iborat bo’lgan to’lqinga yassi to’lqin deyiladi.Ixtiyoriy tanlab olingan o’q bo’ylab tarqalayotgan to’lqinni yassi to’lqin deyish mumkin.Barcha nuqtalarda xossalari bir xil bo’lgan muhit bir jinsli muhit hisoblanadi.Ana shunday bir jinsli muhitda ixtiyoriy yo’nalishda tarqalayotgan yassi monoxromatik to’lqinni ko’raylik. X o’qi bo’yicha tarqalayotgan yassi monxromatik yoki garmonik to’lqin formulasi quyidagi ko’rinishga ega: U=Acos[w(t- + Bu yerda A-to’lqinning haqiqiy amplitudasi,u tarqalayotgan to’lqin kattaligi,ya’ni to’lqinning muvozanat vaziyatiga nisbatan siljishi,w-siklik chastota =[w(t- )+ ] to’lqin fazasi.Yassi monoromatik to’lqinning fazasi o’zgarmas bo’lishi uchun( t- )=const bo’lishi yetarlidir. Fazasi shunday bo’lgan yassi monoxromatik to’lqinga teng fazali yassi monoxromatik to’lqin deyiladi.Bu shartdan vaqt bop’yicha xosila olinsa, xosil bo’ladi.Bundan ning tezlik ma’nosiga ega ekanligi kelib chiqadi. 10 Yassi monoxromatik to’lqinlar superpazitsiyasini ko’rish uchun x o’qi bo’ylab tarqalayotgan chastotalar va to’lqin vektorlarining moduli mos ravishda v, hamda k , bo’lgan ikki monoxromatik yoki garmonik to’lqinlar olinadi. Yorug’lik fazaviy va guruhiy tezliklarga ega bo’lsa,yorug’lik tezligini o’lchashga oid tajribalarda yorug’likning qaysi tezligi o’lchanadi degan savol tug’iladi. Yorug’lik tezligini o’lchashga doir barcha tajribalarning tahlili shuni ko’rsatadi, Bu tajribalarning hech qaysi birida yorug’likning fazaviy tezligini o’lchab bo’lmaydi,balki uning guruhiy tezligi aniqlanadi.Agar yorug’lik har qanday to’lqinlar ning cheklangan qatori deb qaralsa,bunday qatorni yassi monoxromatik to’lqinlar,ya’ni yassi garmonik to’lqinlarning qo’shilishi (superpozitsiyasi) natijasi deb qarash mumkin bo’ladi.Bundan esa har qanday to’lqinlarning cheklangan qatorini to’lqin paket deb qarash mumkinligi kelib chiqadi.Ma’lumki to’lqin paketda,odatda, to’lqinlarning guruhiy tezligi o’lchanadi.Yorug’lik aberatsiyasi yordamida yorug’lik tezligini o’lchash metodini analiz qilgan Erenfest bu metoddda ham yorug’likning fazaviy tezligi aniqlanganligini ko’rsatib berdi. Lekin ba’zi fazoviy cheklangan to’lqinlarning ya’ni to’lqin paketlarni dispersiyaga ega muhitda tarqalishida to’lqinning fazaviy tezlik tushunchasi o’z ma’nosini yo’qotadi.Chunki bu holda to’lqinning bitta fazasi emas, balki haddan tashqari ko’p garmonik to’lqinlarning fazalari bilan ish ko’riladi.Bunda har bir faza o’z tezligi bilan ana shu muhitda tarqaladi.Demak,biror to’lqinning fazaviy tezligi o’z nomidan kelib chiqqan holda uning ma’lum fazasining ko’chish tezligini ko’rsatadi va u fazoda cheklangan to’lqinlar qatori frontining harakat tezligi yoki to’lqinlar energiyasining harakat tezligi bilan bog’liq bo’lmaydi.Real holda bunday tezlik mavjud emas,har qanday to’lqinda guruhiy tezlik mavjud bo’ladi va uni tajribada o’lchash imkoniyati mavjuddir.Yassi monoxromatik to;lqinlar superpozitsiyasi to’lqin –zarra dualizmi kashf etilganidan so’ng katta ahamiyat kasb eta boshladi.Ular asosida tabiatda mavjud zarralarning to’lqin xususiyatlari tushuntirib berila boshlandi.Shuning uchun yassi monoxromatik to’lqinlar superpozitsiyasini o’rganish dolzarb mavzu bo’lib qoldi

2Mutlaq qora jism - har qanday temperaturada oʻziga tushayotgan barcha nurlanishlarni (toʻlqin uzunligidan qatʼi nazar) yuta oladigan jism; yutish krbiliyati birga teng . Mutlaq qora jismj. nurlatgan yorugʻlikning spektral tarkibi va energiyasi faqat shu jism temperaturasi bilan aniqlanadi, ammo uning kimyoviy tarkibiga bogʻliq boʻlmaydi. M.k, j. tabiatda mavjud emas, uni faqat sunʼiy yoʻl bilan hosil qilish mumkin. Buning uchun ichi kovak, no-shaffof jism biror aniqtragacha qizdiriladi. Teshik A dan jism kovagi S ga kirgan har qanday nur S ichki devordan koʻp marta kaytishi natijasida toʻliq yutiladi, orqaga qaytib chiqmaydi (rasmga q.). Yuqorida koʻrsatilgan tarzda biror temperaturagacha qizdirilgan jismning teshigidan chiqayotgan nurlanishni Mutlaq qora jismj.ning nurlanishi deyish mumkin. Mutlaq qora jismj. qonunlari jismlarning xossalarini aniqlashga imkon beradi va muhim ilmiy va amaliy ahami-yatga ega. Mac, Mutlaq qora jismj.ning Plank nurlanish qonuni energiya kvantlari haqidagi gʻoyani ilgari surdi. Bu esa, oʻz navbatida, kvant mexanikaga asos soldi.