Магнитное вращение плоскости поляризации. Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Это явление было обнаружено Фарадеем и называется иногда эффектом Фарадея. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эф. Фарадея в полюсных наконечниках просверливают отверстия, через которые пропускают световой луч. Исследуемое вещество помещается между полюсами магнита.
Угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля Н. Поэтому
= VlH. (8)
лучепреломление плоскость поляризация
Коэффициент V называется постоянной Верде или удельным магнитным вращением. Постоянная V, как и постоянная вращения , зависит от природы вещества, длины волны света и для большинства веществ практически не зависит от температуры.
Направление вращения плоскости поляризации определяется направлением магнитного поля. От направления светового луча знак вращения плоскости поляризации не зависит. Поэтому, если отразить луч зеркалом и заставить его пройти через намагниченное вещество ещё раз в обратном направлении, то поворот плоскости поляризации удвоится.
Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникающей под действием магнитного поля прецессией электронных орбит.
Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.
3. Направление вращения плоскости поляризации
Направление вращения плоскости поляризации для каждого вещества связано только с направлением магнитного поля и не зависит от направления распространения света в веществе. При изменении направления магнитного поля плоскость поляризации поворачивается в другую сторону. Последнее свойство (отличающее вращение в магнитном поле от естественного вращения) позволяет увеличить суммарный угол поворота плоскости поляризации системой с многократным прохождением света через магнитоактивное вещество вследствие отражения между двумя зеркалами (рис. 2). Направление вращения плоскости поляризации света, распространяющегося параллельно и антипараллельно полю, в парамагнетиках совпадает с направлением тока в обмотке магнита, создающего магнитное поле.
3. Количественно величина угла поворота плоскости поляризации в веществе, помещенном в магнитное поле, пропорциональна длине пути света в исследуемом веществе и напряженности внешнего магнитного поля:
(1)
где - угол поворота плоскости поляризации, угловые мин; -длина пути света в веществе, см; - напряженность внешнего магнитного поля, Э; - постоянная Верде, характерная для данного вещества, называемая также удельным магнитным вращением и имеющая следующий физический смысл. Удельное магнитное вращение (постоянная Верде) численно равно углу поворота плоскости поляризации при прохождении светом слоя магнитоактивного вещества толщиной в 1 см, помещенного в магнитное поле напряженности в 1 Э, и выражается в дуговых мин/см·Э. Формула (1) по измеренным и при известных значениях и позволяет спектроскопическим способом определить напряженность продольного магнитного поля.
4. Удельное магнитное вращение в малой степени связано с температурой и плотностью вещества, но очень сильно зависит от длины световой волны, поэтому для количественных измерений нужно монохроматизировать излучение источника при помощи какого-нибудь фильтра. Зависимость от длины волны для многих веществ приближенно можно выразить формулой
(2)
где и - некоторые постоянные для данного вещества.
Важнейшая особенность эффекта — малая инерционность (время установления меньше 10-9 с). В последние годы этот эффект используется при решении различных задач, в частности задач, связанных с лазерной техникой. Малая инерционность эффекта позволяет применять его для модуляции света, для создания магнитооптического затвора (см. рис. 1), магнитооптического вентиля — устройства, пропускающего излучение в одном направлении и непрозрачном в противоположном (рис. 3). Для того чтобы магнитооптический затвор полностью пропускал излучение через скрещенные поляризаторы,
Рис. 3. Затвор, пропускающий излучение только в одном направлении:
1, 3 - поляризаторы, оси которых расположены под углом 45° друг к другу;
2 - магнитооптическая ячейка.
необходимо, чтобы в ячейке осуществился поворот плоскости поляризации на 90°. Магнитооптический вентиль прозрачен в направлении, указанном стрелкой (см. рис. 3), если в ячейке плоскость поляризации поворачивается на 45°. В противоположном направлении система непрозрачна.
Наряду с удельным магнитным вращением для характеристики магнитного вращения пользуются величиной так называемого молекулярного вращения
мин·см2/Э·моль (3)
где - плотность вещества, моль/см3, или так называемой молекулярной постоянной магнитного вращения ( -показатель преломления)
(4)
5. Если исследуемое вещество оптически активно, то при внесении его в магнитное поле изменяется и удельное вращение плоскости поляризации. Удельное вращение в магнитном поле будет представлять сумму из собственного удельного вращения и вращения, обусловленного магнитным полем
(5)
При рассмотрении механизма явления нужно рассчитать действие электромагнитной волны на излучающий электрон. При изучении дисперсии вещества рассматривается лишь действие вектора , так как в формуле Лоренца
(6)
второй член в раз меньше первого. Но при истолковании эффекта Фарадея необходимо учесть действие внешнего поля , которое во много раз больше напряженности магнитного поля электромагнитной волны ( >> ). Следовательно, теперь уже нельзя пренебречь членом , и силу Лоренца в данном случае следует записать в виде
(7)
В опытах по искусственному вращению плоскости поляризации используются прозрачные тела, у которых, как правило, . Нас будет интересовать вращение плоскости поляризации при освещении исследуемой среды электромагнитной волной, частота которой в первом случае близка к частоте поглощения этой среды, а во втором случае сильно отличается от нее.
Из теории эффекта Зеемана следует, что если исследуемая среда находится во внешнем магнитном поле, то в случае простого эффекта оптические собственные частоты колебаний вещества распадаются на две новые компоненты, а в общем случае сложного эффекта - на несколько новых компонент. В теории дисперсии это означает, что каждая собственная частота колебаний в дисперсионных формулах разобьется на несколько новых частот. В спектрах испускания или поглощения при прохождении света сквозь исследуемое вещество спектральный аппарат обнаруживает спектральные линии, соответствующие новым собственным частотам колебаний электрона во внешнем магнитном поле. Число наблюдаемых линий и состояние поляризации их различны в зависимости от направления наблюдения. Полное истолкование эффект Зеемана находит с позиций квантовой механики.
В рамках классической электронной теории находят свое объяснение как нормальный эффект Зеемана, так и поворот плоскости поляризации для тех атомов и молекул, у которых результирующий электронный спиновый момент равен нулю.
Для объяснения указанных физических явлений в рамках классической теории следует решить задачу о вычислении смещения квази упруго связанного электрона в поле световой волны с учетом тормозящей силы и влияния внешнего постоянного магнитного поля.
Пусть внешнее магнитное поле направлено вдоль оси и так же
Рис.4. Взаимное расположение векторов , и .
распространяется световая волна. Тогда электрическое поле световой волны находится в плоскости (рис. 4). В той же плоскости лежит смещение электрона.
Дифференциальное уравнение движения осциллирующего электрона имеет вид
(8)
Переходя к составляющим векторов по координатным осям , и и используя стандартные обозначения, имеем
(9)
Величина называется электронной циклотронной частотой, так как совпадает с частотой частицы, ускоряемой в циклотроне. Из этих дифференциальных уравнений можно составить одно комплексное дифференциальное уравнение вида
(10)
Известно, что исходную плоскополяризованную волну частоты всегда можно разложить на две распространяющиеся в том же направлении циркулярно поляризованные волны (по правому и левому кругам) с равными амплитудами. Воспользовавшись этим обстоятельством, падающую световую волну частоты заменяем двумя волнами с противоположными круговыми поляризациями и равными амплитудами, которые в момент входа в магнитоактивное вещество при имеют вид
- правое вращение;
- левое вращение. (11)
Для этих волн составляющая сдвинута по фазе относительно на .
Решением дифференциального уравнения (10) при начальных условиях (11) служит выражение
(12)
с амплитудой
(13)
Знаки ± соответствуют волнам, поляризованным по кругу в противоположных направлениях.
Если магнитное вращение плоскости поляризации наблюдается вдали от линии поглощения газов и конденсированных прозрачных сред, тормозящая сила отсутствует, т. е. и
(14)
Полученное выражение вещественно. По определению, поляризация среды , а . В результате получается следующая формула для показателя преломления:
(15)
Анализ этого выражения показывает, что в магнитном поле оптические свойства среды изменяются и среда становится двоякопреломляющей с показателями преломления и . Это значит, что в такой среде свет действительно будет распространяться с двумя различными фазовыми скоростями: для волны с правой круговой поляризацией , для волны с левой круговой поляризацией , где и - показатели преломления для световых волн, поляризованных по правому и левому кругам соответственно, причем < .
