Магни́тное по́ле Земли́

Download 0,74 Mb. bet 5/8 Sana 23.02.2022 Hajmi 0,74 Mb. #158440

Bog'liq
Магнитное поле Земли

Вычисляемые величины
Магнитное число Рейнольдса	{\displaystyle Rm={\frac {u_{0}R_{0}}{\eta }}} , где u0 — характерная скорость потока. Локально в каждой точке величина определяется как {\displaystyle Rm={\frac {|\mathbf {u} \times \mathbf {B} |}{|\eta \mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} |}}}	отношение характерного кинетического времени к коэффициенту магнитной диффузии, то есть магнитной индукции и диффузии	102-103[16][29][23]	Динамо возможно лишь при достижении порогового значения Rm, то есть при условии, что интенсивность роста энергии магнитного поля за счёт работы динамо против силы Лоренца −u•(J × B) превосходит по величине μ0ηJ2, интенсивность диссипации магнитной энергии в тепло, — это соответствует Rm>1, но этого далеко не достаточно: величина -u•(J × B) не должна быть всегда отрицательной[16]. Иногда вводятся также магнитные числа Рейнольдса для альфа-эффекта {\displaystyle Rm_{\alpha }={\frac {\alpha R_{0}}{\eta }}}  и омега-эффекта {\displaystyle Rm_{\omega }={\frac {\omega R_{0}^{2}}{\eta }}} , для характеристики вкладов этих механизмов[23].
Число Элсассера	{\displaystyle \Lambda ={\frac {B_{0}^{2}}{2\Omega \eta \mu _{0}\rho _{0}}}} , где B0 — характерная величина магнитного поля,	соотношение между силой Лоренца и силой Кориолиса	{\displaystyle O} (10)	равно 1 для магнитного поля, равного 1 в безразмерных единицах
Число Россби	{\displaystyle Ro={\frac {u_{0}}{\Omega R_{0}}}}	соотношение силы инерции и силы Кориолиса	10-6

Результаты численного моделирования^[30] магнитного поля Земли: слева — обычное, справа — во время инверсии
Эту систему дифференциальных уравнений в частных производных ввиду её сложности можно точно решить только численно, и такая возможность технически появилась лишь относительно недавно. Задача численного моделирования — выяснить, описывает ли решение наблюдаемую динамику геомагнитного поля^[16]. Получаемое в результате решения магнитное поле должно быть способно возбуждать токи, порождающие магнитное поле далее, и т. д. Сложность состоит в недостаточности информации о внутреннем ядре, в частности, об источниках тепла, вызывающих конвекцию^[22]. Большие трудности вызывает описание мелкомасштабных структур и расчёт характеристик для них, например, слой Экмана^[en] толщиной 10 см (пусть даже 10 м) на поверхности ядра радиусом 3500 км^[16]. Исключительная малость безразмерных параметров E и Pm и, наоборот, большое значение Rm до сих пор являются недостижимыми при численном моделировании^[17].
Прорыв в этом отношении был достигнут в 1995 году в работах групп из Японии^[31] и Соединённых Штатов^[32][30]. Начиная с этого момента, результаты ряда работ численного моделирования удовлетворительно воспроизводят качественные характеристики геомагнитного поля в динамике, в том числе инверсии^[15][33]. Эталонной моделью считается совокупный результат работы шести научных групп в конце 90-х гг.^[34], где ключевые безразмерные параметры полагались равными Ra=10⁵, E=10⁻³, Pr=1, Pm=5, что очень далеко от реальных значений, но принципиально, что в рамках неё тем не менее существует стабильное решение, и она широко используется для оценки точности других методов^[17].
Вместо точного численного решения, однако, можно построить систему обыкновенных дифференциальных уравнений низкого порядка, грубо отражающую основные особенности оригинальной нелинейной задачи, чтобы приближённо смоделировать поведение системы с точки зрения теории динамических систем^[29][15]. Также аналитически можно оценить поведение системы в асимптотическом пределе^[17][20]. Это позволяет моделировать различные режимы динамо, анализировать связь между параметрами^[23].
Экспериментальное изучение динамо-эффекта также сопряжено с огромными сложностями, так как в лабораторных условиях, естественно, крайне затруднительно воспроизвести условия, создаваемые внутри Земли либо других астрономических объектов — звёзд и планет. Основной проблемой является малость магнитного числа Прандтля, характеризующего экспериментально доступные жидкости^[25][17]. Поэтому с середины XX века осуществлено лишь три успешных реализации гидромагнитного динамо научными группами в Риге^[35][36], Карлcруэ^[37] и Кадараше^[38][39], причём строго говоря, ни один из них нельзя считать прямым аналогом природного процесса^[25]. Сейчас наиболее крупные исследования ведутся в Мэрилендском университете с использованием жидкого натрия и в Висконсинском университете, где необходимые для генерации динамо условия моделируются на горячей плазме^[40].
Проблемой современного геомагнетизма является так называемый Новый парадокс ядра^[41] В рамках традиционной теории динамо для генерации самоподдерживающегося магнитного поля необходимо твёрдое внутреннее ядро. Однако в начале 2010-х гг исследования показали, что твёрдое ядро могло образоваться всего около 1,5 миллиардов лет назад^[42][43], тогда как магнитное поле существовало уже 3,4 миллиарда лет назад^[44], а по некоторым данным даже 4,2 млрд лет назад^[45], то есть вскоре после формирования самой планеты. Следовательно, либо твёрдое ядро всё-таки сформировалось гораздо раньше^[46][47], либо на ранних этапах динамо реализовывалось по какому-то иному механизму^[48][49], например, некоторые ученые полагают^[50], что объяснением парадоксу может служить большая теплоотдача ядра и меньшая — мантии (в таком случае конвекция тепла возможна ещё до образования твердого ядра), однако даже изменённые значения теплопроводности не объясняют парадокс полностью. Разрабатываются также гипотезы о том, что магнитное поле Земли на ранних этапах её существования обеспечивается кристаллизацией минерального вещества — диоксида кремния^[51] либо оксида магния^[52]. На 2017 г. вопрос о возрасте твёрдого ядра и магнитном поле в ранние геологические периоды остаётся открытым^[33].
Изменения магнитного поля Земли[править | править код]

Download 0,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: