Магниторазведка

Масштаб отчетной карты	Сечение изоаномал мГал	Средняя квадратичесая погрешность определения, мГал		Погрешность интерполяции мГал ±	Средняя квадратическая погрешность определения, м
Густота сети
Аномалии ±	Наблюденная напряженность поля ±	Высот ±	Координат ±	Число пунктов на 1 км^2	Расстояние между пунктами по профилям, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Для равнинных районов
1:5000000	5.00	1.5	0.5	2.0	5.0	200	0.04-0.10	2500-5000
1:200000	2.00	0.8	0.4	1.0	2.5	100	0.10-0.25	1000-2000
1:100000	1.00	0.4	0.3	0.5	1.2	80	0.25-1.00	500-1000
1:50000	0.50	0.2	0.15	0.35	0.7	40	2-30	100-500
	0.25	0.1	0.07	0.2	0.35	40	4-50	50-250
1:25000	0.25	0.1	0.06	0.2	0.35	20	12-60	50-250
	0.20	0.08	0.06	0.15	0.25	20	16-80	20-100
1:1000	0.20	0.08	0.06	0.15	0.20	4	20-100	20-100
	0.10	0.04	0.03	0.07	0.1	4	25-200	10-50
1:5000	0.10	0.04	0.03	0.07	0.1	2	50-250	10-50
	0.05	0.02	0.015	0.03	0.05	2	100-500	5-25
Для горных районов
1:5000000	5.00	2.00	0.5	3.0	3.0	120	0.04-0.10	2500-5000
1:200000	2.00	1.00	0.4	1.5	3.0	100	0.100-0.25	1000-2000
1:100000	1.00	0.50	0.25	0.7	1.8	100	0.25-1.00	500-1000
1:50000	0.50	0.50	0.25	0.7	1.6	50	1-10	100-500
	0.50	0.25	0.12	0.35	0.9	50	20-30	50-250
1:25000	0.25	0.25	0.12	0.35	0.9	25	4-50	50-250
	0.25	0.12	0.06	0.2	0.45	25	12-60	20-100
1:1000	0.20	0.10	0.06	0.15	0.25	5	20-100	20-100
1:5000	0.10	0.05	0.03	0.07	0.12	2	50-250	10-50

Задание:

1. 
   Произведите разбивку опорной сети по центральной системе. Пункт 1 – исходный (лагерь, база практики). Схема наблюдений на ОП: 1-II-III,-1-II-IV,-1-II–V,-1-II-III,-1- III- V,-1- II-IV,-1-II–V,-1- III-IV-1.
   
2. 
   Произвести уравнивание опорной сети методом узлов. Оценить погрешность измерений.
   

Порядок выполнения работы:
Обработка результатов гравиметрических измерений начинается с уравнивания опорной гравиметрической сети. Для этого вычисляются величины наблюденных значений силы тяжести для каждого опорного пункта (Δgn) ср. и относительные средние приращения между соседними ОП (δgm,n) ср.
Эти величины вычисляются по данным обработки каждого звена рейса. Если опорная сеть создается по центральной системе, когда каждое звено опирается на исходную точку, то наблюденное значение силы тяжести в каждой точке равно:
(1)
где S – отсчет по измерительному устройству прибора,
C – цена деления,
Δg – поправка за смещение нуль-пункта гравиметра.
Она определяется по разности отсчетов на исходном пункте, снятых в начале и в конце каждого звена. Эта поправка может быть вычислена как:
(2)
где К – смещение «нуль-пункта» гравиметра в час, вычисленное по формуле:


, мГал (3)
где S₁ и S₁’ – отсчеты измеренные на исходном пункте в начале и в конце звена,
Δt - разность времени измерений на исходном пункте.
Δti´ - время, прошедшее от начала звена до измерения в i-том пункте.
Уравнивание опорной сети может быть выполнено по методу узлов или полигонов. Наиболее простым является метод узлов. Сущность метода заключается в следующем. Составляется схема опорной сети. На схему наносятся значения (Δgn) ср., (δgm,n) ср. и весовые значения Рm,n, соответствующие числу непосредственных связей между двумя соединениями ОП (рис.14, табл. 14, 15). На схеме также указывается стрелками направление относительного увеличения силы тяжести между двумя соединениями ОП.

Рисунок 14. Схема уравнивания опорной сети.
Таблица 14 - Приращение силы тяжести относительно исходного пункта.

Номер точек	Приращение силы тяжести относительно исходного пункта по n независимым измерениям				Средние приращения
	ΔgI	ΔgII	…	Δgn	Δgср
I
II

Непосредственные связи между смежными пунктами в звеньях, приращения силы тяжести в этих связях и весов этих связей.

Таблица 15

Название связей	Приращение силы тяжести в непосредственных связях	Средние приращения	Веса связей
m-n	(δgm,n)I, (δgm,n)II , … , (δgm,n)i	δg(m,n) ср.	Р m,n

За приращение силы тяжести δgm,n в непосредственной связи между двумя смежными пунктами в каком либо звене берется алгебраическая разность между приращениями силы тяжести относительно исходного пункта (ОП1) в предыдущем m и последующей n точках:

(4)
Непосредственные уравнительные вычисления проводятся, исходя из следующих теоретических положений.
За знание силы тяжести gi в какой-либо точке можно принять значение силы тяжести gk, gl, … , и соседних точек k, l…p с которыми данная точка i имеет непосредственную связь, плюс приращения силы тяжести между точками, т. е.



Поэтому за значение силы тяжести в данной точке i можно принять среднее арифметическое из всех соседних точек k…p, с которыми точка i имеет непосредственную связь с учетом весов связей.
Если рассматривать вместо абсолютных значений gi…gp приращения силы тяжести Δgi, Δgk,…, Δgp относительно общей для всех исходной точки (ОП1), то приведенное выше условие остается в силе, и для нашего конкретного случая можно составить нормальные уравнения для всех опорных точек.
(5)
(6)
Решаются эти уравнения способом последовательных приближений. Для выполнения первого приближения в эти уравнения подставляются значения Δgср в соответствующих точках измерений (табл. 14), среднее приращение в связях (δgm,n)ср. и веса связей Рm,n (табл. 15).
Для получения приращений во втором приближении в уравнении необходимо подставить значение Δg, полученные в первом приближении и т.д. Во всех приближениях значения средних приращений (δgm,n)ср. в связях и весах этих связей остаются без изменения. Процесс приближения заканчивается, когда результаты двух последующих приближений совпадают между собой. Результаты уравнения заносятся в таблицу 16.

Таблица 16

Номера точек	Средние приращения относительно ОП1	Приращения в процессе приближений
		1-е приближение	2-е приближение	3-е приближение

Для оценки точности измерений на ОП сети, вычисляют среднюю квадратическую ошибку единичного измерения по формуле:

(7)
где m-общее число измерений на всех пунктах,
n – количество ОП,
δ – отклонение измеренных значений Δg от средних величин.

Вычисления удобно проводить по форме приведенной в таблице 17.

Таблица 17