Различие скорости распространения двух волн, поляризованных по кругу, в свою очередь, приводит к вращению плоскости поляризации в ту сторону, в которую вращается более быстрая волна. При прохождении толщины в магнитоактивной среде для волн круговой поляризации возникает оптическая разность хода , что приводит к появлению между фазами этих волн следующей разности фаз:
(16)
При выходе из магнитоактивной среды этот сдвиг фаз сохраняется. В дальнейшем условия распространения обеих волн остаются неизменными, поэтому в результате суперпозиции волн вновь получается результирующая плоскополяризованная волна, плоскость поляризации которой по отношению к плоскости поляризации падающей плоскополяризованной волны оказывается повернутой на угол
(17)
Угол поворота плоскости поляризации определяется разностью показателей преломления двоякопреломляющей среды. Для получения измеряемых на опыте величин выражение (15) следует представить в виде
(18)
Обозначив через и пренебрегая членом в знаменателе, для разности показателей преломления имеем
(19)
и
(20)
Сравнивая выражение (20) с экспериментальной формулой (1), получаем следующее выражение для постоянной Верде в эффекте Фарадея:
(21)
Выражение (20) справедливо для газов и паров, электронные полосы поглощения которых лежат далеко в ультрафиолетовой области. В этом случае << , членом в знаменателе можно пренебречь и в согласии с экспериментом получать зависимость постоянной Верде от длины волны
(22)
При отсутствии внешнего магнитного поля зависимость показателя преломления конденсированной среды, т.е. таких прозрачных веществ, как кварц, вода, стекло и т. д., у которых электронные полосы поглощения лежат далеко в ультрафиолетовой области, дается формулой Лорентц - Лоренца
(23)
учитывающей влияние на поляризуемость соседних атомов и молекул. Отсюда можно получить более упрощенную формулу
(24)
Угол поворота плоскости поляризации в конденсированной: магнитоактивной среде определяется более обобщенной формулой
(25)
Обычно эта формула представляется в виде
(26)
и называется формулой Беккереля. В ней учтено, что .Отсюда для постоянной Верде получаем новое более общее выражение
(27)
Если известно значение , то при вычислении , согласно формуле (27), не нужна оценка частот собственных колебаний упруго связанного электрона (в частности, выражение (21) пригодно для описания вращения плоскости поляризации при наложении продольного магнитного поля на вещество, электроны которого можно считать «свободными» ( ), т. е. для плазмы).
Следует отметить, что вне линии поглощения <0 (нормальная дисперсия) заряд электрона тоже отрицателен, так что в общем случае всегда получаем положительное вращение плоскости поляризации, т. е. вращение совпадает с направлением тока, вызывающего в соленоиде магнитное поле . Выражение (27) используется для определения величины удельного заряда электрона .
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 5. Источником света служит лампа накаливания, помещенная в металлический кожух. Питание лампы осуществляется от отдельного блока питания. Монохроматизация излучения осуществляется малогабаритным монохроматором, настройка которого на определенную длину волны осуществляется специальной ручкой. Две оптические линзы служат для фокусировки светового пучка, который после выхода из монохроматора направляется на поляризатор и проходит насквозь сердечник электромагнита. Между полюсами электромагнита помещено исследуемое вещество – стекло (с добавкой окиси свинца), обладающее большой вращательной способностью. Поворот плоскости поляризации в продольном магнитном поле измеряется гониометром с жестко закрепленным анализатором.
Питание электромагнита осуществляется отдельным блоком питания (см. рис. 5), имеющим ручки грубой и плавной регулировки выходного напряжения в диапазоне от 20 до 600 вольт.
Во избежании пробоя изоляции обмоток электромагнита за счет самоиндукции не следует резко выключать питание блока при высоком напряжении на выходе.
0>
Do'stlaringiz bilan baham: |