Майер роберт Валерьевич основы компьютерного моделирования: Учебное пособие. Глазов: ггпи, 2005. 25 с

5. Задания для студентов.
1. Промоделируйте колебания двух связанных осцилляторов. Рассмотрите 
случаи: 1) на один из них действует вынуждающая сила; 2) один из 
осцилляторов имеет начальное смещение; 3) один из осцилляторов имеет 
начальную скорость. Выполните компьютерные эксперименты при 
различных и . 
2. Изучите колебания трех связанных осцилляторов, рассмотрев все 
перечисленные выше случаи, выполнив компьютерные эксперименты при 
различных и . 

---

3. Промоделируйте колебания 50 осцилляторов, связанных упругими 
связями, в случае, когда на левый крайний осциллятор подействовала 
кратковременная сила. Рассмотрите случаи, когда правый крайний 
осциллятор закреплен и незакреплен. 
6. Промоделируйте распространение импульса вдоль цепочки осцилляторов, 
связанных упругими связями, в случае, когда их масса или жесткость 
пружин, начиная с некоторого осциллятора, изменяется скачком. Изучите 
изменение фазы импульса при его отражении от "более плотной" и "менее 
плотной" среды. 
7. Изучите распространение импульса и его отражение от открытого или 
закрытого конца струны (одномерной упругой среды), которая моделируется 
50 связанными осцилляторами. 
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ 
РАСПРОСТРАНЕНИЯ 
ОДНОМЕРНОЙ 
ВОЛНЫ 
1. Задача.
Имеется непрерывная одномерная упругая среда. Заданы 
колебания отдельных элементов среды и скорость распространения 
возмущения. Необходимо расчитать смещения элементов среды в 
последующие моменты времени.
2. Теория.
Запишем волновое уравнение:
где -- фазовая скорость волны. Скорость любой точки среды в 
момент 
составляет:
Разобъем среду на 
элементов равной длины 
смещение которых из 
положения равновесия обозначим через 
где 
-- номер 
элемента. 
Скорость -го 
элемента 
в 
момент 
равна: 
где 
-- 
ускорение 
ого элемента:

---

Тогда смещение -ого элемента в момент времени 
из положения 
равновесия составляет
3. Алгоритм.
Для построения "моментальной фотографии волны" в 
последующие моменты времени необходимо составить цикл по , в котором 
перебираются все элементы среды, вычисляются их смещения из положения 
равновесия. После этого стирается предыдущая моментальная фотография 
волны и строится новая. Этот цикл должен находиться внутри цикла по 
времени. Алгоритм модели представлен ниже. 
1. Задают число элементов 
скорость распространения волны, а также 
уравнения 
колебаний 
отдельных 
элементов 
среды 
(например: 
). 
2. Начало 
цикла 
по Дают 
приращение 
по 
времени: 
переменной присваивают значение 
3. Вычисляют смещение элементов среды, которые колеблются по заданному 
закону. 
4. В цикле перебираются все элементы от 2 до 
При этом записывают 
значения смещений 
в массив 
и вычисляют скорости элементов в 
момент времени 
записывая их в массив 

---

5. В цикле перебираются все элементы и вычисляются их смещения по 
формуле:
6. В цикле перебирают все элементы, стирают их предыдущие изображения и 
рисуют новые. 
7. Возвращение к операции 2. Если цикл по закончился, -- выход из цикла.